平川二中214-2024年度第一学期期中考试九年级数学试卷。
命题教师：郭丽。
答题时间：120分钟试卷分值：150分）
班级学号分数。
请将所有答案书写在答题卡上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（ ）
a.对角线相等 b.对边相等 c.对角相等 d.对角线互相平分。
2.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
a． b．m =2 c．m = 2 d．
3.已知线段的长度满足等式，将它改成比例式的形式，错误的是（ ）
abc、 d、
4. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为。
1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）
abcd.
5．下列说法正确的是（ ）
a.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形。
b.对角线相等的四边形一定是矩形。
c.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
d.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形。
6. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是( )
a.; b.; c.; d.以上都不对。
7.依次连结矩形各边中点所得的四边形是。
a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.一般平行四边形。
8.如图，在菱形中，，∠则对角线等于（ ）
a.20b.15c.10d.5
第8题第9题）
9 .如图，正方形abcd的对角线ac是菱形aefc的一边，则∠fab等于（ ）
a.135b.45c.22.5d.30°
10.某超市一月份的营业额为200万元，已知一月、二月、三月的营业额总共是。
1000万元， 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
a.200(1+x)2=1000 b.200+200×2x=1000
c.200+200×3x=1000 d.200+200 (1+x)+ 200(1+x)2=1000
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是。
12.如果，那么等于。
13．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为 ，面积为。
14. 关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围。
15、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为个。
16．如图2,在矩形abcd中，ac、bd相交于点o且ac=8,如果∠aod=60°，那么ad
17、如果一元二次方程x2-2x－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于。
18、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的。
矩形场地abcd上修建条同样宽的小路，使其中两条与ab
平行，另一条与ad平行，其余部分种草。若使每一块草坪的面积为144 m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为x m，则x满足的方程为。
三、解答题．（共88分）
19、解方程：（每小题5分，共20分）
（1）（配方法2）（公式法）
3）（x+8）（x+1）=-124） 2(x－3)＝x－9
20．（7分）已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。
21.（7分）如图，矩形abcd的对角线相交于点o，de∥ac，ce∥bd，求证：四边形oced是菱形。
22.（8分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个。游戏规则是：
两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
23. （8分）如图，四边形abcd是菱形，对角线ac＝8cm ,
bd＝6cm, dh⊥ab于h，求：dh的长。
24.（8分）已知ab∥cd，ad、bc交于点o。
1）、求证：△aob∽△doc。
2）、若ao＝2，do＝3，cd＝5，求ab的长。
25. （10分）某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
26、（10分））如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？
27、（10分）如图10，正方形abcd边长为1，g为cd边上的一个动点（点g与c、d不重合），以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于点h．
1）求证：①△bcg≌△dce；②bh⊥de．
2）当点g运动到什么位置时，bh垂直平分de
即求cg的值）？请说明理由．
九年级数学期中试卷
2011 2012第一学期九年级期中考试。数学试题 冀教版 注意事项 1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。2.答卷前请将密封线左侧项目填清楚。3.答题请用蓝色或黑色圆珠笔或钢笔。一 选择题 每题2分，共24分，请将答案填在下面的 内 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 a.3y ...
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