新人教版九年级数学上学期期中模拟试卷含答案

2018-2019新人教版九年级数学上学期期中模拟试卷。

含答案。一、选择题：

1、（2018泰州）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）a．x1≠x2 b．x1+x2＞0 c．x1x2＞0 d．x1＜0，x2＜02、一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）a．（x﹣3）2=15 b．（x﹣3）2=3c．（x+3）2=15 d．（x+3）2=3

3、二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（）a．﹣7b．7c．﹣5d．5

4、设点a（﹣1，y1）、b（1，y2）、c（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）

a. y2＞y3＞y1b. y1＞y2＞y3c. y3＞y2＞y1d. y1＞y3＞y2

5、（2018德州）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

6、（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

a．9人b．10人c．11人d．12人7、如图，在△abc中，∠cab=70°．在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（

a．30°b．35°c．40°d．50°

8、（2018上海）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）a．开口向下b．对称轴是y轴。

c．经过原点d．在对称轴右侧部分是下降的年某市人民**投入1000万用于改造乡村小学班班通工程建设．计划到2023年再追加投资210万，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（）a．1.21% b．8% c．10% d．12.1%

10、△abc中，ab=ac，∠bac=30°，将ab绕着点a逆时针旋转m°（0＜m＜360）至ad，连bd，cd，且△dbc为等腰三角形，设△dbc的面积为s，则s的值有（）个．a．2 b．3 c．4．d．5

11、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1

元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）.

a．b．c．d．

12、（2018随州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于c、d两点，d点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正确的有（）

a．4个b．3个c．2个d．1个。

二、填空题：

13、若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为．

14、⊙o的半径为13cm，ab，cd是⊙o的两条弦，ab∥cd，ab=24cm，cd=10cm．则ab和cd之间的距离．

15、将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为。

16、（2018通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为．17、在平面直角坐标系中，将点p（﹣3，2）绕点a（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点p′的坐标为。

18、设a为实数，若方程|（x+3）（x+1）|=x+a有且仅有三个实数根，则a的值为．

19、如图，拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，则拱门的最大高度。

20、已知点a（1，a）、点b（b，2）关于原点对称，则a+b的值为。

21、设m，n是一元二次方程x2﹣2018x+1=0的两个实数根，则代数式2017m2+2018n2﹣2018n﹣2017×20182的值是．

22、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，则每件商品的售价**元时，每个月的销售利润为1920元．三、解答题：

23、已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点c（0，3）

1）求此抛物线的解析式；

2）证明：该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

24、已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）=8，求m的值．

25、（2018遵义）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…34.8 32 29.6 28…售价x（元/千克）…22.

6 24 25.2 26…

1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

26、（2018南充）如图，矩形abcd中，ac=2ab，将矩形abcd绕点a旋转得到矩形ab′c′d′，使点b的对应点b'落在ac上，b'c'交ad于点e，在b'c′上取点f，使b'f=ab．（1）求证：ae=c′e．（2）求∠fbb'的度数．（3）已知ab=2，求bf的长．

27、（2018岳阳）已知在rt△abc中，∠bac=90°，cd为∠acb的平分线，将∠acb沿cd所在的直线对折，使点b落在点b′处，连结ab'，bb'，延长cd交bb'于点e，设∠abc=2α（0°＜α45°）．

1）如图1，若ab=ac，求证：cd=2be；

2）如图2，若ab≠ac，试求cd与be的数量关系（用含α的式子表示）；

3）如图3，将（2）中的线段bc绕点c逆时针旋转角（α+45°），得到线段fc，连结ef交bc于点o，设△coe的面积为s1，△cof的面积为s2，求（用含α的式子表示）．

答案：一、选择题：1、a2、a3、b4、a5、b6、c7、c8、c9、c10、c11、b12、a

二、填空题

cm或17cm．15、y=﹣5（x+1）2﹣116、x（x或米三、解答题：

23、（1）∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，∴﹣2，得，b=﹣4，抛物线y=x2+bx+c过点c（0，3），∴c=3，此抛物线的解析式为：y=x2﹣4x+3；（2）证明：设y1=x2﹣4x+3，y2=﹣2x+1，则y1﹣y2=（x2﹣4x+3）﹣（2x+1）=x2﹣2x+2=﹣1）2+1＞0，∴y1＞y2，该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

24、解：（1）∵关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0总有两个实数根，△=2（m+1）]2﹣4（m2+2）=8m﹣4≥0，解得：m≥．

2）∵x1、x2为方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0的两个根，x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+2．∵（x1+1）（x2+1）=8，∴x1x2+（x1+x2）+1=8，∴m2+2+2（m+1）+1=8，整理，得：m2+2m﹣3=0，即（m+3）（m﹣1）=0，解得：m1=﹣3（不合题意，舍去），m2=1，∴m的值为1．

25、（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，，解得：

，y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80．当x=23.5时，y=﹣2x+80=33．答：当天该水果的销售量为33千克．（2）根据题意得：

（x﹣20）（﹣2x+80）=150，解得：x1=35，x2=25．∵20≤x≤32，x=25．

26、（1）证明：∵在rt△abc中，ac=2ab，∴∠acb=∠ac′b′=30°，∠bac=60°，由旋转可得：ab′=ab，∠b′ac=∠bac=60°，∴eac′=∠ac′b′=30°，∴ae=c′e；

2）解：由（1）得到△abb′为等边三角形，∴∠ab′b=60°，∴fbb′=15°；

3）解：由ab=2，得到b′b=b′f=2，∠b′bf=15°，过b作bh⊥bf，在rt△bb′h中，cos15°=，即bh=2×=，则bf=2bh= +

27、解：（1）如图1中，b、b′关于ec对称，∴bb′⊥ec，be=eb′，∴deb=∠dac=90°，∵edb=∠adc，∴∠dbe=∠acd，ab=ac，∠bab′=∠dac=90°，∴bab′≌cad，∴cd=bb′=2be．

2）如图2中，结论：cd=2betan2α．

理由：由（1）可知：∠abb′=∠acd，∠cad=90°，△bab′∽△cad，∴=cd=2betan2α．

3）如图3中，在rt△abc中，∠acb=90°﹣2α，∵ec平分∠acb，∠ecb=（90°﹣2α）=45°﹣αbcf=45°+αecf=45°﹣α45°+α90°，∴bec+∠ecf=180°，∴bb′∥cf，= sin（45°﹣αsin（45°﹣α

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