九年级数学期中试卷

8、函数y=kx-2与(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )

9、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

a．180，160 b．160，180 c．160，160 d．180，180

10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列四个结论：

①b<0；②c>0；③b2－4ac>0；④a－b＋c<0，其中正确的个数有( )

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

二、填空题：（每题4分，共40分）

11、分解因式：（12)2a2－4a＋2

12. 2024年4月25日尼泊尔发生8.1级强烈**，一度成为世人关注的焦点。截止当日晚网络。

搜索次数已达32 800 000次，其中数32 800 000用科学计数法表示为。

13、若关于方程无解，则的值是。

14、某市2024年、2024年商品房每平方米平均**为4 000元、5 760元，假设2024年后的两年。

内，商品房每平方米平均**的年增长率都为x，试列出关于x的方程。

15、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点a（－2，4），b（8，2）

（如图所示），则能使成立的的取值范围是。

16、将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式，则y顶点坐标。

17、将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移2个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的表达式

为___18、已知过原点的一条直线与反比例函数(k＜0)的图象分别交于a、b两点，若a点的坐标为(a，b)，则b点的坐标为___

19、二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是___

20、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，则成绩最稳定的是___

三、解答题（一）（本大题共5小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明）：

21、计算（4分）（1）＋(1－sin45°＋(2)0

2）（4分）先化简，再求值：(1－)÷其中a＝－1；

22、（7分）解方程：

23、（7分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

24、（8分）如图，已知反比例函数与一次函数。

的图像相交于a（－2，4）、b（4，－2）.

(1)求的值。

(2)求△aob的面积。

四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明）：

25、（8分）关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2.

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

26、（10分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小亮先挑选．

1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

28．（10分）已知抛物线经过点．

1）求抛物线的解析式．

2）设抛物线顶点为，与轴交点为．求的值．

3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积．

28、（10分）为丰富校园文化生活，增强学生体魄，我校于2024年4月29举行了春季田径运动会，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

1）表中所表示的数分别为：；

2）请在图中，补全频数分布直方图；

3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

27、（12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数），每个月的销售利润为元．

1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

九年级数学期中试卷

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