认真，细心，会的拿到分，不会的尽量拿分，不留遗憾。）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 5的相反数是（ ）
a. 5b. -5cd.
2. 我市今年参加中考人数约为106000，用科学记数法表示为（ ）
ab． c． d．
3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4. 下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
5.方程组的解是（ ）
a. b. c. d.
6.如图1，已知⊙o中，半径oc垂直于弦ab，垂足为d，若od＝3，oa＝5，则ab的长为（ ）
a.2b.4 c. 6 d.8
7.在rt△abc中，∠c=90°，a = 1 , c = 4 , 则tana的值是( )
a. b. c. d.
8. 数据3，2，7，6，5，2的中位数是（ ）
a. 2b. 3 c. 4 d.5
9. 袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）
a． b． c． d．
10. 把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
a． b． c． d．
11. 下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（ ）
a．正八边形 b．正七边形 c．正六边形 d．正五边形。
12. 如图2是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13. 已知双曲线y=经过点（1，-3），则k的值等于___
14. 函数中自变量x的取值范围是。
15.分解因式。
16. 如图3，在⊿abc中，d、e分别为ab、ac的中点，已知bc=8cm，则de=__cm．
17. 若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是。
18.已知⊿abc边长为1，连结⊿abc三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2008个三角形的边长为。
三、解答题（本大题共10小题，共90分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）
19．（本小题满分7分）计算：
20．（本小题满分7分）先化简再求值：， 其中。
21．（本小题满分7分）解不等式组：.
22．（本小题满分7分）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点e是bc边的中点，em⊥ab，en⊥cd，垂足分别为m、n．
求证：em=en．
23.（本小题满分7分）小强为了测量某一大厦cd的高度，利用大厦cd旁边的高楼ab，在楼顶a测得大厦cd的顶部c
的仰角是30°，再测得大厦cd的底部d的俯角是45°，测出点b到底部d的水平距离bd＝40m.求大厦cd的高度。（结果保留根号）
24.（本小题满分10分）某电器广场现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑正让利销售，某公司要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑．
1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；
2)如果(1)中各种选购方案被采用的可能性相同，那么d型号电脑被选中的概率是多少？
25.（本小题满分10分）已知：如图，△abc内接于⊙o，ae是⊙o的直径，cd是△abc中ab边上的高，求证：ac·bc=ae·cd
26. （本小题满分10分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．
1）完成此房屋装修共需多少天？
2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？
27．（本小题满分12分）如图，已知⊿abc是等腰直角三角形，∠c=90°.
1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点c重合，使这个角落在∠acb的内部，两边分别与斜边ab交于e、f两点，然后将这个角绕着点c在∠acb的内部旋转，观察在点e、f的位置发生变化时，ae、ef、fb中最长线段是否始终是ef？写出观察结果。
2)探索：ae、ef、fb这三条线段能否组成以ef为斜边的直角三角形(即能否有)？如果能，试加以证明。
28. 如图，在平面直角坐标系中，a,b两点的坐标分别为a(-2,0),b(8,0)，以ab为直径的半圆与轴交于点m，以ab为一边作正方形abcd．
1)求c、m两点的坐标；
2)连接，试判断直线cm是否与⊙p相切？说明你的理由；
3)在轴上是否存在一点q，使得⊿qmc的周长最小？
若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
数学模拟试题一答案。
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
三、解答题（本大题共10小题，19-23题每小题7分，24-26每小题10分，27题12分，28题13分，共90分）
19．解：原式 ……4分。
5分。7分。
20．解：原式 ……3分。
………5分。
7分。21．解： 由得 ……2分。
由得 ……5分。
原不等式组的解集是 ……7分。
22．证明：在等腰梯形abcd中，∵ad∥bc，ab=dc，2分。
3分。在rt△bme和rt△cne中，
rt△bme≌ rt△cne（aas6分。
em＝en7分。
23.解：根据题意：ae⊥cd于e，∠cae=30°，∠dae=45° ae=bd=40m ……2分。
在rt⊿ace中，……4分。
在rt⊿ade中，……5分。
………6分。
答：大厦cd的高度是。……7分。
24.解：（1）
………4分。
………6分。
2）p（d型号电脑被选中10分。
25.证明：连结ec1分。
ae是⊙o的直径，cd是△abc中ab边上的高。
∠ace=∠cdb=904分。
又∵∠b=∠e5分。
⊿bdc∽⊿eca7分。
9分。ac·bc=ae·cd10分。
26. （1）方法1
解：设一次函数的解析式（合作部分）是（是常数）……1分。
图象经过点和点
∴ …2分 ∴ 3分。
一次函数的解析式为 ……4分。
当时，解得5分。
完成此房屋装修共需9天6分。
方法2： 解：由函数图象可知：甲工作的效率是 ……1分。
乙工作的效率3分。
甲、乙合作的天数：（天） …5分。
甲先工作了3天，完成此房屋装修共需9天………6分。
2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是………7分。
甲9天完成的工作量是： …8分。
甲得到的工资是：（元） …10分。
27． 解：(1)观察结果是：当45°角的顶点与点c重合，并将这个角绕着点c在重合，并将这个角绕着点c在∠acb内部旋转时，ae、ef、fb中最长线段始终是ef. …3分。
2) ae、ef、fb这三条线段能组成以ef为斜边的直角三角。
湛江市2023年中考冲刺卷 9
一 单项选择题 每题2分，共50分 1.下列天气符号所代表的天气对人类活动最为有利的组合是 a.晾晒衣服 b.体育锻炼。c.播种小麦 d.高空作业。2.亚洲河流呈放射状分布的主要原因是 地势中间高，四周低地势西高东低。频繁人类活动。3.下列我国南北铁路干线中，位于最东的铁路干线是 a 京九线 b 京...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.计算的结果是 a b c d 2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为。a 米b 米c 米 d 米。2.芜湖市今年参加中考人数约为13000人，用科学记数法表示为。...