黄冈市2023年中考数学模拟试题

黄冈市2023年九年级数学模拟试题。

一．选择题（每小题3分，共21分）

1．﹣32的绝对值是（）

a．32 b．﹣32 c． d．﹣

2．据法新社3月20**道，全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200亿美元（约合2.6万亿人民币），中国将因此成为世界最大的网络零售市场，其中数据4200亿用科学记数法表示，错误的是（）

a．4.2×103亿 b．4.2×1011 c．0.42×104亿 d．4.2×107万

3．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠bod，若∠coe=160°，则∠aoc等于a．20° b．40° c．60° d．80°

第3题图第5题图）

4．下列计算正确的是（）

a．（﹣p3q）3=﹣p6q3 b．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab

c．（a3）4=a7d．a3a4=a7

5．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

a．球 b．圆柱 c．圆锥 d．长方体。

6．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是( )

a.3b.1c.3或1d.-3或1

7．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）

abcd．二．填空题（每小题3分，共21分）

8．计算：﹣2等于．

9．在如图所示的数轴上，点c与点b关于点a对称，c、a两点对应的实数分别是和1，则点b对应的实数为．

10．因式分解：3x2﹣12x+12= ．

11．化简：（a

12．如图，在矩形abcd中，de⊥ac于点e，ab=12，ac=20，则cos∠ade= ．

第12题图第14题图）

13．已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的高是 cm．

14．如图，在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的钝角等腰三角形，则剪下的钝角等腰三角形腰上的高为 cm，（要求：钝角等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上）

三．解答题（本大题共10小题，满分共78分）

15．（5分）解二元一次方程组．

16．（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

17．（6分）如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf．

1）求证：四边形bcfe是菱形；

2）若ce=4，∠bcf=120°，求菱形bcfe的面积．

18．（7分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．

1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．

2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

19．（7分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

1）计算被抽取的天数．

2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．

3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

20．（7分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为22°和31°，at⊥mn，垂足为t，大灯照亮地面的宽度bc的长为m．

1）求bt的长（不考虑其他因素）．

2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．

参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

21．（8分）如图，已知直线l与⊙o相离．oa⊥l于点a，交⊙o于点p，oa=5，ab与⊙o相切于点b，bp的延长线交直线l于点c．

1）求证：ab=ac；

2）若pc=2，求⊙o的半径及线段pb的长．

22．（8分）如图，已知直线y=x与双曲线交于a，b两点，且点a的横坐标为4．

1）求k的值；

2）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求△aoc的面积；

3）过原点o的另一条直线l交双曲线于p，q两点（p点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标．

23．（10分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量q（件）与时间t（天）的关系如下表：

未来40天内，前20天每天的**y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1=t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的**y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=﹣t+40（21≤t≤40且t为整数）．

1）求q（件）与时间t（天）的函数关系式；

2）请**未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？

3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．

24．（14分）以点a（0，4），b（8，4），c（0，8）为顶点的四边形oabc在平面直角坐标系中位置如图，现将四边形oabc沿直线ac折叠使点b落在点d处，ad交oc于e．

1）试求e点坐标及直线ae的解析式；

2）试求经过点o、d、c三点抛物线的解析式及顶点f的坐标；

3）一动点p从点a出发，沿射线ab以每秒一个单位长度的速度匀速运动．

当t为何值时，直线pe把△eac分成面积之比为1：3的两部分；

在p点的运动过程中，是否存在某一时刻使△ape为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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