1．如图，矩形aehc是由三个全等矩形拼成的，ah与be、bf、df、dg、cg分别交于点p、q、k、m、n，设△bpq, △dkm, △cnh 的面积依次为s1，s2，s3.若s1+s3=20，则s2的值为( )
a．6 b. 8 c. 10 d. 12
1题图2题图3题图。
2．如图，在△abc中，ab=ac，d、e是△abc内两点，ad平分∠bac，∠ebc=∠e=60°，若be=6cm，de=2cm，则bc
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-）且与y轴交于点c（0，2），与x轴交于a，b两点（点a在点b的左边）．
1）求抛物线的解析式及a，b两点的坐标；
2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点p，使ap+cp的值最小？若存在，求ap+cp的最小值，若不存在，请说明理由；
3）在以ab为直径的⊙m相切于点e，ce交x轴于点d，求直线ce的解析式．
4．如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（0，4），点b的坐标为（4，0），点c的坐标为（-4，0），点p在射线ab上运动，连结cp与y轴交于点d，连结bd．过p，d，b三点作⊙q与y轴的另一个交点为e，延长dq交⊙q于点f，连结ef，bf．
1）求直线ab的函数解析式；
2）当点p**段ab（不包括a，b两点）上时．
求证：∠bde=∠adp； ②设de=x，df=y．请求出y关于x的函数解析式；
3）请你**：点p在运动过程中，是否存在以b，d，f为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点p的坐标：如果不存在，请说明理由．
5．如图，点o为矩形abcd的对称中心，ab=10cm，bc=12cm，点e、f、g分别从a、b、c三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点e的运动速度为1cm/s，点f的运动速度为3cm/s，点g的运动速度为1.5cm/s，当点f到达点c（即点f与点c重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△ebf关于直线ef的对称图形是△eb′f．设点e、f、g运动的时间为t（单位：s）．
1）当ts时，四边形ebfb′为正方形；
2）若以点e、b、f为顶点的三角形与以点f，c，g为顶点的三角形相似，求t的值；
3）是否存在实数t，使得点b′与点o重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
6．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4cm，bc=3cm．动点m，n从点c同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿ca、cb向终点a，b移动，同时动点p从点b出发，以每秒2cm的速度沿ba向终点a移动，连接pm，pn，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．
1）当t为何值时，以a，p，m为顶点的三角形与△abc相似？
2）是否存在某一时刻t，使四边形apnc的面积s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，请说明理由．
7．如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b，抛物线y=-x2+bx+c经过a、b两点，与x轴交于另一个点c，对称轴与直线ab交于点e，抛物线顶点为d．
1）求抛物线的解析式；
2）在第三象限内，f为抛物线上一点，以a、e、f为顶点的三角形面积为3，求点f的坐标；
3）点p从点d出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以p、b、c为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．
8．如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．
1) 求证：是⊙o的切线．
2) 若⊙o的半径为，设．
求关于的函数关系式．
当时，求的值．
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过m（1，0）和n（3，0）两点，且与y轴交于d（0，3），直线l是抛物线的对称轴．
1）求该抛物线的解析式．
2）若过点a（﹣1，0）的直线ab与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
3）点p在抛物线的对称轴上，⊙p与直线ab和x轴都相切，求点p的坐标．
10．如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于a、c两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点a、c.
