满分120分考试时间：120分钟)
一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）
1. 27的立方根是2. 分解因式。
3. 在函数中，自变量x的取值范围是。
4. 已知，如图，ab是⊙o的直径，点d,c在⊙o上，连结ad、
bd、dc、ac，如果∠bad=25°，那么∠c的度数是 。
5. 如图，正方形abcd中，e为ab的中点，af⊥de于点o， 则等于
6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm， 此时木桶中水的深度是。
cm．7. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有个。
8. 已知的值为。
9. 如图，在rt中，，．将绕直角顶点c按顺时针方向旋转，得，斜边分别与bc、ab相交于点d、e，直角边与ab交于点f．若，则至少旋转30° 度才能得到，此时与的重叠部分（即四边形cdef）的面积为。
10．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心o所经过的路线长是。
二、选择题（a，b，c，d四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）
11. 下列运算正确的是。
a． b． c． d．
12．分式方程的解为。
a． b． cd．
13.下列图形是正方体的表面展开图的是。
14. 如图，点c、d是以线段ab为公共弦的两条圆弧的中点，ab=4，点e、f分别是线段cd，ab上的动点，设af=x，ae2－fe2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
15. 如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为。
a． b. c. d.
16. 如图，四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
abcd．三、解答题（共9道大题，共72分）
17. (6分)解不等式组：
18.（6分）已知：如图，在△abc、△ade中，∠bac＝∠dae＝90°，ab＝ac，ad＝ae，点c、d、e三点在同一直线上，连结bd.
求证：(1)△bad≌△cae； (2)试猜想bd、ce有何特殊位置关系，并证明。
19．(6分)根据上海市**智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：
图一：上海世博会支出费用统计图：
求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比；
2）表二中的数据a、b；
3）上海世博会专项费的总金额．
20．（6分）如图，四边形abcd内接于⊙o，cd∥ab，且ab是⊙o的直径，ae⊥cd交cd延长线于点e.
1)求证：ae是⊙o的切线；
2)若ae=2，cd=3，求⊙o的直径。
21．（7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止2023年底该县家用汽车拥有量为76032辆．己知2023年底该县家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：
1）2023年底至2023年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？
2）为保护城市环境，县**要求到2023年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2023年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到县**的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）
22. (6分)2010 年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：
技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：
甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．
如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：
1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？
23．（9分）云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），，为水面，点在上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，．（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；
2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）
24．（11分）黄冈市与a市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中．在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：
1)请你根据上表数据，在三个函数模型：①y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)；②y＝(k为常数，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m不写n的取值范围)；
1） (2)结合你求出的函数，**一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数q最多(每节车厢载客量设定为常数p)．
25．(15分) 如图，二次函数与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，点p从a点出发，以1个单位每秒的速度向点b运动，点q同时从c点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点p到达b点时，点q同时停止运动。设pq交直线ac于点g。
1、 求直线ac的解析式；
2、 设△pqc的面积为s，求s关于t的函数解析式；
3、 在y轴上找一点m，使△mac和△mbc都是等腰三角形。直接。
写出所有满足条件的m点的坐标；
4、 过点p作pe⊥ac，垂足为e，当p点运动时，线段eg的长度。
是否发生改变，请说明理由。参***。
、 10.、 11. d 12. d 13. c 14. c 15 b 16. a
17 x＞-1 18、（1）ab＝ac，易证∠bad＝∠cae ，ad＝ae，所以△bad≌△cae（sas）。
2）bd⊥ce，证明略。
19、解：（1）58％ （2）a=9000，b=0.13）10000
20、（1）略（2）直径ab＝5。
21、解：（1）设2023年底至2023年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为。，（舍去），年平均增长率为20%。
2）设每年新增家用汽车数量辆，≤80000
最多不超过5056辆。
22. 解：（1）按出现的先后顺序共有6种不同的情况（2）乙找到好工作的可能性大。
24. （1）-2n+24 （2）每次挂6节车厢，一天往返12次。
25、解：(1) (2) (3)一共四个点，(0，)，0，0)，(0，)，0，－2）。
4）当p点运动时，线段eg的长度不发生改变，为定值。
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