2019九年级数学模拟试题3 6

发布 2022-12-07 14:31:28 阅读 5500

请仔细审题,相信你一定会有出色的表现!

时间:120分钟分值:120分。

试卷ⅰ (选择题,共30分)

一、选择题 (本大题有10小题,每小题3分,共30分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)

1. 据统计,到目前为止,北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人。将。

22 000 000用科学记数法表示为( )

a. b. c. d.

2. 如图是一个正方体的平面展开图,则这个正方体 “美”字所在面的对面标的字是( )

a.让 b.生。

c.活 d.更。

3.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( )

a. b. c. d.

4.下列几何图形中,一定是中心对称图形的有。

a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个。

5.下列计算正确的是( )

a. b. c. d.

6.把抛物线向左平移个单位,得到的抛物线是( )

a. b.

cd. 7.如右图,在平面直角坐标系中,点的坐标为(,1),点是轴上的一动点,以为边作等边三角形。 当在第一象限内时,下列图象中,可以表示与的函数关系的是( )

8.为建设生态温州,我市某中学在植树节那天,组织初三年级八个班的学生到西城新区植树,各班植树情况如下表:

下列说法错误的是( )

.这组数据的众数是18这组数据的中位数是18.5

.这组数据的平均数是20

.以平均数20(棵)为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理。

9.如图1-1所示,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图1-2所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为( )

图1-1图-2

a. b. c. d.

10.把2010个边长为的正方形排成如右图所示的图形,则这个图形的周长是。

a.4020b. 4022c. 4024d4026

试卷ⅱ (非选择题,共90分)

二、填空题 (本题有8小题,每小题3分,共24分)

11. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为米.

12.如图,三角板中,,,

三角板绕直角顶点逆时针旋转,当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动,则点转过的路径长为

13.如图,已知点a、b在双曲线(x>0)上,ac⊥x轴于点c,bd⊥y轴于点d,ac与bd交于点p,p是ac的中点,若△abp的面积为3,则k

14.如图,正方形的边长为cm,正方形的边长为cm.如果正方形绕点旋转,那么、两点之间的最小距离为cm.

15.小明和小莉出生于2024年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是2024年12月___日。

16..如图15,△p1oa1,△p2a1a2,△p3a2a3……△pnan-1an都是等腰直角三角形,点p1、p2、p3……pn都在函数(x > 0)的图象上,斜边oa1、a1a2、a2a3……an-1an都在x轴上。则点a10的坐标是。

17.如图,方格图中小正方形的边长为1,将方格图中阴影部分剪下来,再把剪下的阴影部分重新剪成一个正方形,则所剪成的面积最大的正方形的边长为。

18.如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,第一个图形需要3个黑色棋子,第二个图形需要8个黑色棋子,…,按照这样的规律摆下去,第(n是正整数)个图形需要黑色棋子的个数是用含n的代数式表示).

三、解答题(本题10分)

19.(1) 先化简,再求值:,其中。

2)已知,求代数式的值。

20.(本题l0分)如图,abcd是边长为1的正方形,其中、、的圆心依次是点a、b、c.(1)求点d沿三条圆弧运动到g所经过的路线长;

2)判断直线gb与df的位置关系,并说明理由.

21.(本题10分) 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):

求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?

2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围.

3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

22.(本小题10分)如图,⊙o的直径ab为10cm,弦ac为6cm,∠acb的平分线交⊙o于d,求bc,ad,bd的长.

23.(本题12分)某服装厂批发应季t恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示。

(1)直接写出y与x的函数关系式;

2)一个批发商一次购进200件t恤衫,所花的钱数是多少元?(其他费用不计);

3) 若每件t恤衫的成本价是45元,当10o<x≤500件 ( x为正整数)时,求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式,并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少?

24.(本题14分)已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点,与轴交于点其中、

1)求这条抛物线的函数表达式.

2)已知在对称轴上存在一点p,使得的周长最小.请求出点p的坐标.

3)若点是线段上的一个动点(不与点o、点c重合).过点d作交轴于点连接、.设的长为,的面积为.求与之间的函数关系式.试说明是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

参***。一、选择题。

二、填空题。

三、解答题。

19.(1) 解:原式=

当时,原式=

2)解。∴ 原式=

20. 解:(1)∵ad = 1,∠dae = 90o,的长,同理,的长,的长,所以,点d运动到点g所经过的路线长.

(2)直线gb⊥df.

理由如下:延长gb交df于h.

cd = cb,∠dcf = bcg,cf = cg,△fdc≌△gbc.

∠f =∠g.

又∵∠f + fdc = 90o,∠g + fdc = 90o,即∠ghd = 90o,故 gb⊥df

21.(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是: =100.8.因为100.8>100,所以一定超过全校平均次数.

2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,由4+13+19=36,所以中位数一定在100~120范围内.

3)该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有:19+7+5+2=33(人),所以,从该班任选一人,跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66.

22.解:∵⊙o的直径ab为10cm,弦ac为6cm,∠acb=∠adb=90°.

bc===8(cm).∵acb的平分线交⊙o于d,弧ad=弧bd,ad= bd.

∠adb=90°,,

ad= bd=cm.

23、解:(1)当0<x≤100且x为整数(或x取1,2,3,…,100)时,y=80;

当100<x≤500且x为整数(或x取101,102,…,500)时,y=x+85;

当x>500且x为整数(或x取501,502,503,…)时,y=60.

注:自变量的取值范围只要连续即可)

2)当x=200时,y=×200+85=75

所花的钱数为75×200=15000(元).

3)当100<x≤500且x为整数时, y=x+85

∴w=(y-45)x=(x+85-45)x

w=x+40x

w=(x-400)+8000

<0∴当x=400时, w最大,最大值为8000元。

答:一次批发400件时所获利润最大,最大利润是8000元。

24.解:(1)因为过点所以c=-2

由题意得解得a=,b=,c=-2

此抛物线的解析式为

2)连结、.因为的长度一定,所以周长最小,就是使最小。点关于对称轴的对称点是点,与对称轴的交点即为所求的点。

设直线ac的表达式为y=kx+b

则解得。此直线的表达式为

把代入得。点的坐标为

3)存在最大值

理由:∵即 ∴

即 ∴oe=3-m,连结。

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