1）求抛物线的解析式；
2）设抛物线的顶点为p，在抛物线上存在点q，使△abq的面积等于△apc面积的4倍。求出点q的坐标；
3）点m是直线y=-2x+4上的动点，过点m作me垂直x轴于点e，在y轴（原点除外）上是否存在点f，使△mef为等腰直角三角形？ 若存在，求出点f的坐标及对应的点m的坐标；若不存在，请说明理由。
11．如图，直角坐标系中rt△abo，其顶点为a(0, 1)、b(2, 0)、o(0, 0)，将此三角板绕原点o逆时针旋转90°，得到rt△a′b′o．
1）一抛物线经过点a′、b′、b，求该抛物线的解析式；
2）设点p是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点p，使四边形pb′a′b的面积是△a′b′o面积4倍？若存在，请求出p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）在（2）的条件下，试指出四边形pb′a′b是哪种形状的四边形？并写出四边形pb′a′b的两条性质．
12．已知，如图1，矩形abcd中，ad=6，dc=8，矩形efgh的三个顶点e、g、h分别在矩形abcd的边abcd的边ab、cd、da上，ah=2，连接cf．
1）如图2，当四边形efgh为正方形时，求cf的长和△fcg的面积；
2）如图1，设ae=x，△fcg的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
3）当△cg是直角三角形时，求x和y值．
13．如图，已知在rt△abc中，∠acb=90°，ab=10,tana=4/3,点d是斜边ab上的动点，连接cd，作de⊥cd，交射线cb于点e,设ad=x。（1）当点d是边ab的中点时，求线段de的长；（2）当△bed是等腰三角形时，求x的值；（3）如果y=de/db。求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。
14．已知：如图，在等腰直角△abc中，ac=bc，斜边ab的长为4，过点c作射线cp//ab，d为射线cp上一点，e在边bc上（不与b、c重合），且∠dae=45°，ac与de交于点o．
1）求证：△ade∽△acb；
2）设cd=x，bae = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
3）如果△cod与△bea相似，求cd的值．
15．小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：
1）如图1，已知锐角△abc．求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△abc中，ab=ac=12厘米，点p从a点出发，沿着边ab移动，点q从c点出发沿着边ca移动，点q的速度是1厘米/秒，点p的速度是点q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：
当t为何值时，?
16．已知：如图9，在△abc中，已知点d在bc上，联结ad，使得，dc=3且 ﹦1﹕2．
1）求ac的值；
2）若将△adc沿着直线ad翻折，使点c落点e处，ae交边bc于点f，且ab∥de，求的值．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm，ob=6cm，点p从o点开始沿oa边向点a以1cm/s的速度移动：点q从点b开始沿bo边向点o以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间（），那么：
1）设△poq的面积为，求关于的函数解析式。
2）当△poq的面积最大时，△ poq沿直线pq翻折后得到△pcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由。
18．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+3的顶点为m（2，﹣1），交x轴与a、b两点，交y轴于点c，其中点b的坐标为（3，0）．
1）求该抛物线的解析式；
2）设经过点c的直线与该抛物线的另一个交点为d，且直线cd和直线ca关于直线cb对称，求直线cd的解析式．
19．如图，已知抛物线与x轴交于a、b两点，点c是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点d是oc的中点，连接bd并延长，交ac于点e.
1）说明：；
2）当点c、点a到y轴距离相等时，求点e坐标。
3）当的面积为时，求的值。
20．（12分）如图，在直角坐标系中，已知点a（0，2），点b（-2，0），过点b和线段oa的中点c作直线bc，以线段bc为边向上作正方形bcde．
1）填空：点d的坐标为点e的坐标为。
2）若抛物线y=aa2+ba+c（a≠0）经过a，d，e三点，求该抛物线的解析式；
3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线bc同时向上平移，直至正方形的顶点e落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
运动停止时，请直接写出此时的抛物线的顶点坐标．
21．如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，p是射线bc上的一个动点，过点p作pe⊥ap，交射线dc于点e，射线ae交射线bc于点f，设bp=a．
1）当点p**段bc上时（点p与点b，c都不重合），试用含a的代数式表示ce；
2）当a=3时，连结df，试判断四边形apfd的形状，并说明理由；
3）当tan∠pae=时，求a的值．
22．如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef＝de．连接bf、ac．
1）求证：四边形abfc是平行四边形；
2）如果de2＝be·ce，求证四边形abfc是矩形．
23．如图，在平面直角坐标系xoy中，ab在x轴上，以ab为直径的半⊙o’与y轴正半轴交于点c，连接bc，ac．cd是半⊙o’的切线，ad⊥cd于点d．
1）求证：∠cad =∠cab；
2）已知抛物线过a、b、c三点，ab=10 ，tan∠cad=．
求抛物线的解析式；
判断抛物线的顶点e是否在直线cd上，并说明理由；
在抛物线上是否存在一点p，使四边形pbca是直角梯形．若存在，直接写出点p的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．
九年级数学复习题四
一 选择题 1 的倒数是 a b c d 2 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓 据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是。a 吨 b 吨 c 吨 d 吨。3 若两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两圆的位置关系是。a 内切b 相交c 外切d 外离。4 不等式组的解集是 ...
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九年级数学复习题
复习测试题。一 选择题 本题有10个小题，每小题3分，共30分 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 1 2012 有理数 1，2，0，3中，最小的一个数是 2 3分 2012 点p 2，3 关于x轴对称点的坐标是 3 2012 郧阳汉江大桥是国...