一、选择题。
1．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的。
2．已知△abc如图2-1所示。则与△abc相似的是图2-2中的。
3. 如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c/处，bc/交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为。
a.3 b.4 c.5 d.6
4.已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长为。
a．7cmb. 10cmc. 13cmd. 16cm
5．如图2—5，⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足为h，点p是弧ac上的一点(点p不与a，c重合)，连结pc，pd，pa，ad，点e在ap的延长线上，pd与ab交于点f．给出下列四个结论：①ch2=ah·bh；②弧ad=弧ac；③ad2=df·dp；④∠epc=∠apd．其中正确的个数有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题。
6．函数y=，当x=2时没有意义，则a
7．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m，用科学记数法表示0.3011 nmm(保留两个有效数字)．
8．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5．则这组数据的中位数是。
9．已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为___
10．如图3—7，在等腰直角三角形abc中，点d为斜边ab的中点，已知扇形gad，hbd的圆心角∠dag，∠dbh都等于90°，且ab=2，则图中阴影部分的面积为。
三、解答题。
11．如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e。
1)求证：de为⊙o的切线；
2)若⊙o的半径为5，∠bac=60°，求de的长．
12．如图4—13，对称轴为直线x=一的抛物线经过点a(-6，0)和点b(0，4)．
1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
2)设点e(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求□oeaf的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当□oeaf的面积为24时，请判断□oeaf是否为菱形？
是否存在点e，使□oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
参***（2）
一、选择题。
二、填空题。
6．1 7．3.0×10-108． 1.5 9．-8 10．一
三、解答题
11．(1)证明：如图d2-2，连结od．∵oa=ob，cd=bd，∴od∥ac． ∴0de=∠ced．又∵de⊥ac，∴∠ced=90°．∴ode=90°，即od⊥de．∴de是⊙o的切线．
2)解：∵od∥ac，∠bac=60°，∴bod=∠bac=60°，c=∠0db． 又∵ob=od，∴△bod是等边三角形． ∴c=∠odb=60°，cd=bd=5。∵de⊥ac，∴de=cd·sin∠c =5×sin60
12．解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+)2+k(k≠0
则依题意得： a+k=0
a+k=4解之得： a
k即：y= (x+) 2-，顶点坐标为。
2) ∵点e(x，y)在抛物线上，且位于第三象限．
s=2s△oae=2××0a×(-y) =6y =-4(x+)2+25(-61 当s=24时，即-4(x+)2+25=24，解之得：x1=-3,x2=-4
点e为(-3，-4)或(-4，-4)当点e为(-3，-4)时，满足oe=ae，故□oeaf是菱形；当点e为(-4，-4)时，不满足oe=ae，故□oeaf不是菱形。
当0e⊥ae且oe=ae时，□oeaf是正方形，此时点e的坐标为(-3，-3)，而点e不在抛物线上，故不存在点e，使□oeaf为正方形。
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