（含超量题满分110分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
1、-2的相反数的倒数是（ ）
a.2bc.-2d.-
2、下列计算正确的是( )
a．－2＋2＝0 b． －1－1＝0 c． 3÷＝1 d． 32＝6
3、如图，⊙o的两条弦ae、bc相交于点d，连结ac、
be．若∠acb=60，则下列结论中正确的是（ ）
a．∠aob=60b．∠adb=60
c．∠aeb=60d．∠aeb=30
4、向一定量的氢氧化钡溶液中逐滴滴入稀硫酸，其导电性与所。
加稀硫酸的量的变化关系的图象大致是（ ）
5、下列各式中，与分式的值相等的是（ ）
a． b． cd．
6、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当x<0时，y的取值范围是（ ）
a. y>0 b. y<0 c. －27、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）
8、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
9、下列调查方式合适的是（ ）
a．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式。
b．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查方式。
c．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式。
d．对栽人航天器“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式。
10、从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，6张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
a.可能发生 b.不可能发生 c.很有可能发生 d.必然事件。
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11、请写出一个你所喜欢的：当x>0时，函数值随自变量的增大而减小的函数。关系式。
12、据中新社报道：2024年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为千克。
13、不等式组的解集是。
14如图，图中开关全部断开后，随机闭合一个开关，电灯亮的概率是。
15、圆锥的母线长为5cm，底面直径是6cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角为度。
16、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点a、b、c、d分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为cm2.
17、按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1,a2,a3,…,an表示一个数列，可简记为。现有数列满足一个关系式：an+1=an2-nan+1,(n=1,2,3, …n),且a1=2.
根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an用含n的代数式表示)
18、如图，在直角坐标系中，将矩形oabc沿ob对折，使点。
落在点a1处，已知oa=,ab=1,则点a1的坐标是___
三、解答题（本大题满分66分）
19、（本大题满分6分）计算：(tan300)-1+2(л-3.14)0-+0.1252008×82008
20、（本大题满分12分）先化简，再求值：.其中a满足的值为零。
21、（本大题满分12分）如图，ab是⊙o的直径，p是ab延长线上一点，pd切⊙o于点c，bc和ad的延长线相交于点e,且ad⊥pd.
1)求证：ab=ae
2)当ab:bp为何值时，△abe是等边三角形？说明理由。
22．（本大题满分10分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一δabc. 现先把δabc分别向右平移8个单位、再向上平移3个单位得到δa1b1c1；再以点o为旋转中心把δa1b1c1按顺时针方向旋转90得到δa2b2c2. 请在所给的方格形纸中作出δa1b1c1和δa2b2c2.
23．（本大题满分12分）某电脑公司现有a , b两种型号的甲品牌电脑和c , d , e三种型号的乙品牌电脑．
实验中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）;
2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么e型号电脑被选中的概率是多少？
3) 实验中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（**如图所示）, 恰好用了10万元人民币，其中，乙品牌电脑为e型号电脑，求购买的 e型号电脑有几台．
24、（本大题满分14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（ob（1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；
3）连接ac、bc，若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作ef∥ac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，△cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
4）在（3）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的。
最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△bce的形状；若不存在，请说明理由．
一、选择题：
1、b 2、a 3、c 4、d 5、d 6、d 7、c 8、c 9、c 10、c
二、填空题：
11、y= (答案不唯一＜a
17、n+1 18、(、
三、解答题：
19、解：原式=()1+2×1-3+（0.125×8）20083分。
+2-3+15分。
6分。20、解：由=0得a=34分。
6分。8分。
10分。当a =3时原式12分。
21、（1）证明：连接oc1分。
pd切⊙o于点c
oc⊥pd又∵ad⊥pd
oc∥ae3分。
∠e=∠ocb4分。
ob=oc∠ocb=∠cbo
∠e=∠cbo5分。
ab=ae6分。
2)解：当ab:bp=2:1时，△abe是等边三角形7分。
理由： ∵ab:bp=2:1
ob=ab=bp8分。
又∵∠pco=90°
bc=oc10分。
obc是等边三角形。
∠obc=6011分。
△abe是等边三角形12分。
22、δa1b1c1和δa2b2c2如图所示。
23、解：（1）列表如下：
有六种可能结果。
3分。(2)因为选中e型号电脑有2种方案，即。
所以e型号电脑被选中的概率是6分。
(3)①当选中方案（ａ，时，设购买e型号电脑x台，a型号电脑（36-x）台，根据题意得。
2000x+6000（36-x）=100000
解得x=299分。
当选中方案（b，ｅ）时，设购买e型号电脑x台，a型号电脑（36-x）台，根据题意得。
4000x+6000（36-x）=100000
解得x=2211分。
所以实验中学购买了29台或22台e型电脑12分。
24、解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝81分。
点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，且ob＜oc
点b的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，8）
又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2
由抛物线的对称性可得点a的坐标为（－6，04分。
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