姓名得分。
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列计算正确的是【 】
a．a0＝1 b．―12＝1 c．＝―2 d．＝3
2．下列运算中正确的是【 】
a．2a＋3a＝5a2b．(2a＋b)2＝4a2＋b2
c．2a2·3a3＝6a6d．(2a－b)(2a＋b)＝4a2－b2
3．如图，ab∥cd，∠a＝60，∠c＝25，g、h分别为ce、cf的中点，则∠egh＝【
a．135 b．140 c．145 d．155
4．如图，由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体的左视图是【 】
5．如图，⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，如果⊙o的半径为6，sinb＝，那么线段ac的长是【 】
a．2b．4c．5d．6
6．将抛物线c1：y＝x2＋3x―10平移得到抛物线c2．如果抛物线c1、c2关于。
直线x＝1对称，那么正确的平移方法是【 】
a．将抛物线c1向右平移2.5个单位 b．将抛物线c1向右平移3个单位。
c．将抛物线c1向右平移5个单位d．将抛物线c1向右平移6个单位。
7．两道单项选择题都有a、b、c、d四个选项，某同学如果胡乱猜测这两道题的答案，那么他至少猜对一题的概率是【 】
abcd．8．某种品牌的水果糖的售价为15元/kg，酥糖的售价为18元/kg．现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖1kg，其中水果糖的质量(单位：kg)如下：
你认为这种糖比较合理的定价为【 】
a．16.6元/kg b．16.4元/kg c．16.5元/kg d．16.3元/kg
9．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△abc，ab＝6，ac＝7，bc＝8．跳。
蚤开始时在bc边的p0处，bp0＝2．跳蚤第一步从p0跳到ac边的。
p1(第1次落点)处，且cp1＝cp0；第二步从p1跳到ab边的p2(第。
2次落点)处，且ap2＝ap1；第三步从p2跳到bc边的p3(第3次落。
点)处，且bp3＝bp2；……跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次。
落点为pn(n为正整数)，则点p2007与p2010之间的距离为【 】
a．1b．2c．3d．4
10．如图，点p是正方形abcd的对角线ac上的一个动点(a、c除外)，pe⊥ab于点e，pf⊥bc于点f．设正方形abcd的边长为x，矩形pebf的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是【 】
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
11．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学记数法表示(保留两个有效数字)为。
12．如图，在菱形abcd中，∠bad＝80，对角线ac、bd相交于点o，点e在ab上，且be＝bo，则∠aoe
13．如图，点a、b、p在⊙o上，且∠apb＝50°，若点c是⊙o上的动点，要使△abc为等腰三角形，则所有符合条件的点c有个．
14．如图，在△abc中，点d、e、f分别在边ab、bc、ca上，且de∥ca，df∥ba．给出下列四种说法：①四边形aedf是平行四边形；②若∠bac＝90°，则四边形aedf是矩形；③若ad平分∠bac，则四边形aedf是菱形；④若ad⊥bc且ab＝ac，则四边形aedf是菱形．其中，正确的有填序号)．
三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．先化简：÷，再给a选择一个你喜欢的数代入求值．
16．定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a＋bi(a、b为实数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如。
计算：(5＋i)×(3－4i)＝19－17i．
1)填空：i3i4
2)计算：(3＋i)2；
3)试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a＋bi的形式．
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝15，bc＝10，四边形cdef是正方形，连接af交de于点g．求正方形cdef的边长和eg的长．
18．如图，在△aob中，oa＝ob，∠a＝30，⊙o经过ab的中点e分别交oa、ob于c、d两点，连接cd．
1)求证：ab是⊙o的切线；
2)求证：ab∥cd；
3)若cd＝4，求扇形oced的面积．
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查。
阅资料，学校与图书馆的路程是4km，小聪骑自行。
车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚。
好到达图书馆，图中折线oabc和线段od分别表。
示两人离学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)
之间的函数关系．请根据图象回答下列问题：
1)小聪在图书馆查阅资料的时间为 min，小聪返回学校的速度为 km/min；
2)请你求出小明离开学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的函数关系；
3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少？
20．某食品厂生产地方特色食品的产量y1(万kg)与销售**x(元/kg)(2≤x≤10)满足函数关系式：y1＝0.5x＋11．经市场调查发现：
该食品市场需求量y2(万kg)与销售**x(元/kg)(2≤x≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．
1)求y2与x的函数关系式；
2)当销售**为多少时，产量等于市场需求量？
3)若该食品的生产成本是2元/kg，求厂家所得利润w(万元)与销售**x(元/kg)(2≤x≤10)之间的函数关系式．
六、（本题满分12分）
21．(1)如图1，在正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，ae、bf
交于点o，∠aof＝90°．求证：be＝cf．
2)如图2，在正方形abcd中，点e、h、f、g分别在边ab、bc、cd、
da上，ef、gh交于点o，∠foh＝90°，ef＝4．求gh的长．
3)已知点e、h、f、g分别在矩形abcd的边ab、bc、cd、da上，ef、gh交于点o，∠foh＝90°，ef＝4．直接写出下列两题的答案：
如图3，矩形abcd由2个全等的正方形组成，则gh
如图4，矩形abcd由n个全等的正方形组成，则gh用n的代数式表示)．
七、（本题满分12分）
22．某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部份存入仓库，另一部分运往外地销售．根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y(吨)与收获天数x(天)满足函数关系y＝2x＋3(其中1≤x≤10且x为整数)．该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：
1)请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；
2)设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨)，请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式；
3)在(2)的基础上，若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m＝－x2＋13.2x－1.
6(1≤x≤10且x为整数)．问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？
八、（本题满分14分）
23．为适应低碳环保的时**念，某市主要路段路灯将更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法**：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其**减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
2)若市**投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
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