概率与统计

1、安徽文（9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于a）（b）（c）（d）

2、江西文7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为x,则。

a． b． c． d．

3、江西文8．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下。

则y对x的线性回归方程为。

ab． c． d．

4、全国课标文（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）

a）（b）（c）（d）

5、福建文4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为。

a．6 b．8 c．10d．12

6、福建文7．如图，矩形abcd中，点e为边cd的重点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自△abe内部的概率等于。

a． b． c． d．

7、四川文2．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占。

abcd）9、四川文12．在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量，从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数为m，则。

abcd）10、山东文8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表。

根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为。

a．63．6万元 b．65．5万元 c．67．7万元 d．72．0万元。

11、重庆文4．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在内的频率为。

a．0.2 b．0.3 c．0.4 d．0.5

12、浙江文（8）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是a． b． c． d．

二、填空题。

1、江苏5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为___

2、湖北文11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家。

3、湖北文13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为结果用最简分数表示）

4、湖南文15．已知圆直线（1）圆的圆心到直线的距离为．

（2）圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为．

5、山东文13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为。

6、上海文10．课题组进行城市农空气质量调查，按地域把24个城市分成甲．乙．丙三组，对应城市数分别为．．。若用分层抽样抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为。

7、重庆文14．从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为。

三、解答题。

1、安徽文（20）（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；

ⅱ）利用（ⅰ）中所求出的直线方程**该地2024年的粮食需求量。

2、北京文16．（本小题共13分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。

（1）如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；

2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。

3、福建文19．（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（i）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

4、广东文17．（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;

2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

5、江西文16．（本小题满分12分）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为a饮料，另外的2杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯a饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率。

6、全国文19．（本小题满分l2分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。

（i）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；（ii）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。

7、山东文18．（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（i）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

ii）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

概率与统计

统计与概率

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统计与概率》

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