a卷(共100分)
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．下列各组数中，互为相反数的一组是( )
a． b． c． d．
2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )
3．下列事件中，属于不确定事件的是（ ）
a．在一个没有红色球的袋子里摸出一个黑球 b．购买一张体育彩票中奖。
c．从地球上看，太阳每天从东方升起d．抛一石块，下落。
4．如图是2023年7月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a．69 b．54c．27 d．40
5. 下列几何体的主视图与众不同的是。
6．将如图①的矩形abcd纸片沿ef折叠得到图②，折叠后de与bf相交于点p，如果∠bpe=130°，则∠pef的度数为( )
a．60° b．65° c．70d．75°
7. 小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留了10分钟，继续骑了5分钟到家。下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）
8．如图，扇形aob的面积为4cm2，其中∠aob=，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
a．1cmb．2cm
c．cmd．4cm
9．某市为增强市民的法制观念，抽调部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分为整数）进行整理后分成五段，并绘制成统计图（如图），请根据这个统计图，判断下列说法不正确的是（ ）
a．这次竞赛，总人数为48人。
b．这次竞赛，人数最少的分数段是49.5至59.5
c．这次竞赛成绩的中位数所在的分数段是69.5到79.5
d．若60分及以上的算合格，则可估计该市3200万人口中，合格人数为200万人。
10．在rt△abc中，∠c = 90°，若bc = 2ac，则tana的值是（ ）
ab．2cd．
二、填空题：(每小题4分，共16分)将答案直接写在该题目中的横线上．
11．据**报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达***元，这个数用科学记数法表示正确的是元。
12． 函数y=中自变量x的取值范围是。
13．分解因式。
14．如图，⊙o中oa⊥bc,∠cda=25°，则∠aob的度数为。
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. 解答下列各题：
1）（－1）2009 + 3（tan 60）－1－︱1－︱+3.14－）0
2）先化简，再求值：，其中．
16. 如图，在△abc中，ab=bc，bd是中线，过点d作de∥bc，过点a作ae∥bd，ae与de交于点e．
求证：四边形adbe是矩形．
四、(每小题8分，共16分)
17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小格的顶点称为格点，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（4，-1）。
1）把△abc向上平移5个单位后得到对应的△a1b1c1，画出△a1b1c1；
2）以原点o为对称中心，再画出与△a1b1c1关于原点o对称的△a2b2c2；
3）直接写出tan∠a1b1c1。
18．一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围4.8海里范围内是水产养殖场。渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达b处，在b处测得小岛c在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即bd)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
五、(每小题10分，共20分)
19．有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，都被分成了4等份，并在每份内标有数字，如图所示。规则如下：分别转动转盘a、b；两个转盘停止后，将指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重传一次 ，直到指针指向某一份为止）.
1）用列表法或树状图分别求出数字之和为3的倍数和数字之和为6的倍数的概率；
2）小芳和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和为3的倍数时，小芳得2分；数字之和为6的倍数时，小丽得3分。这个游戏对双方公平吗？
如果公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
20．已知：在rt△abc中，ab=bc，在rt△ade中，ad=de，连结ec，取ec的中点m，连结dm和bm．
1）若点d在边ac上，点e在边ab上且与点b不重合，如图①，探索bm、dm的关系并给予证明；
2）如果将图①中的△ade绕点a逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
b 卷(共50分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上．
21．．在正数范围内定义一种运算“*”其规则为，根据这个规则，方程的解是。
22． 将直角边长为5cm的等腰直角δabc绕点a逆时针旋转15°后，得到δab’c’,则图中阴影部分的面积是 cm2
23． 如图，△abc内接于⊙o，且ab=ac，直径ad交bc于点e，f是oe的中点，如果bd∥cf，bc=，则线段cd的长为。
24．如图所示，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=1，∠b=，直线mn为梯形abcd的对称轴，p为mn上一点，则pc+pd的最小值是。
25、如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上，若点a的坐标为(－2，－2)，则k的值为。
二、(共8分)
26．某工程机械厂根据市场需求，计划生产a，b两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
1）该厂对这两种型号的挖掘机有哪几种生产方案？
2）该厂如何生产能获得最大利润？最大利润为多少？
3）根据市场调查，每台b型挖掘机的售价不会改变，每台a型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），此时该厂又应该如何生产可以获得最大利润？最大利润为多少？
注：利润=售价－成本）
三、(共10分)
27．如图：已知是⊙的直径，是⊙的弦，⊙的割线垂直于于点，交于点。
1）求证：是⊙的切线；
2）请你再添加一个条件，可使结论成立，说明理由。
3）在满足以上所有的条件下，求的值。
四、(共12分)
28．已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa=2，oc=3．过原点o作∠aoc的平分线交ab于点d，连接dc，过点d作de⊥dc，交oa于点e．
1）求过点e、d、c的抛物线的解析式；
2）将∠edc绕点d按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点g．如果df与（1）中的抛物线交于另一点m，点m的横坐标为，那么ef=2go是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
3）对于（2）中的点g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q，使得直线gq与ab的交点p与点c、g构成的△pcg是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
四川省成都市2023年中考数学模拟试题参***。
一、 选择题（每小题3分，共30分)）
二、 填空题(每小题4分，共16分)
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. 解答下列各题：
解：原式=－1 + 3（）－1－（－1）+ 1 =－1 + 3÷－+1 + 1 = 1．
解：原式 当时原式
16. 证明：是的中点，∴，
四边形是平行四边形。
∴即。平行四边形是矩形。
四、(每小题8分，共16分)
17．解：（1）、（2）图略。
（3）tan∠a1b1c1=3
18．解法一：过点b作bm⊥ah于m，∴bm∥af.∴∠abm=∠baf=30°.
在△bam中，am=ab=5，bm=.
过点c作cn⊥ah于n，交bd于k.
在rt△bck中，∠cbk=90°-60°=30°
设ck=，则bk= 在rt△acn中，∵∠can=90°-45°=45°，∴an=nc.∴am+mn=ck+kn. 又nm=bk，bm=kn. ∴解得。
∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险。
答：这艘渔船没有进入养殖场危险。
解法二：过点c作ce⊥bd，垂足为e，∴ce∥gb∥fa.
∴∠bce=∠gbc=60°.∠ace=∠fac=45°.
∴∠bca=∠bce-∠ace=60°-45°=15°.
又∠bac=∠fac-∠fab=45°-30°=15°，∠bca=∠bac.∴bc=ab=10.
在rt△bce中，ce=bc·cos∠bce=bc·cos60°=10×=5(海里).
∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险。
答：这艘渔船没有进入养殖场的危险。
五、(每小题10分，共20分)
19．解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
**中共有16种等可能的结果，则。
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