一、选择题(24分)
1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是。
a．1.3×108b．1.3×109 c．0.13×1010d．13×109
2、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为。
a、 b、 c、 d、
3、如果一定值电阻两端所加电压5时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是 （提示。
4、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
a、扩大4倍； b、扩大2倍； c、不变； d缩小2倍。
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合。则等于 （
6、矩形abcd中的顶点a、b、c、d按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内， b、d 两点对应的坐标分别是（2, 0）, 0, 0),且 a、c两点关于x轴对称。则c 点对应的坐标是。
（a）（1, 1b) （1, －1c) （1, －2） (d) （
7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
a）正方形 (b)矩形 (c)菱形 (d)平行四边形。
8、如图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使四边形efgh为矩形，四边形abcd应具备的条件是（ ）
a）一组对边平行而另一组对边不平行 （b）对角线相等。
c）对角线互相垂直d）对角线互相平分。
9、下列命题错误的是（ ）
a．平行四边形的对角相等b．等腰梯形的对角线相等。
c．两条对角线相等的平行四边形是矩形 d．对角线互相垂直的四边形是菱形。
10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝的图象所在的象限是（ ）
a、第。一、二象限 b、 第。
三、四象限 c、 第。
二、四象限 d、第。
一、三象限。
11、若表示一个整数，则整数a可以值有（ ）
a．1个 b．2个 ｃ．3个 ｄ．4个
12、如图，正方形硬纸片abcd的边长是4，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）
a、2 b、4 c、8 d、10
二、填空题（16分）
13、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标分别为。
14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知填甲或乙）机床性能好。
15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。
16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为只需写一个）
17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 。
18、如图，□abcd中，ae、cf分别是∠bad和∠bcd的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形aecf为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
19、已知：在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd,ad=3cm,bc=7cm,则梯形的高是___cm
20、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是___
三、解答与证明题（60）
21、（10分）⑴计算： ⑵化简：
22、（6分）已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。
23、（6分）先化简，然后请你自取一组的值代入求值。
24、（6分）解方程。
25、（6分）如图，在正方形abcd中，e为cd边上一点，f为bc延长线上一点，ce=cf，∠fdc=30°，求∠bef的度数．
26、（6分）如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60°的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
a城是否受到这次台风的影响？为什么？
若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？
27、（8分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于a、b两点，与x轴交于点c，与y轴交于点d，已知oa=，点b的坐标为(，m)，过点a作ah⊥x轴，垂足为h，ah= ho
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△aob的面积。
28、（12分）如图，四边形abcd中，ac=6，bd=8且ac⊥bd顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1；再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2……如此进行下去得到四边形anbncndn .
1）证明：四边形a1b1c1d1是矩形；
2）写出四边形a1b1c1d1和四边形a2b2c2d2的面积；
3）写出四边形anbncndn的面积；
4）求四边形a5b5c5d5的周长。
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