2024年九年级数学模拟考试。
1、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的相反数是。
abc．－2d．2
2．2024年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万人正确的是
a．2.89×104人 b．2.89×105人 c．2.89×106人 d．2.89×107人。
3．下列运算正确的是。
a. b． c． d．
4．如图，，点在的延长线上，若，则的度数为。
a. b． c． d．
5．化简的结果是。
a．x+1 b．x-1 c．-x d．x
6．四张完全相同的卡片上分别画有下列汽车标志，从中任取一张，卡片所画汽车标志恰巧是轴对称图形的概率是。
a． b．1c． d．
7．将代数式x+6x+2化成的形式为。
a． b． c． d．
8．不等式组的解集用数轴表示为。
9．如图，是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是
a．66πcm3 b．68πcm3 c．13πcm3 d．17πcm3
10．已知是二元一次方程组的解，则（）的算术平方根为。
a．±2 b． c．2 d． 4
11．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ac、bd相交于点o，则图中全等三角形共有。
a．1对 b．3对 c．2对d．4对。
12.如图，函数（≠0）与的图象交于a、b两点，过点a作ac垂直于轴，垂足为点c，则△boc的面积为。
a．2 b．2.5 c．3 d．3.5
第12题图第13题图）
13.如图，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为。
a． b． c． d．2
14．甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离与时间的函数图象是。
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
15．分解因式。
16．计算。
17. 一种药品经过两次降价后，每盒的**由原来的60元，降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 .
18如图，矩形abcd中，ab=3cm，ad=9cm将此矩形折叠，使点b与点d重合，拆痕为ef，则重叠部分△def的边ed的长是cm．
第18题图）
19．为了求的值，可令s＝，则2s＝，因此2s-s＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是。
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）
20．（本小题满分7分）
某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图．
1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；
2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？
3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
21．（本小题满分7分）
便民公交快速通道开通后，为响应市**“绿色出行”的号召，家住某地的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
22．（本小题满分7分）
如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．
1）求证：是的中点；
2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
4、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共18分）
23．（本小题满分9分）
如图，ab是⊙o的直径，∠bac=30°，m是oa上一点，过m作ab的垂线交ac于点n，交bc的延长线于点e，直线cf交en于点f，且∠ecf=∠e.
1）求证：cf是⊙o的切线；
2）设⊙o的半径为1，且ac=ce，求mo的长。
（第23题图）
24．（本小题满分9分）
某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨，加油时间为分钟，、与之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？
2）求加油过程中，运输飞机的余油量（吨）与时间（分钟）的函数关系式；
3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由。
（第24题图）
相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）
25．（本小题满分11分）
在rt△abc中，ab=bc=5，∠b=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ac的中点o处，将三角板绕点o旋转，三角板的两直角边分别交ab、bc或其延长线于e、f两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．
1）三角板绕点o旋转，△ofc是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△ofc是等腰直角三角形时bf的长），若不能，请说明理由；
2）三角板绕点o旋转，线段oe和of之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；
3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点p处（如图③），当ap：pc=1：4时，pe和pf有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
第25题图)
26．（本小题满分13分）
如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角形，其顶点为a（0，1），b（2，0），o（0，0），将此三角形绕原点o逆时针旋转90°，得到△a′ob
1）写出点a′的坐标，并求出在旋转过程中点b 经过的路径长；
2）一抛物线经过点a′，b′，b三点，求该抛物线的解析式；
3）设点p是在第一象限内抛物线上的一动点，连接po，pb′，并将△po b′沿y轴对折，得到四边形pop′b′，那么是否存在点p,使四边形pop′b′为菱形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明了理由。
第26题图）
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