满分120分，时间120分钟）
一、填空题(每小题2分，共20分。
1. -的相反数是。
2. 新华网济南2月24日电 ,据山东省经贸委提供的数据，截至22日，山东省累计销售并已登录信息系统的家电下乡试点产品140．46万台，实现销售收入超过20．53亿元，居全国第一。那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 .
3. 计算的结果是。
则∠eab的度数为 .
5. ．函数的自变量的取值范围是。
6. 不等式组的整数解为 ．
7.计算。8..如图，若将△abc绕点c, 顺时针旋转90°后得到，则a点的对应点的坐标是。
9.请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 .
10.如图，在一条街道的两边各有1排房子，每排都有5间。如果标号为g的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色，则剩下的7间房子中有间的颜色不能被除数涂成灰色。
二、选择题(在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分)
11. 关于的一元二次方程的解为（ ）
a．， b． c． d．无解。
12. 下列运算中，错误的是。
a. b.
c. d.
13如图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）
14. 正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
15. 王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地 （
a. m b.100 m c.150m d. m
16.“五一”期间，张先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅游，甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每条公路的长度如图所示（单位：km ），张先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率为( )
a. b. c. d.
17. 如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积（结果保留π）是( )
a.120 b.180 c.300 d.600
18. 如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（ ）
三、解答题（本题共76分）
19. （本题８分）用恰当的方法解方程。
20. （本题６分）一天，上九年级的聪聪和明明在一起下棋， 这时聪聪灵机一动，象棋中也有很多数学知识，如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点p．
写出下一步“马”可能到达的点的坐标
明明想了想，我还有两个问题呢①如果顺次连接⑴中的所有点，你知道得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；指出⑴中关于点p成中心对称的点 ．
21．判断与决策（本题10分）
在“携手创和谐，安全伴我行”活动中，实验中学的老师要求同学们都参加社会的实践活动，一天，张津熙和王志远两位同学的市中心的文化广场的十字路口，观察、统计上午7：00~12：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图。
并且提出了一些问题。
1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数。
2）估计一个月（按30天计算）上午7：00~12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有人次。
3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议。
22(本题10分).四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
23.（本题８分）如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分∠dab．
1)求证：ad⊥cd；
2)若ad=2，ac=，求ab的长．
2４.（本题８分）a、b两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米／时，但在现有条件下安全行驶限速100千米／时，问能否实现提速目标．
25.（本题满分12分）如图1，△abc中，ad为bc边上的中线，则s△abd=s△adc,由这个结论解答下列问题：（1）图2中，e，f分别为矩形abcd的边ad，bc的中点，则s阴和。
s矩形abcd之间满足的关系式为图3中，e，f分别为平行四边形abcd的边ad,bc的中点，则s阴和s平行四边形abcd之间满足的关系式为。
2）图4中，e，f分别为四边形abcd的边ad,bc的中点，则s阴和s四边形abcd之间满足的关系式为。
3）解决问题：如图5中，e、g、f、h分别为任意四边形abcd的边ad，ab,bc,cd的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即s1＋s2＋s3＋s4＝1，求s阴的值。（写出过程）
26.（本题14分） 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点**段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．
1）求直线的解析式；
2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；
3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点**段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．
参***：一、填空：1.
2. 2.05×元。
3. 4. 79 °5.
6. -2＜x＜1 7. 8.
(3,0) 9. y=x2+3x-1等 10. 6.
二、选择：三解答：
19. 解：解：
移项得。(3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0
(4x+2)(2x-6)=08分。
3分。2)轴对称4分。
（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点 ……6分。
21.(1)众数15，平均数20 ……4分。
（2）1050 ……7分。
3）和题意有关即可！如：加强11：00-12：00的管理。……10分。
22. 1）p（抽到23分。
2）根据题意可列表。
5分。从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，p（两位数不超过32）=．7分。
游戏不公平． 8分。
调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平10分。
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平．
23.(1)证明：连结bc．
1分。直线cd与⊙o相切于点c，∠dca=∠b2分。
ac平分∠dab，∠dac=∠cab．
∠adc=∠acb．……3分。
ab为⊙o的直径，∠acb=90°．
∠adc=90°，即ad⊥cd．……4分。
2)解：∵∠dca=∠b，∠dac=∠cab，△adc∽△acb．……6分。
ac2=ad·ab.
ad=2，ac=,∴ab=.…8分。
24.解：设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得………1分。
4分。去分母。整理得。
解之得。………5分。
经检验，都是原方程的根。 …6分。
但速度为负数不合题意，所以只取x=90. …7分。
由于x=90＜100.所以能实现提速目标。 …8分。
25. （1）s阴=s矩形abcd ，s阴=s平行四边形abcd。……2分。
2）s阴=s四边形abcd………4分。
3)连接ac,bd
由上面的结论得。
g是四边形abcd的边ab的中点，，
h是四边形abcd的边cd的中点。
同样的方法得到。
s阴= s1＋s2＋s3＋s4 =1………8分。
26. 解：（1）直线的解析式为：．
2）方法一，是等边三角形，．
方法二，如图1，过分别作轴于，轴于，可求得，当点与点重合时，3）①当时，见图2．
设交于点，重叠部分为直角梯形，作于．，随的增大而增大，当时，．
当时，见图3．
设交于点，交于点，交于点，重叠部分为五边形．
方法一，作于，方法二，由题意可得，再计算。
当时，有最大值，．
当时，，即与重合，设交于点，交于点，重叠部。
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