六年级数学每日一练

班级姓名。

1．甲堆沙子比乙堆沙子多52吨，它们各运走10﹪后，还相差多少？

2.一件衣服第一天按原价**，没人来买。第二天降价20﹪**，仍没人买。第三天再降价24元，终于售出。已知售出的**恰是原价的56﹪，那么原价是多少元？

3.去年某校参加数学奥林匹克竞赛的学生中，女生占总人数的；今年该校参赛的学生增加了20﹪，女生占总人数的。与去年相比，今年女生参赛人数增加了百分之几？

4.汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10﹪后，恰好与男乘客的相等，汽车上女乘客有多少人？

5.4吨葡萄在新疆测得含水量是99﹪，运抵南京后测得含水量是98﹪，问葡萄运抵南京后还剩几吨？﹙途中无其他损失﹚

6.书店运来一批科技书，第一天卖出25﹪，第二天卖出的是第一天的120﹪，比第一天多卖35本。问运来的这批科技书一共有多少本？

答案：1.分析：

由已知“甲堆沙子比乙堆沙子多52吨”可知，甲堆沙子的重量－乙堆沙子的重量＝52吨；当各运走10﹪后，甲堆还剩﹙1－10﹪﹚＝90﹪，乙堆也还剩﹙1－10﹪﹚＝90﹪，这时甲、乙两堆相差﹙甲堆原有沙子×90﹪－乙堆原有沙子×90﹪﹚千克，即﹙甲堆原有沙子－乙堆原有沙子﹚×90﹪，也就是52吨的90﹪是多少。

解：52×﹙1－10﹪﹚＝52×90﹪＝46.8﹙吨﹚

答：还相差46.8吨。

2.分析：由已知“第二天降价20﹪**”可知，第二天的售价是原价的﹙1－20﹪﹚＝80﹪；第三天降价24元后售价是原价的56﹪，可以知道第三天比第二天降低了原价的﹙80﹪－56﹪﹚＝24﹪；百分率24﹪对应的量是第三天降价的24元，根据“已知一个数的几分之几﹙百分之几﹚是多少，求这个数是多少”的列式规律，可求出商品的原价。

解：第二天的售价是原价的：1－20﹪＝80﹪

第三天比第二天降低了原价的：80﹪－56﹪＝24﹪

商品的原价是：24÷24﹪＝100﹙元﹚

答：商品的原价是100元。

3.分析：把去年参加数学奥林匹克竞赛的学生总人数看作单位“1”，则去年参赛的女生人数为，今年全校参赛的学生人数为﹙1＋20﹪﹚，今年参赛的女生人数为﹙1＋20﹪﹚×所以今年参赛的女生比去年参赛的女生多﹝﹙1＋20﹪﹚×

解：今年参赛的女生人数：﹙1＋20﹪﹚×

今年女生参赛人数比去年增加：﹙－60﹪

答：60。4.

分析：由“若女乘客人数减少10﹪后，恰好与男乘客的相等”知，女乘客人数×﹙1－10﹪﹚＝男乘客人数×，即女乘客人数×90﹪＝45×。根据“已知一个数的几分之几﹙百分之几﹚是多少，求这个数是多少”的列式规律，可求出女乘客有多少人。

解：45×÷﹙1－10﹪﹚＝30﹙人﹚

答：汽车上女乘客有30人。

5.分析：葡萄从新疆运到南京，失去一部分水分，葡萄的重量会减轻，但是葡萄干的重量没有变。

我们抓住这一“不变量”来解答。由已知“4吨葡萄在新疆测得含水量是99﹪”可知，葡萄干的重量为4×﹙1－99﹪﹚，运抵南京后，由“测得葡萄含水量是98﹪”可知，葡萄干的重量相等于现在葡萄总重量的﹙1－98﹪﹚。因此，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少”的列式规律，可求出葡萄运抵南京后还剩几吨。

解：葡萄干的重量：4×﹙1－99﹪﹚＝0.04﹙吨﹚

葡萄运抵南京后还剩：0.04÷﹙1－98﹪﹚＝2﹙吨﹚

答：葡萄运抵南京后还剩2吨。

6.分析1：根据题意，把这批科技书的总数看作单位“1”，因为第一天卖出总数的25﹪，第二天卖出总数的﹙25﹪×120﹪﹚＝30﹪，第二天卖出的本数减去第一天卖出的本数正好等于多卖的本数，可列方程解。

解法1：设这批科技书有x本，根据题意，得。

25﹪×120﹪x－25﹪x＝35

x＝700答：运来的这批科技书一共有700本。

分析2：先求出第一天卖出的占运来的科技书的百分比，就可以求出第二天卖的比第一天多百分之几。又因为第二天比第一天多卖35本，根据多﹙或少﹚的数量对应多﹙或少﹚的分率的对应关系，即运来科技书总数的﹙25﹪×120﹪－25﹪﹚＝5﹪是35本，求总数是多少用除法。

解法2：35÷﹙25﹪×120﹪－25﹪﹚＝35÷5﹪＝700﹙本﹚

答：运来的这批科技书一共有700本。

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