（说明：满分120分，考试时间100分钟）
一．选择题（每小题3分，共15分）.
1.如果有意义，则x的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
2.下列式子中，是完全平方式的是（ ）
a. b. c. d.
3．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a.内切 b.相交 c.外离 d.外切。
4.下列成语所描述的事件是必然事件的是 (
a. 水中捞月 b. 拔苗助长 c. 守株待免 d. 瓮中捉鳖。
5.下列图形中不是中心对称图形的是 （
abcd二．填空题（每小题4分，共20分）.
6.把一元二次方程化为一般形式。
是其中常数项是。
7.如图1所示，原点o为三同心圆的圆心，大圆直径。
ab=8cm，则图中阴影部分的面积为。
8.点p（0，—2008）关于原点对称的点的坐标是。
9.计算。10.如图2，已知ab是⊙o的直径，bc是弦，∠abc=30°.
过圆心o作od⊥bc交弧bc于点d,连接dc，则∠dcb
的度数为。三．解答题（每小题6分，共30分）.
11．计算： 12.解方程：
13.如图3，扇形oab的圆心角为120°，半径为6cm.
1）请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法，保留作图痕迹).
2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积。
14.如图4，在△oab中，oa=ob，以o为圆心的圆交ab于点c、d，求证：ac=bd.
15.已知关于x的一元二次方程，当m为何值时，方程没有实数根。
四．解答题（每小题7分，共28分）
16.从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃和方块，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
17.先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。
1）的有理化因式是的有理化因式是___
2）将下列式子进行分母有理化。
3）计算：.
18.如图5,已知点p是正方形内一点，△abp旋转后能与△cbe重合。
1）△abp旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？
2）若bp=2，求pe的长。
19.已知a、b、c是△abc的三条边长，若x=—1是关于x的一元二次方程方程的根。
1）△abc是等腰三角形吗？如果是，请写出证明过程，如果不是，请说明理由；
2）若代数式子有意义，且为方程的根，求。
abc的周长。
五。解答题（每小题9分，共27分）
20.某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为。
了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调。
查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1)若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
2)若要使商场平场每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案。
21.如图6，已知等边△oab的边长为a，以ab边上的高oa1为边，按逆时针方向作等边△oa1b1，a1b1与ob相交于点a2。
1)求线段oa2的长；
2)若再以oa2为边按逆时针方向作等边△oa2b2，a2b2与ob1相交于点a3，按此作法进行下去，得到△oa3b3，△oa4b4，…，oanbn(如图)。求△oa6b6的周长。
22.如图7和图8，在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为(4，0)，以点a
为圆心，4为半径的圆与x轴交于o，b两点，oc为弦，∠aoc=60°，p是x轴上的一动点，连结cp.
1）求∠oac的度数；
2）如图7，当cp与⊙a相切时，求po的长；
3）如图8，当点p在直径ob上时，cp的延长线与⊙a相交于点q，问。
po为何值时，△ocq是等腰三角形？
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