（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．
（5）通过几何操作题，**猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．
（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容．
（7）复习平面直角坐标系的有关概念，通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．
（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计．
3．情感、态度与价值观。
让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主**和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．
教学重点。1．图形旋转的基本性质．
2．中心对称的基本性质．
3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．
教学难点。1．图形旋转的基本性质的归纳与运用．
2．中心对称的基本性质的归纳与运用．
教学关键。1．利用几何直观，经历观察，产生概念；
2．利用几何操作，通过观察、**，用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质．
单元课时划分。
本单元教学时间约需10课时，具体分配如下：
23．1 图形的旋转3课时。
23．2 中心对称4课时。
23．3 课题学习；图案设计 1课时。
教学活动、习题课、小结 2课时。
23.1 图形的旋转（1）
第一课时。教学内容。
1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
教学目标。了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
重难点、关键。
1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．
2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．
教具、学具准备。
小黑板、三角尺。
教学过程。一、复习引入。
（学生活动）请同学们完成下面各题．
1．将如图所示的四边形abcd平移，使点b的对应点为点d，作出平移后的图形．
2．如图，已知△abc和直线l，请你画出△abc关于l的对称图形△a′b′c′．
3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（口述）老师点评并总结：
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
二、探索新知。
我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．
1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？
（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了___度，分针转了___度，秒针转了___度．
2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
3．第两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点p经过旋转变为点p′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形oab，它绕o点按顺时针方向旋转得到△oef，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
2）经过旋转，点a、b分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是o，∠aoe、∠bof等都是旋转角．
（2）经过旋转，点a和点b分别移动到点e和点f的位置．
例2．（学生活动）如图，四边形abcd、四边形efgh都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
3）指出，经过旋转，点a、b、c、d分别移到什么位置？
老师点评）1）可以看做是由正方形abcd的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点a、点b、点c、点d移到的位置是点e、点f、点g、点h．
最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．
三、巩固练习。
教材p65 练习．
四、应用拓展。
例3．两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．
分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明s△oee`=s△odd`，那么只要说明△oef′≌△odd′．
解：面积不变．
理由：设任转一角度，如图所示．
在rt△odd′和rt△oee′中。
∠odd′=∠oee′=90°
∠dod′=∠eoe′=90°-∠boe
od=od∴△odd′≌△oee′
∴s△odd`=s△oee`
∴s四边形oe`bd`=s正方形oebd=
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
2．旋转的对应点及其它们的应用．
六、布置作业。
1．教材p66 复习巩固．
2．《同步练习》
一、选择题。
1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）
a．6个 b．7个 c．8个 d．9个。
2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）
a．20° b．26° c．30° d．36°
3．如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，则旋转角等于（ ）
a．70° b．80° c．60° d．50°
二、填空题．
1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为___这个定点称为___转动的角为___
2．如图2，△abc与△ade都是等腰直角三角形，∠c和∠aed都是直角，点e在ab上，如果△abc经旋转后能与△ade重合，那么旋转中心是点旋转的度数是。
3．如图3，△abc为等边三角形，d为△abc内一点，△abd经过旋转后到达△acp的位置，则，（1）旋转中心是2）旋转角度是3）△adp是___三角形．
三、综合提高题．
人教版九年级数学上册教学案 23 2中心对称 2
aob a ob ab a b 同理可证 ac a c bc b c abc a b c 2 点a 是点a绕点o旋转180 后得到的，即线段oa绕点o 旋转180 得到线段oa 所以点o 段aa 上，且oa oa 即点o是线段aa 的中点 同样地，点o也 段bb 和cc 上，且ob ob oc oc...
九年级数学上册导学案 23 2 3关于原点对称的点的坐标
23.2.3关于原点对称的点的坐标研学案姓名。研学目标 1.掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。2.利用该对称性质在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形。3.利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展学生的数形结合思想。研学重点 两点关于原点对称的坐标规律 研学难点 如何由形的特殊性 中心对称 而联...
人教版九年级数学上册教案 23 1图形的旋转 3
23.1 图形的旋转 3 第3课时。教学内容。选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案 教学目标。理解选择不同的旋转中心 不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图...