(考试时间:100分钟满分:120分)
一. 单项选择题(本大题满分120分,每小题3分)
1. -1的相反数是( )
a. 1 b. -1 c. ±1 d. 0
2. 计算(x2)3 ,正确结果是( )
a. x5 b. x6 c. x7 d. x8
3. cos30°的值等于( )
a. b. c. d.
4. 如图1,竖直放置的圆柱体的左视图是( )
a. 长方形 b. 等腰梯形 c. 等腰三角形 d. 正方形。
5. 2024年4月2日止,确认报考海南省公务员的人数达47263人,将47263用科学记数法表示为( )
a. 0.47263×105 b. 4.7263 ×104 c. 47.263×103 d. 472.63×102
6. 两圆⊙a和⊙b的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距ab等于( )
a. 5 b. 1 c. 5或1 d. 2或3
7. 小刘口袋中有4支彩色笔,其中绿色笔2支,红色笔和黄色笔各1支。 小刘从口袋中随意摸出1支笔,恰好是绿色笔的概率是( )
a. 1 b. c. d.
8. 把多项式x2-1分解因式为( )
a. x+1 b. x-1 c. (x+1)(x-1) d. (x+1)2
9. 图2是等腰梯形,ac与bd是其对角线,则下列判断不正确的是( )
a. ⊿abd≌⊿dca b. ac=bd c. ad∥bc, ad=bc d. ab=dc
10. 既是轴对称图形,又是中心对称图的是( )
长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 ⑥平行四边形。
a. ①b. ④c. ①d. ③
11. 数据-1,0,1,1,2的中位数是( )
a. -1 b. 0 c. 1 d. 2
12. 不等式组 x﹥-1 的解集为( )
x﹥1a. x﹥-1 b. x﹥1 c. 无解 d. -1﹤x﹤1
13. 图3中的两个三角形相似,且ab=2, a′b′=1,则⊿a′b′c′与⊿abc的相似比是( )
a. 1︰2 b. 2︰1 c. 3︰1 d. 1︰3
14. 如图4,mn是⊿abc的中位线,若bc=6cm,则mn的长是( )
a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm
二.填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15. 已知反比例函数y= (常数k≠0)的图象经过点(1,1), 则k=——
16. 某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了x%,如果明年还是按这个速度增长,那么请你**一下,该企业明年的年产值将能达到———亿元(用代数式表示).
17. 如图5, 在⊿abc中,de是线段bc的垂直平分线,交bc于e,交ac于d. 若ab=3, ac=7,则⊿abd的周长是———
18. pm是⊙o的切线,切点是p, ⊙o半径为1cm, 则。
圆心o到切线pm的距离为———cm.
三。解答题(本大题满分62分)
19.(满分10分)
1)计算: -12-(+6+÷;2)解方程x2-1=0 .
20.(满分8分) 某游乐园的门票**规定如下表示。 有甲、乙两个团队共104人去该地游玩,其中甲团队不足50人,乙团队超过50人。
经估算,如果两个团队分别购票,则一共应付1240元。 问甲、乙团队各有多少人? 如果两个团队联合起来,作为一个团队购票,则可以节省多少钱?
21.(满分9分) 由于某省城学校布局的原因,现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化。 某校想了解师生上班上学方式的频数,以便合理安排师生的作息时间,于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数,并制成以下统计表。
师生上班上学方式频数统计表。
请根据统计表的信息,解答下列问题:
1)在这次调查活动中,某校采取的调查方式是抽样调查,那么样本的容量是———填写“600”或“40”).
2) 补全统计表三处空白中的信息。
3) 补全图7中骑(开)车的频数直方图。
4) 请你估计,该校乘车上班上学的师生约有———人。
图622. (满分8分) 如图7,某飞艇于空中a处探测到目标c,此时飞行高度ac=1200米,从飞艇上看地面控制点b的俯角a=30°,求飞艇a到控制点b的距离ab.
23.(满分13分) 如图8,正方形abcd的对角线交于点o,点o又是另一个正方形a′b′c′d′的一个顶点。 a′o与ab交于点e, c′o与bc交于点f.
延长a′o交cd于点g,延长c′o交ad于点h. 如果这两个正方形的边长相等,那么,试证明:
(1) 四边形oebf、ofcg、ogdh、ohae这四个四边形的面积相等;
(2) 正方形a′b′c′o绕点o无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的四分之一。
24.(满分14分) 如图9,一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.
5m,然后准确落入篮框内。 已知篮圈中心离地面高度为3.05m.
(1)建立图中所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;
(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手。 问:球出手时,他跳离地面多高?
2024年中考数学模拟试题标准答案。
考试时间:100分钟满分:120分)
一。 选择题: abcab adcca cbaa
二。 填空题: 19. (1) -4 ; 2) x1=1 , x2=-1 .
20. 甲团队48人、乙团队56人。 可节省钱304元。
21. (1) 40 , 2) (略); 16 ; 40% .3) (图略); 4) 240 .
22. 2400米。
23.(1)证明:在⊿obf和⊿odh中, ∠obf=∠odh=45° ob=od ∠bof=∠doh , obf≌⊿odh (asa) .
同理可证,⊿oeb≌⊿ogd ,⊿ocg≌⊿oae , ofc≌⊿oha .
在⊿obf和⊿ocg中, ∠bof+∠foc=∠cog+∠foc=90°, bof=∠cog ,又∵ ob=oc ∠obf=∠ocg=45° ,obf≌⊿ocg (asa) .
同理可证,⊿oeb≌⊿ofc .
⊿obf≌⊿ocg≌⊿odh≌⊿oae ,⊿oeb≌⊿ofc≌⊿ogd≌⊿oha .
四边形oebf、 ofcg、 ogdh、 ohae这四个四边形的面积都相等。
(2)证明:∵ 四边形oebf、 ofcg、 ogdh、 ohae这四个四边形的面积都相等,正方形a′b′c′o绕点o无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积,即四边形oebf的面积总等于正方形abcd面积的四分之一。
24. 解:(1) ∵抛物线的顶点坐标为(0, 3.5), 可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5 .
∵蓝球中心(1.5, 3.05)在抛物线上,将它的坐标代入上式, 得 3.05=a×1.52+3.5 , a=- y=-x2+3.5 .
(2) 设他跳离地面高hm ,则球出手时点的坐标为(-2.5,h+1.8+0.
25), 即(-2.5,h+2.05), 将它代入上式, 得 h+2.
05=-×2.5)2+3.5 ,h=0.
2 .所以他跳离地面0.2m高 .
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一 选择题 共12小题,每小题3分,共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人,数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
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17 解一元二次方程 18 如图,直线ab切 o于点b,aob 60 oa交 o于点c,证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度,画出函数的图像。20 五 一 假期,某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...
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姓名成绩。一 填空题 每小题3分,共24分 1 2的绝对值是 2 分解因式 x3 9x 3 恩施州2008年的国民生产总值约为249.18亿元,计划2009年比2008年增长12 用科学记数法表示2009年恩施州的国民生产总值应是 结果保留3个有效数字元。4 方程的解为。5 小明有3双黑袜子和1双白...