中考数学模拟试题一。
温馨提示：本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。
一．选择题：（本大题共12个小题，每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内。 每小题5分，共60分。）
1．某市为了迎接世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能使用的是（ ）
2．已知甲组数据是7，8,6,8,6；乙组数据是9,5,6,7,8；则下面的结论正确的是（ ）
．甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大。
．甲组数据与乙组数据的波动一样大 ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较。
3．当时，反比例函数的图象（ ）
a．在第二象限内，随的增大而减小
b．在第二象限内，随的增大而增大。
c．在第三象限内，随的增大而减小。
d．在第三象限内，随的增大而增大。
4．如图，直线，则的度数是（ ）
5．一组自然数是，，，这组数据的中位数为，如果唯一的众数是，那么，所有满足条件的，中，的最大值是（ ）
a． b． c． d．
6．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
．3个4个5个6个。
7．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇**引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（ ）
．甲乙丙不能确定。
8．如图，设分别是直角梯形两。
腰ad、cb的中点，于点，将。
沿翻折后，与恰好重合，则等于（ ）
9．如图，是斜边上任意一点（，
两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与。
相似，这样的直线可以作（ ）
．条 ｂ．条 ｃ．条 ｄ．条。
10．如右图，在中，，，的长为常数，点从起点出发，沿向终点运动，设点所走过路程的长为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间的函数关系的是（ ）
11. 某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果
他要打破89环（10次射击，每次射击最多中10环）的记。
录，则他第7次射击的环数必须大于（ ）
．6环7环8环9环。
12．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的。
坐标是（ ）
二．填空题：（本大题共4个小题， 每小题5分，共20分。 请将答。
案填在题中的横线上）
13．某学校决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教。
两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占，试教成绩占。
应聘者张宇、李明两人的得分如右表：如果你是校长，你会录用。
14．如图，矩形的两边分别位于轴，
轴上，点的坐标为，是边上的一。
点．将沿直线翻折，使点恰好落在对。
角线上的点处，若点在一反比例函数的图象。
上，那么该函数的解析式是
15. 若，，则。
16. 如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第n个正方形的面积是。
三．解答题：（本大题共6个题，满分70分。 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场。 现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品。 在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。
1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天。
800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可以满足公司要求，有望加工这批产品？
18. （本题满分12分）
如图，矩形abod的顶点a是函数与函数在第二象限的交。
点，轴于b，轴于d，且矩形abod的面积为3．
1）求两函数的解析式． （2）求两函数的交点a、c的坐标．
3）若点p是y轴上一动点，且，求点p的坐标．
19. （本题满分12分）
如图，已知⊙o的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．
1）试问：是⊙o的切线吗？说明理由；
2）请证明：是的中点；
3）若，求的长．
20．（本题满分12分）
我市某镇组织20辆汽车装运完三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运种脐橙的车辆数为，装运种脐橙的车辆数为．求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
21. （本题满分12分）
如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点。
e在射线bc上，且pe=pb.
1）求证：① pe=pd ； pe⊥pd；
2）设ap=x, △pbe的面积为y.
求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值。
22. （本题满分12分）
如图，已知半径为1的⊙o1与轴交于两点，为⊙o1的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．
1）求二次函数的解析式。
2）求出图中阴影部分的面积。
3）求切线的函数解析式。
4）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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