一、选择题：本大题共8小题，每小题3分共24分）
1.4的平方根是( )
a．2 b．±2 c．-2 d．不存在。
2.下列事件是必然事件的是( )
a．通常加热到100℃，水沸腾；
b．抛一枚硬正面朝上；
c．明天会下雨；币，d．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯。
3．左图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是（ ）
abcd．③
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5． 若反比例函数（k>0）的图象上有两点（1，）和（3，），那么( )
a． b． c． d．
6．直线y=2x经过平移可以得到直线y=2x-2的是( )
a.向左平移1个单位 b.向左平移2个单位 c.向右平移1个单位 d.向下平移2个单位。
7.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的。如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( )
a．21cm b. 22cm c. 23cm d.24cm
8．如图，已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去…，则正方形a2015b2015c2015d2015 的面积为( )
a．52013 b．52015 c．52014 d．52016
2、填空题(本大题共3小题，共24分）
9.2024年3月5日上午9时，第十二届全国人民代表大会第三次会议将在人民大会堂召开，***作**工作报告中指出，加大城镇棚户区和城乡危房改造力度，今年保障性安居工程新安排740万套，其中740万套用科学计数法表示为套。
10． +2cos30°的值为。
11．有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字。连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为。
12．如图，ab是⊙o的直径，∠bac=30°，点p**段ob上运动（包括o点、b点）。设∠acp=，则的取值范围是。
13．如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形oabc的边长为2,写出一个函数y＝(k≠0)，使它的图象与正方形oabc有公共点，这个函数的表达式为。
14．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且对称轴为x=1，点a坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③b点坐标为（4，0）；④当x＜－1时，y>0．其中正确的是 （填序号）
15．图(1) 是四边形纸片abcd，其中b=120，d=50。若将其右下角
向内折出一pcr，恰使cp//ab，rc//ad，如图(2)所示，则c 为度。
16．已知是关于的方程的两个实数根，则的最小值是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17． (本题满分6分) 计算：
18.（本小题满分8分）先化简，再求值：÷，其中．
19．(本题满分8分) 如图，已知矩形oabc的a点在x轴上，c点在y轴上，，．
1）在bc边上求作一点e，使oe=oa；（保留作图痕迹，不写画法）
2）求出点e的坐标．
20． (本题满分8分)某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
请你根据图表中的信息回答下列问题：
1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；
2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数。
21．(本题满分10分) 昆明市郊区某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于2024年3月两会有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对**经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
1）求平均每次下调的百分率；
2）王先生准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.
5元．请问哪种方案更优惠？
22、(本题满分10分)（本题满分10分）（1）如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df＝be．求证：ce＝cf；
2）如图2，在正方形abcd中，e是ab上一点，g是ad上一点，如果∠ecg＝45°，请你利用（1）的结论证明：．
23．(本题满分10分)如图，ab是⊙o的直径，pa，pc分别与⊙o 相切于点a，c，pc交ab的延长线于点d，de⊥po交po的延长线于点e。
1）求证：∠epd=∠edo
2）若pc=6，tan∠pda=，求od的长。
24． (本题满分12分) 如图，已知抛物线经过a（﹣2，0），b（﹣3，3）及原点o，顶点为c．
1)求抛物线的函数解析式．
2)设点d在抛物线上，点e在抛物线的对称轴上，若四边形aode是平行四边形，求点d的坐标．
3)连接bc交x轴于点f．y轴上是否存在点p，使得△poc与△bof相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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