一、选择题：（abcb四个答案中，只有一个答案是正确的；每小题3分，共24分）
1、－的倒数的相反数是（ ）
a．2013 b．- c． d．－2013
2、下列运算中，正确的是（ ）a． b．（a2）3=a5 c． d．(2a2)2=4a2
3、函数y ＝＋中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤2 b．x≠﹣3c．x＜2且x ≠﹣3 d．x ≤2且x≠-3
4、李梦同学在“”搜索引擎中输入“魅力黄冈”，能搜索到与之相关的结果个数约为256 000，这个数。
用科学记数法表示为（ ）a．2.56×103 b．256×103 c．2.56×105 d．2.56×106
5、如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
a．一处 b．两处 c．三处 d．四处。
6、小明同学在一个正方体盒子的每一个面都写有一个字，分别是“迎十八大召开”，其平面展开图如图14所示，那么在该正方体盒子中，和“建”相对的面所写的字是。
a．美 b．丽 c．中 d.国。
7、太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（ ）
a． b．15 c．10 d．
8、小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20 min后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后t min时，他所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折oa-ab-bc 所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是( )
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9．计算-2-210、分解因式： 2x5-36x3+162x
11、已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c
12、化简。
13、 如图，四边形abcd是⊙o的内接矩形，ab=2，bc= 4，e是bc的中点，ae的延长线交⊙o于点f，则ef的长是14、通过平移把点a(2，－3)移到点a’(4，－2)，按同样的平移方式，点b(3，1)移到点b′, 则点b′的。
坐标是。15、如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，点g、h在dc边上，点m、n在ab边上，且gh=dc， mn=ab．若ab=10，bc=12，则图中阴影部分面积和为16、如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形oa1b1c的对角线a1c和ob1交于点m1；以m1a1为对角线作第二个正方形a2a1b2m1，对角线a1m1和a2b2交于点m2；以m2a1为对角线作第三个正方形a3a1b3m2，对角线a1m2 和a3b3交于点m3；……依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为mn
三、解答题：（本大题共72分）
17、（本题满分5分） 解方程。
18、（本题满分6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”。为落实国家加强体育。
锻炼精神，某中学进行学生体育活动情况的随机调查。本校720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼。
是否超过小时及未超过小时的原因”，所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题：
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生。
的概率是多少？
(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；
3)2023年这个地区初中毕业生约为3.2万人，按此调查，可以估计2023年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人？
19、（本题满分6分）如图所示，矩形abcd中，点e在cb的延长线上，使ce＝ac，连结ae，点f是ae的。
中点，连结bf、df，求证：bf⊥df.
20.（本题满分6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的。
小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每。
消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和。
返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到___元购物券，至多可得到___元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
21.（本题满分7分）据统计某外贸公司2023年、2023年的进出口**总额分别为3 300万元和3 760万。
元， 其中2023年的进口和出口**额分别比2023年增长20%和10%.
（1) 试确定2023年该公司的进口和出口**额分别是多少万元；
（2）2023年该公司的目标是：进出口**总额不低于4200万元， 其**口**额所占比重不低于60%, 预。
计2023年的进口**额比2023年增长10%, 则为完成上述目标，2023年的出口**额比2023年至少应。
增加多少万元？
22.（本题满分8分） 如图已知p为⊙o外一点。pa为⊙o的切线，b为⊙o上一点，且pa=pb，c为优弧上任意一点（不与a、b重合），连接op、ab，ab与op相交于点d，连接ac、bc。
（1）求证：pb为⊙o的切线； （2）若，⊙o的半径为，求弦ab的长。
23.（本题满分8分）如图，为了测量某山ab的高度，小明先在山脚下c点测得山顶a的仰角为45°，然。
后沿坡角为30°的斜坡走100米到达d点，在d点测得山顶a的仰角为30°，求山ab的高度．（参考数。
据：≈1.73）
24.（本题满分12分）为发展山区农村经济， 县**鼓励农民结合本地实际开发果树种植。 绿杨乡青年张青松种植了20棵苹果树， 30棵桃树。
按照种果树的经验， 每棵苹果树结的果实的利润元与平均每棵苹果树的护理投资x元之间的关系是。每棵桃树结果实的利润元与平均每棵桃树的护理投资t元之间的关系是=. 青年张青松为这50棵果树总共投资240元。
(1) 求出张青松种植50棵果树的总利润w元与平均每棵苹果树护理投资x元之间的函数关系式， 并指出x的取值范围； (2) 如何分配这两种果树的投资金额， 使得张青松的总利润达到最大值？
25.（本题14分）如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点b、点c，经过b、c两点的抛物线y=x2+bx+c
与x轴的另一个交点为a，顶点为p．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点m，使以c、p、m为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接。
写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接ac，在x轴上是否存在点q，使以p、b、q为顶点的三角形与△abc相似？若存在，请求出点q
的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点e，使△cbe的面积有最大值．
图（2）、图（3）供画图**）
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