九年级数学期末测试试卷

一．选择题1．下列计算正确的是（）

2．）化简的结果是（）

3．下列各式计算正确的是（）

4．如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根，那么常数a的值是（）

5．一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（）

6．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2024年用于绿化投资20万元，2024年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

7．要使正五边形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）

8．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

9．如图，a、b、c三点在⊙o上，且∠aob=80°，则∠acb等于（）

第 9 题第 14 题第 15 题）（第 16 题）

10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）

二．填空题。

11．若式子有意义，则x的取值范围是。

12．目前甲型h1n1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为。

13．已知a＞0，那么点p（﹣a2﹣1，a+3）关于原点的对称点q在第象限．

14．如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体①②③三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是。

15．如图，ab是⊙o的弦，oc⊥ab于点c，若ab=8cm，oc=3cm，则⊙o的半径为cm．

16．（4分）如图，⊙o与ab相切于点a，bo与⊙o交于点c，∠b=26°，则∠oca度．

三．解答题。

17．（1）解方程：x2﹣6x﹣2=0 （2）解方程：2x2﹣2x﹣1=0

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，△abc中，∠acb=90°，，求斜边ab上的高cd．

20．如图，ab是⊙o的直径，pa切⊙o于a，op交⊙o于c，连bc．若∠p=30°，求∠b的度数．

21．如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg．

1）观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；

2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

22．探索规律。

观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：

式①验证：式②验证：

1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；

2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

23．云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2024年花卉的产值是640万元，2024年产值达到1000万元．

1）求2024年、2024年花卉产值的年平均增长率是多少？

2）若2024年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2024年这个乡的花卉产值将达到多少万元？

24．如图所示，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，且ab⊥cd于点e．连接ac、oc、bc．

1）求证：∠aco=∠bcd；

2）若eb=8cm，cd=24cm，求⊙o的直径．

25．已知：如图，△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于点p，pd⊥ac于点d．

1）求证：pd是⊙o的切线；

2）若∠cab=120°，ab=2，求bc的值．