（考试时间：100分钟满分：120分）
一． 单项选择题（本大题满分120分，每小题3分）
1. -1的相反数是（ ）
a. 1 b. -1 c. ±1 d. 0
2. 计算（x2）3 ，正确结果是（ ）
a. x5 b. x6 c. x7 d. x8
3. cos30°的值等于（ ）
a. b. c. d.
4. 如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）
a. 长方形 b. 等腰梯形 c. 等腰三角形 d. 正方形。
5. 2024年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263用科学记数法表示为（ ）
a. 0.47263×105 b. 4.7263 ×104 c. 47.263×103 d. 472.63×102
6. 两圆⊙a和⊙b的半径分别是3和2. 如果这两圆外切， 那么这两圆的圆心距ab等于( )
a. 5 b. 1 c. 5或1 d. 2或3
7. 小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2支，红色笔和黄色笔各1支。 小刘从口袋中随意摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（ ）
a. 1 b. c. d.
8. 把多项式x2-1分解因式为( )
a. x+1 b. x-1 c. (x+1)(x-1) d. (x+1)2
9. 图2是等腰梯形，ac与bd是其对角线，则下列判断不正确的是（ ）
a. ⊿abd≌⊿dca b. ac=bd c. ad∥bc, ad=bc d. ab=dc
10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（ ）
长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 ⑥平行四边形。
a. ①b. ④c. ①d. ③
11. 数据-1，0，1，1，2的中位数是（ ）
a. -1 b. 0 c. 1 d. 2
12. 不等式组 x﹥-1 的解集为( )
x﹥1a. x﹥-1 b. x﹥1 c. 无解 d. -1﹤x﹤1
13. 图3中的两个三角形相似，且ab=2， a′b′=1，则⊿a′b′c′与⊿abc的相似比是（ ）
a. 1︰2 b. 2︰1 c. 3︰1 d. 1︰3
14. 如图4，mn是⊿abc的中位线，若bc=6cm，则mn的长是( )
a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm
二．填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15. 已知反比例函数y= (常数k≠0)的图象经过点（1，1）, 则k=——
16. 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还是按这个速度增长，那么请你**一下，该企业明年的年产值将能达到———亿元（用代数式表示）.
17. 如图5, 在⊿abc中，de是线段bc的垂直平分线，交bc于e，交ac于d. 若ab=3, ac=7,则⊿abd的周长是———
18. pm是⊙o的切线，切点是p, ⊙o半径为1cm, 则。
圆心o到切线pm的距离为———cm.
三。解答题(本大题满分62分)
19.(满分10分)
1）计算： -12-（+6+÷；2）解方程x2-1=0 .
20.(满分8分) 某游乐园的门票**规定如下表示。 有甲、乙两个团队共104人去该地游玩，其中甲团队不足50人，乙团队超过50人。
经估算，如果两个团队分别购票，则一共应付1240元。 问甲、乙团队各有多少人？ 如果两个团队联合起来，作为一个团队购票，则可以节省多少钱？
21.（满分9分） 由于某省城学校布局的原因，现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化。 某校想了解师生上班上学方式的频数，以便合理安排师生的作息时间，于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数，并制成以下统计表。
师生上班上学方式频数统计表。
请根据统计表的信息，解答下列问题：
1）在这次调查活动中，某校采取的调查方式是抽样调查，那么样本的容量是———填写“600”或“40”）.
2) 补全统计表三处空白中的信息。
3) 补全图7中骑(开)车的频数直方图。
4) 请你估计，该校乘车上班上学的师生约有———人。
图622. (满分8分) 如图7，某飞艇于空中a处探测到目标c，此时飞行高度ac=1200米，从飞艇上看地面控制点b的俯角a=30°，求飞艇a到控制点b的距离ab.
23.(满分13分) 如图8，正方形abcd的对角线交于点o，点o又是另一个正方形a′b′c′d′的一个顶点。 a′o与ab交于点e， c′o与bc交于点f.
延长a′o交cd于点g，延长c′o交ad于点h. 如果这两个正方形的边长相等，那么，试证明：
（1） 四边形oebf、ofcg、ogdh、ohae这四个四边形的面积相等；
（2） 正方形a′b′c′o绕点o无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一。
24.（满分14分） 如图9，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.
5m，然后准确落入篮框内。 已知篮圈中心离地面高度为3.05m.
（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手。 问：球出手时，他跳离地面多高？
2024年中考数学模拟试题标准答案。
考试时间：100分钟满分：120分）
一。 选择题： abcab adcca cbaa
二。 填空题： 19. （1） -4 ； 2） x1=1 ， x2=-1 .
20. 甲团队48人、乙团队56人。 可节省钱304元。
21. （1） 40 ， 2） （略）； 16 ； 40% .3） （图略）； 4） 240 .
22. 2400米。
23.（1）证明：在⊿obf和⊿odh中， ∠obf=∠odh=45° ob=od ∠bof=∠doh ， obf≌⊿odh (asa) .
同理可证，⊿oeb≌⊿ogd ，⊿ocg≌⊿oae ， ofc≌⊿oha .
在⊿obf和⊿ocg中， ∠bof+∠foc=∠cog+∠foc=90°， bof=∠cog ，又∵ ob=oc ∠obf=∠ocg=45° ,obf≌⊿ocg (asa) .
同理可证，⊿oeb≌⊿ofc .
⊿obf≌⊿ocg≌⊿odh≌⊿oae ，⊿oeb≌⊿ofc≌⊿ogd≌⊿oha .
四边形oebf、 ofcg、 ogdh、 ohae这四个四边形的面积都相等。
（2）证明：∵ 四边形oebf、 ofcg、 ogdh、 ohae这四个四边形的面积都相等，正方形a′b′c′o绕点o无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，即四边形oebf的面积总等于正方形abcd面积的四分之一。
24. 解：（1） ∵抛物线的顶点坐标为（0， 3.5）， 可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5 .
∵蓝球中心（1.5， 3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式， 得 3.05=a×1.52+3.5 , a=- y=-x2+3.5 .
(2) 设他跳离地面高hm ，则球出手时点的坐标为（-2.5，h+1.8+0.
25）， 即（-2.5，h+2.05）， 将它代入上式， 得 h+2.
05=-×2.5）2+3.5 ，h=0.
2 .所以他跳离地面0.2m高 .
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一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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姓名成绩。一 填空题 每小题3分，共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元，计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...