2016—2017学年第一学期期中试卷
一、精心选一选．（每小题只有一个正确选项。每小题4分，共40分）
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
a b c d
2．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
a． b． c． d．
3．如图所示，在△abc中，de∥bc，若ad＝1，db＝2，则的值为( )
a． b． c． d． 4. 如图所示，给出下列条件：①；其中单独能够判定的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）
a．12m b．10m c．8m d．7m
6．在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
a．28个 b. 30个 c . 36个 d . 42个。
7.某城市2024年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2024年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是（ ）
a. b.
c . d .
8.如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的高，若bd=4，cd=6，则ad的长为（ ）
a．8 b．9 c．10 d．12
9.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……(
a．； b．； c．； d．
10.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )
a．第4张 b．第5张 c.第6张 d．第7张。
二、认真填一填（每小题4分，共32分．）
11. 若关于x 的方程有一根是x=0，则。
12. 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为___
13．如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于**分割．已知=10，则的长约为结果精确到0.1）
14.如图，为了测量池塘的宽de，在岸边找到点c，测得cd＝30 m，在dc的延长线。
上找一点a，测得ac＝5 m，过点a作ab∥de交ec的延长线于b，测出ab＝6 m，则池塘的宽de为m
15.如图，菱形abcd中，bd=24，ac=10, 则该菱形的周长为。
16．已知△abc中，ab=8，ac=6，点d是线段ac的中点，点e**段ab上且△ade∽△abc，则ae
（13题图13题图15题图16题图）
17．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到。
红球且第二个人摸到白球的概率是。
18．如图所示，△abc中，de∥bc，ae∶eb＝2∶3，若△aed
的面积是4m2，则四边形debc的面积为。
三。 一丝不苟，妙手绘图：（本题5分）
19. 如图，以o为位似中心，作出四边形abcd的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1
四、用心做一做，展示你的综合运用能力，相信你是最棒的（共73分）
20（6分）.（1）解方程 （2）（6分）.解方程。
21（6分）如图，若∠dab=∠cae，∠b=∠d，ad=4，de=5，ab=6，求bc的长。
22（6分）求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根。
23（8分）．某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
24（6分）如图，四边形abcd中，ad∥bc,ac平分∠bad,bd平分∠abc,试判断四边形abcd的形状并证明。
25（8分）已知：ab⊥bc于b，cd⊥bc于c，ab=4，cd=6，bc=14，点p在bd上移动，当以p,c,d为顶点的三角形与△abp相似时，求pb的长？
26（8分）如图，d在ab上，且de∥bc交ac于e、f在ad上， 且ad2=af·ab
求证：△aef∽△acd.
27（8分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．
28（8分）如图，在平行四边形abcd中，e是cd的中点，连接ae并延长交bc的延长线于点f.
1).求证⊿ade≌ ⊿fce
2). 若⊿fce的面积为10，求四边形abce的面积。
29（8分）一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子cd=1.
0m，又测地面部分的影长bc=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
30．（8分）如图27－106所示，已知e为abcd的边cd延长线上的一点，连接be交ac于o，交ad于f．求证bo2＝of·oe．
31. （9分）如图已知在△abc中，ab=ac,ad是bc边上的中线，cf∥ba，bf交ad于点p，交ac于点e，求证：bp2=pe·pf.
32（9分）.如图，已知、两点的坐标分别为（40，0），（0，30），动点从点开始**段上以每秒2个长度单位的速度向原点运动，动直线从轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即轴），并且分别与轴、线段交于点、，连接、，设动点与动直线同时出发，运动时间为秒。
1）求时，的面积；
2）当为何值时，与相似。
32（9分）在rt△abc中，∠c=900,ac=3,bc=4,点e在直角边ac上，(点e与a、c两点不重合),点f在斜边ab上(点f与a、b两点不重合).
1) 若ef平分rt△abc的周长，设ae的长为x，试用含x的代数式表示。
aef的面积；
2) 是否存**段ef将rt△abc的周长和面积同时平分？若存在，求出此时ae的长；若不存在，说明理由。
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