2016中考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．（）2的算术平方根是（ ）
a．4 b．±4 c．﹣4 d．16
3．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（ ）
a．9 b．11 c．16 d．11或16
4．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（ ）
a．6.96×103 b．69.6×105 c．6.96×105 d．6.96×106
5．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
a． b． c． d．
6．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（ ）
a．22b．23c．24d．25℃
7．下列各式计算正确的是（ ）
a． +b．2+=2 c．3﹣=2 d． =
8．如右图，已知圆的半径是5，弦ab的长是6，则弦ab的弦心距是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．8
二、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。）
9．函数中自变量x的取值范围是 ．
10．已知菱形的两条对角线的长分别是8和6，则该菱形的周长是 ．
11．6．观察下列一组数：1，，，则它的第10个数是： ．
12．若⊙o的一条弧所对的圆周角为60°，则这条弧所对的圆心角是 ．
13．如图，已知矩形abcd中，ab=8，bc=5π．分别以b，d为圆心，ab为半径画弧，两弧分别交对角线bd于点e，f，则图中阴影部分的面积为 ．
（第13题第15题）
14．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2014的值为 ．
15．如图，将边长为6cm的正方形abcd折叠，使点d落在ab边的中点e处，折痕为fh，点c落在q处，eq与bc交于点g，则△ebg的周长是 cm．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
16．计算：2﹣1+﹣sin245°﹣（1+cos30°）0．
17．先化简，再求值：，其中x=﹣3．
18．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△abc与△a1b1c1构成的图形是中心对称图形．（1）画出此中心对称图形的对称中心o；
2）画出将△a1b1c1沿直线de方向向上平移5格得到的△a2b2c2；（3）求出△cc1c2的面积．
19．小明和小华做游戏：他们在一个盒子里装了标号为的四个乒乓球，现在小明从盒子里随机摸出一个乒乓球后放回，小华再从盒子里随机的摸出一个乒乓球．如果两次摸出的乒乓球上数字之和为4或5，则小明获胜，否则小华获胜．请你用列表或树状图分析这个游戏对他们是否公平？
20．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：a级：
90分﹣100分；b级：75分﹣89分；c级：60分﹣74分；d级：
60分以下）（1）求出d级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中c级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中a级和b级的学生共有多少人？
21．如图，已知一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数y=（m为常数，且m≠0）的图象交于a、b两点，点a的坐标为（4，1）； 1）请分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△aob的面积．
22．已知：如图，在△abc中，ab=bc，d是ac中点，be平分∠abd交ac于点e，点o是ab上一点，⊙o过b、e两点，交bd于点g，交ab于点f．
1）求证：ac与⊙o相切； （2）当bd=6，sinc=时，求⊙o的半径．
23．已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为c（1，﹣2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点坐标为（3，0），b点在y轴上．点p为线段ab上的一个动点（点p与点a、b不重合），过点p且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点e．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设点p的横坐标为x，求线段pe的长（用含x 的代数式表示）；
3）点d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点p、e、d为顶点的三角形与△aob相似，请求出p点的坐标．
2024年中考数学一诊试卷。
1、选择题。
1．﹣2的绝对值是（ ）a．2 b． c． d．
2．如图所示的三棱柱的正视图是（ ）
a b. c. d.
3．花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（ ）a．10.
3×10﹣5 b．1.03×10﹣4 c．0.103×10﹣3 d．1.
03×10﹣3
4．下列计算正确的是（ ）
a．a2+a2=a4 b．2（a﹣b）=2a﹣b c．a3a2=a5 d．（﹣b2）3=﹣b5
5．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x＞﹣1 b．x＜﹣1 c．x?﹣1 d．x?0
6．如图，在？abc中，d，e分别是ab和ac上的点，满足ad=3，ae=2，ec=1，de?bc，则ab=（
a．6 b．4.5 c．2 d．1.5
7．在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（ ）
a． b． c． d．
8．九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中a卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：
则该班学生a卷成绩的众数和中位数分别是（ ）
a．82分，82分 b．82分，83分 c．80分，82分 d．82分，84分。
9．如图，a，b两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ）
a．ab＞0 b．a+b＞0 c．（a﹣1）（b﹣1）＞0 d．（a+1）（b﹣1）＞0
2、填空题。
11．的平方根是 ． 12．分解因式．a+2ab+ab2= ．
13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ．
14．如图，在rt?abc中，?bac=90°，ab=3，bc=5，若把rt?abc绕ac边所在直线旋转一周，则所得圆锥的体积是 ．
15.解不等式组：不等式组的解集是。
16．已知x1，x2是方程x2﹣=0的两根，若实数a满足a+x1+x2﹣x1x2=2018，则a= ．
3、解答题15．计算|﹣|1﹣（1+）0+2tan60
16. 先化简代数式：，再求当a=﹣1时代数式的值．
17．已知：如图，?abc内接于？
o，ab为直径，?cba的平分线交ac于点f，交？o于点dde?
ab于点e，且交ac于点p，连结ad． （1）求证：?dac=?dba；
2）求证：p是线段af的中点；（3）连接cd，若cd﹦3，bd﹦4，求？o的半径和de的长．
18．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图？和图？，请根据相关信息，解答下列问题：
1）接受随机抽样调查的学生人数为 ，图？中m的值为 ；
2）在本次调查中，学生鞋号的众数为号，中位数为号；
3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
19．如图，直线l1：y=x与反比例函数的图象c相交于点a（2，a），将直线l1向上平移3个单位长度得到l2，直线l2与c相交于b，c两点，（点b在第一象限），交y轴于点d．
1）求反比例函数的表达式并写出图象为l2的一次函数的表达式；
2）求b，c两点的坐标并求？bod的面积．
20．如图，已知点e，f分别是？abcd的边bc，ad上的中点，且？bac=90°．
1）求证：四边形aecf是菱形；（2）若？b=30°，bc=10，求菱形aecf面积．
21．已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于a（0，1），b两点，b点纵坐标为10，抛物线的顶点为c．（1）求b，c的值；（2）判断？abc的形状并说明理由；
3）点d、e分别为线段ab、bc上任意一点，连接cd，取cd的中点f，连接af，ef．当四边形adef为平行四边形时，求平行四边形adef的周长．
分析】（1）把a坐标代入抛物线解析式可求出c的值，把b的纵坐标代入直线解析式可求出其横坐标，再代入抛物线解析式即可求出b的值；
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