山东省济南师大附中八年级下学期期末质量检测数学试题。
一、选择题：(每小题3分，共10小题，本题共30分)
1．下列多项式中能用平方差公式分解囚式的是( )
a．9一x b．a+2ab+b c．x—2xy+y d．5m—20mn
2．如果a>b，那么下列各式中一定正确的是( )
a．a一2>b+2 b．2a> a +b c．一a>一b d．a c > b c
3．若2y一7x=0，则x：y等于( )
a．2：7b．4：7c．7：2d．7：4
4．人数相等的八(1)和八(2)两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差分别为：，．则成绩较为稳定的班级是( )
a．八(1)班 b．八(2)班 c．两个班成绩一样稳定 d．无法确定。
5．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于( )
a．一2b．一3c．1 d．一5
6．如图，已知等腰三角形abc中，腰ab=6，底bc=5，ab的中。
垂线mn交ac于点d，交ab于点m，则bd+dc=(
a．3b．4c．5d．6
7．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20％，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )
ab、cd．
8．下列命题是真命题的是( )
a．相等的角是对顶角b．两直线被第三条直线所截，内错角相等。
c．相似三角形的面积比等于相似比 d．有一角对应相等的两个菱形相似。
9．如图，将图中的abc以b点为位似中心，放大到2倍，则点a对应点的坐标是( )
a．(—3，—1) b．(0，—2) c．(—3，—3) d．(一1，2)
10．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．4米，阿时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0．2米，一级台阶高为0．3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4．4米，则树高为( )
a．11．5米b．11．75米 c．11．8米 d．12．25米。
二、填空题（每小题3分，共8小题，本题共24分)
11. 若分式的值为零，则x
12．如图，要使△acd△abc，需添加条件只需。
写出一种适合的条件即可)
13．已知一个样本l，3，2，5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是。
14．如图，△abc中，bd是角平分线，过d作de∥ab交bc于点e，ab=5cm，be=3cm，则ec：cb
15．一个主持人站在舞台的**分割点处最自然得体，如果舞台ab长为20米，一个主持人现在站在a处，则她应至少走米才最理想．(精确到0．1米)
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其周长是。
17．已知，则的值为。
18．如图，等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则ape的度数是。
三、解答题：（本题共9小题，共66分）
19．(本题满分4分20、（本题满分6分）
分解因式解不等式组：
21．(本题满分6分)先化简，再求值其中是满足的整数）
22．(本题满分6分)如图，ab//cd，试猜想1与2+3的关系，并证明你的猜想。
23．(本题满分8分)解方程：
24．(本题满分8分) 如图，在梯形abcd中，ad//bc， a=b=90°，e是ab上一点， dec=90°，己知bc=3，ad=4，ae：eb=2：3，求ab的长．
25．(本题满分8分)某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数(单位：双)、频率统计表与频数分布直方图如下：
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
1)abc2)补全频数分布直方图：
3)根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
26．(本题满分10分)在rtabc中，ac=20cm，bc=15cm．现有动点p从点a出发，沿。
ac向点c方向运动，动点q从点c出发，沿线段cb向点b方向运动．如果点p的速度是4cm／秒，点q的速度是2cm／秒，它们同时出发，当有一点到达所**段的端点时，就停止运动．设运动的时间为t秒．
求：(1)用含t的代数式表示cp和cq的长；
(2)当t为多少秒时，以点c、p、q为顶点的三角形与abc相似？
27．(本题满分10分)某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料。
生产l、m两种型号的童装共50套，己知做一套l型号的童装需用甲种布料0．5米，乙种布料l米，可获利润45元；做一套m型号的童装需用甲种布料0．9米，乙种布料0．2米，可获利润30元．设生产l型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)．
(1)写出y(元)关于x(套)的函数关系式；
(2)有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计；
(3)该厂在生产这批童装中，当l型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？
最大利润为多少？
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