高三特长班数学复习概率统计（一）
一、 知识梳理。
1.三种抽样方法的联系与区别：
1）从含有n个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为。
2）系统抽样的步骤： ①将总体中的个体随机编号；②将编号分段；③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；④按照事先研究的规则抽取样本。
3）分层抽样的步骤：①分层；②按比例确定每层抽取个体的个数；③各层抽样；④汇合成样本。
4） 要懂得从图表中提取有用信息。
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是最高矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值。
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…其平均数为则方差标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率p
特别提醒：古典概型的两个共同特点：，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间ω中的元素个数是有限的；
即每个基本事件出现的可能性相等。
4. 几何概型的概率公式： p（a）=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的；每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础。
1）某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为。
2）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了。
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（ ）
a b c d
3）统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为。
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是。
优秀率为。4）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值。
和方差分别为（ ）
a．9.4, 0.484 b．9.4, 0.016 c．9.5, 0.04 d．9.5, 0.016
5）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率___
6）在长为12cm的线段ab上任取一点m，并且以线段am为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）
三、高考链接。
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒。
第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图。
是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒。
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒。
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析。
出和分别为。
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( )
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
ⅰ）求被选中的概率；（ⅱ求和不全被选中的概率．
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