儒汇府培训学校2024年九年级数学摸底试题。
班级姓名。一．选择题（36分）
1．计算的结果是（）
a．－2b．2c．－4d．4
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
a．y=2x-1 b．y= c．y=2x2 d．y=-2x+1
3．有名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（）
a．众数b．中位数c．平均数 d．方差。
4．数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的是（）
a. b． c． d．
5．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）
a．1．5，2，3 b．7，24，25 c．6，8，10 d．9，12，15
6．如图，菱形abcd的对角线ac、bd的长分别是6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是（）
a．cm b．cm c．cm d．5cm
7．下列各式计算正确的是（）
a． b．c． d．
8．如图，矩形abcd的面积为1cm2，对角线交于点o；以ab、ao为邻边做平行四边形aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边做平行四边形ao1c2b……；依此类推，则平行四边形的面积为（）
ab． c． d．
9．p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是直线y=-x上的两点，当x1a．y1≥y2 b．y1≤y2 c．，y1>y2 d．y110．如图，以直角三角形的三边作正方形，已知s1=9，s2=36，s3=4，正方形s的边长为8，则s4=（）
a.12 b.14 c.15 d.16
11．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第。
二、三、四象限，k的取值范围是（）
a．k>3 b．012．如图，在斜边为3的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3…依次作下去，则第2014个正方形a2014b2014c2014d2014的边长是( )
a． b． c． d．
二．填空题（24分）
13．计算=
14．若使式子有意义，则的取值范围是。
15．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．
16．一组数据：，，请你写出第七的一个数是。
17．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是．
18．如图所示，直线与y轴交于点，以为边作正方形然后延长与直线交于点，得到第一个梯形；再以为边作正方形，同样延长与直线交于点得到第二个梯形；，再以为边作正方形，延长，得到第三个梯形；……则第2个的面积是；第（n是正整数）个梯形的面积是（用含n的式子表示）．
三．解答题（90分)
19．(1)计算：．(6分）
2）解方程：(6分）
20．先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．(8分）
21．（本题满分8分）如图，在平行四边形abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且ae⊥bd，cf⊥bd．求证：be＝df
22．如图，已知在四边形abcd中，ab＝20cm，bc＝15 cm，cd＝7 cm，ad＝24 cm，∠abc＝90°。猜想∠a与∠c关系并加以证明。(8分）
23．（本题满分10分）某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图⑴、图⑵），根据图中所给信息解答下列问题：（1）此次调查的顾客总数是人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有___人，“不满意”的顾客有人；
2）对此品牌电器售后服务“说不清楚”和“不满意”的顾客各占此次调查人数的百分比；
3）该市约有6万人使用此品牌电器，请你估计对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数．
24．如图，将矩形abcd沿直线ef折叠，使点c与点a重合，折痕交ad于点e、交bc于点f，连接af、ce．（本题满分10分）
1）求证：四边形afce为菱形；
2）设ae=a，ed=b，dc=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式并说明理由．
25．（本题满分10分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如表所示：
1）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（2）若印刷费用为y元，请直接写出甲、乙印刷社费用与宣传单张数x之间的函数关系式，并说明选择哪家印刷社比较划算。
26．(1)如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df＝be.求证：ce＝cf；（本题满分12分）
2)如图2，在正方形abcd中，e是ab上一点，g是ad上一点，如果∠gce＝45°，请你利用(1)的结论证明：ge＝be＋gd；
3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形abcd中，ad∥bc，(bc>ad)，∠b＝90°，ab＝bc，e是ab上一点，且∠dce＝45°，be＝4，de＝10，ad=6,求直角梯形abcd的面积．
27.如图：直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，，.点c(x,y)是直。
线y＝kx＋3上与a、b不重合的动点。（本题满分12分）
1）求直线的解析式；
2）当△aoc的面积是6时；求点c的坐标。
3）过点c的另一直线cd与y轴相交于d点，是否存在点c使△bcd与△aob全等？若存在，请求出点c的坐标。若不存在，请你说明理由。
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