班级姓名。
1．周阿姨上午卖出两套时装，每套都是480元。周阿姨说：“第一套时装比原价提高了 20﹪**，第二套时装比原价降低了20﹪**，赚的钱和赔的钱正好相互抵消，白忙了一上午。
”你认为周阿姨说的对吗？请你从数学的角度加以分析说明。
2.一块布长4.8米，做短大衣用去全长的，做两条裤子用去余下的60﹪，最后还剩下多少米？
3.把一个正方形的一边减少 20﹪，另一边增加2米，得到一个长方形。已知它与原来正方形的面积相等，那么，正方形的面积是多少？
4.东乡去年春季植树450棵，成活率为80﹪，去年秋季植树的成活率是90﹪，已知去年春季比秋季多死了18棵树，这个乡去年一共种活了多少棵树？
5.体育组有一筐球，其中足球占45﹪，如果再放入5个篮球，足球就只占36﹪，那么，这筐球中足球有几个？
6.有两筐苹果，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30﹪比乙筐剩下重量的多5千克。问甲、乙两筐原来有苹果多少千克？
答案：1.分析：
先把第一件衣服的进价看成单位“1”，第一件衣服的售价就是进价的（1+20﹪），由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件衣服的进价看成单位“1”，第二件衣服的售价是进价的（1-20﹪），由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较即可。
解法一：480÷﹙1+20﹪﹚，480÷120﹪，400﹙元﹚；
480-400＝80﹙元﹚；
480÷﹙1-20﹪﹚，480÷80﹪，600﹙元﹚；
600-480＝120﹙元﹚；
120-80＝40﹙元﹚；
答：周阿姨售出两套时装总体是赔了，赔了40元．
解法二：第一套服装的进价：480÷﹙1+20﹪﹚＝400﹙元﹚
第二套服装的进价：480÷﹙1-20﹪﹚＝600﹙元﹚
两套服装的进价：400＋600＝1000﹙元﹚
两套服装的售价：480×2＝960﹙元﹚
因为1000元＞960元。
所以赔了，赔了1000－960＝40﹙元﹚
因此周阿姨说不赚不赔是错误的，但白忙活倒是正确的。
2.分析：用对应法准确地找出分量和分率的对应关系。
由题意知，两条裤子用去全长的﹙1－﹚×60﹪＝，最后还剩下全长的﹙1－－﹚根据“已知一个数，求这个数的百分之几”的列式规律易解得。
解：4.8×﹝1－－﹙1－﹚×60﹪﹞＝1.28﹙米﹚
最后还剩下1.28米。
3.分析：因为长方形的面积和原来正方形的面积相等，设原来正方形的边长为1，则边长增加2米所对应的分率是﹝1×1÷﹙1－20﹪﹚－1﹞，由此可求出原正方形的边长，并进而求出面积。
解：正方形的边长：2÷﹝1×1÷﹙1－20﹪﹚－1﹞＝8﹙米﹚
正方形的面积：8×8＝64﹙平方米﹚
答：正方形的面积是64平方米。
4.分析：要想求出这个乡去年一共种活多少棵树，需先求出去年秋季植树的棵数。
由题意知，去年春季植树死亡的棵数为450×﹙1－80﹪﹚＝90﹙棵﹚，秋季死亡的棵数为90－18＝72﹙棵﹚。而秋季死亡的棵数对应的百分率是﹙1－90﹪﹚，可求出秋季种植的棵数是72÷﹙1－90﹪﹚＝720﹙棵﹚。所以去年一年种活的棵数为450×80﹪＋720×90﹪＝1008﹙棵﹚。
解：﹝450×﹙1－80﹪﹚－18﹞÷﹙1－90﹪﹚×90﹪＋450×80﹪＝1008﹙棵﹚
答：这个乡去年一共种活了1008棵树。
5.分析：这是一道复杂的百分数应用题。
由题意知，足球的数量没有发生变化，所以原有球的总数×45﹪＝现在的总球数×36﹪，可得现在的总球数是原来球数的45﹪÷36﹪＝，现在的总球数比原来的总球数多－1＝，而对应的量是“放入的5个篮球”。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的列式技巧可求出原有球多少个，再根据“已知一个数，求这个数的百分之几是多少”的列式规律可求出足球的个数。
解：现在的总球数是原来的总球数的：45﹪÷36﹪＝
现在的总球数比原来的总球数多：－1＝
原来有球：5÷＝20﹙个﹚
这筐球中足球有：20×45﹪＝9﹙个﹚
答：这筐球中足球有9个。
6.分析一：由已知“从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等”，可知甲筐比乙筐多20千克。
再由“如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30﹪比乙筐剩下重量的多5千克”，得﹙甲筐重量－10﹚×30﹪＝﹙乙筐重量－10﹚×＋5。如果设甲筐原有x千克苹果，则乙筐原有﹙x－20﹚千克苹果，可列方程求解。
解法一：设甲筐原有x千克苹果，则乙筐原有﹙x－10×2﹚千克苹果。根据题意，得。
x－10×2－10﹚×＋5＝﹙x－10﹚×30﹪ x＝60
乙筐原有苹果：60－10×2＝40﹙千克﹚
答：甲筐原有苹果60千克，乙筐原有苹果40千克。
分析二：也可用算术法解。如果从甲筐取出10千克给乙筐那么两筐重量相等，甲筐比乙筐重10×2＝20千克；如果从两筐各取出10千克，甲筐还是乙比筐重20千克，甲筐剩下的重量的30﹪比乙筐剩下的三分之一多5千克，同时扩大3倍，甲筐剩下的重量的90﹪比乙筐剩下的多15千克，甲筐剩下的重量的100﹪比乙筐剩下的多20千克，甲筐剩下的重量是：
﹙20－15﹚÷﹙1－90﹪﹚ 50﹙千克﹚，乙筐剩下的重量是：50－30＝30﹙千克﹚，乙筐原来的重量是：30＋10＝40﹙千克﹚。
解法二：甲筐剩下的重量是：﹙10×2－5×3﹚÷﹙1－30﹪×3﹚ ＝50﹙千克﹚
乙筐剩下的重量是：50－30＝30﹙千克﹚
乙筐原来的重量是：30＋10＝40﹙千克﹚
甲筐原来的重量是：40＋10×2＝60﹙千克﹚
甲筐原有苹果60千克，乙筐原有苹果40千克。
答：甲筐原有苹果60千克，乙筐原有苹果40千克。
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