一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、－5的相反数是。
a、－5b、 c、5 d、－
2、在下列各点中，在函数的图象上的点是（ ）
a、（－2，－3） b、（2，－3） c、（2，3） d、（－1，－6）
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a、角 b、平行四边形 c、等边三角形 d、矩形。
4、已知点a（－2，0）和点b（2，2），在坐标轴上确定点p，使△abp是直角三角形，则满足这样条件的点p共有（ ）个。
a、2b、4c、6d、7
5、已知：，，则a与b的关系为（ ）
a、 b、 cd、
6、已知⊙o1的半径为r，⊙o2的半径为r，两圆的圆心距为d，d a、相交 b、内切 c、相交或内切 d、相交或内切或内含。
7、已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标为（ ）
a、（1，1） b、（4，11） c、（4，－5） d、（－4，11）
8、如果圆锥的轴截面是一个等边三角形，则圆锥的侧面展开图一定是（ ）
a、圆心角为60°的扇形b、圆心角为120°的扇形。
c、以圆锥的高为半径的半圆 d、以圆锥的母线长为半径的半圆
9、已知三点、、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ）a、 b、
c、 d、10、二次函数的图象如图所示，则（ ）a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、分解因式。
12、不等式组的解集是。
13、三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为cm
14、已知反比例函数的图象经过。
点（－2，－4），在此反比例函数的图象上有一点p，过p点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为a、b，则四边形paob的面积等于。
15、已知如图，p为⊙o外一点，过点p作⊙o的。
切线，切点为c，过p、o两点作⊙o的割线交⊙o
于a、b两点，且pc=4cm，pa=3cm，则⊙o的半径r= cm
16、已知一组数据、-3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是。
17、方程的解是。
18、如图，在△abc中de//bc，若de=2，bc=3，则。
三、解答题（本题共66分）
19、（本题6分）计算：
20．已知：如图，m是ab的中点，过点m的弦mn交ab于点c，设⊙o的半径为4cm，mn＝4cm．
1）求圆心o到弦mn的距离；
2）求∠acm的度数．
21、（本题8）已知：二次函数的图象与x轴交于a（1，0）、b（5，0），抛物线的顶点为p，且pb=，求：（1）二次函数的解析式。
（2）画出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0。
22.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：90分~100分；b级：75分~89分；c级：60分~74分；d级：60分以下）
1）求出d级学生的人数占全班总人。
数的百分比；
2）求出扇形统计图中c级所在的扇形圆心角的度数；
3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中a级和b级的学生共有多少人？
23、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
要求：填上适当的代数式，完成**）
ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
24、（本题8）如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以12海里/时的速度驶向港口．乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据，）
25、（本题12分）如图，点p是半径为6的⊙o外一点，过点p作⊙o的割线pab,点c是⊙o上一点，且pc2=求证：（1）pc是⊙o的切线；（2）若sin∠acb=，求弦ab的长；（3）已知在（2）的条件下，点d是劣弧ab的中点，连结cd交ab于e，若ac：bc=1：
3，求ce的长。
26、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是边长为8的正方形，oa=2，求：（1）写出a、b、c、d各点的坐标；（2）若正方形abcd的两条对角线相交于点p，请求出经过o、p、b三点的抛物线垢解析式；（3）在（2）中的抛物线上，是否存在一点q，使△qab的面积为16，如果存在，请求出q点的坐标；如果不存在，请说明理由。
题参***】25、（1）证明：连接co并延长交⊙o于m，连接am
∵pc2=∵∠p=∠p ∴△pac∽△pcb ∠pca=∠b
∠b=∠m ∴∠m=∠pca
cm是直径 ∴∠mac=90° ∴acm+∠m=90° ∴acm+∠pca=90°
即∠pcm=90° ∴cm⊥pc ∴pc是⊙o的切线。
（2）连接ao，并延长ao交⊙o于n，连接bn
an是直径 ∴∠abn=90° ∠n=∠acb，an=12
在rt△abn中，ab=ansin∠acb=12sin∠acb=12×=
（3）连接od交ab于f，∴od⊥ab ∵d是劣弧ab的中点 ∴∠acd=∠bcd
∠pca=∠b ∴∠pce=∠pec ∴pc=pe 由△pca∽△pbc 得 pc=3pa
pc2= ∴9pa2= ∴9pa=pb=pa+ab ∴8pa=ab=
pa= ∴pc=pe=
ae=，ab=，af=，ef=
在rt△oaf中，可求得of=4 ∴df=2 de=3
ae·eb=de·ce ∴ce=5
26、解：（1）a（2，0）、b（10，0）、c（10，8）、d（2，8）
（2）过p作pe⊥x轴于e
∴pe=ae=bc=4 oe=6 ∴p（6，4）
设抛物线，即。
故二次函数的解析式为：，顶点（5，）
（3）存在点q使△qab的面积为16，q1（4，4）、q2（6，4）q3（-2，-4）q4（12，-4）
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