四川省成都七中11-12学年高一上学期数学寒假作业（二）一、选择题。
1.集合与集合之间的关系为()(a)(b)(c)(d)2.设，则有()(a)(b)(c)(d)
3.已知函数，则的图象一定经过定点()(a)(b)(c)(d)
4.下列函数中，在定义域上是增函数的是()(a)(b)(c)(d)5.已知则()(a)1(b)0(c)(d)
6.设函数的零点为，则所在的一个区间是()(a)(b)(c)(d)
7.设点、,若点在直线上，且3,则点的坐标(a)(b)(c)或(d)以上都不对8.若，则()(a)(b)(c)(d)9.已知，则()(a)(b)1或(c)(d)1或。
10.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点()
a)向左平移2个单位，再向上平移1个单位(b)向右平移1个单位，再向下平移1个单位。
c)向左平移1个单位，再向上平移1个单位(d)向右平移2个单位，再向下平移1个单位。
11.已知a、b、c是平面上不共线的三点，g是三角形abc的重心，点p满足。
则点p一定是三角形abc的()
a)ab边上的中点(b)ab边上中线的三等分点(非重心)(c)ab边上的中点(d)内心。
12.已知函数其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()(a)(b)(c)(d)二、填空题13.函数的定义域为14.已知则＿＿＿
15.为锐角三角形，则的范围是16.三、解答题。
17.已知非零向量满足。
1)求与的夹角。(2)求在方向上的投影。
18．函数的图象如图，试求出该函数的解析式，并说明它的图像由余弦函数曲线经怎样的变换而得？19.设函数，(其中).
1)证明。(2)判断的单调性并求其值域。
20.某地新建一个服装厂，从今年3月份开始生产某型号的衣服，前四个月的产量如下表：月份3月4月5月6月产量(万件)22.512.753
现有下列三个函数模拟该服装厂产量情况：(其中表示月份且);;已知：
1)问选择哪个函数模拟比较合理？并说明理由。
2)假设前四个月的生产的服装全部卖出，在7月初有这样一份大订单，这份订单要求在该年下半年(7—12月份)生产出21万件该型号的服装，订单约定每件收购价为200元，如果不能如数交货，则一次性赔偿违约金100万元的同时，对少交件数每件赔偿300元。
假设该厂健康发展，假如你是厂长，你清楚的知道每件这种型号的衣服需要150元的成本，在保证利润率不少于25%的前提下，这份订单能不能接？
21(1)求证对任意有，和。
2)若向量，，且]．
若＝的最小值是，求的值．22.函数对任意的都有，且当(1)求证：
2)判断在上的单调性并证明。(3)若解不等式。
成都七中2014级数学寒假作业参***。
一、选择题。
二、填空题13.14.115.16.(提示：)三、解答题17解(1)
2)设这两向量的夹角为，在方向上的投影为18、解：则将代入得。
19：(1)证明：.(2)解：
当时，在上增，在上减，在上增。所以此时是上的增函数。
当时，在上减，在上增，在上减。所以此时是上的减函数。因为，所以，的值域为。
综上：当时，是上的增函数；当时，是上的减函数。的值域为。20.解：(1)
比较数据选择合理。(2)半年预计产量=
利润(万元)成本(万元)..
所以可以接受这份订单。21.解：
(1)提示：构造向量。(2)，因此＝.
∴2即∴,若＜0，则当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；②若0≤≤1，则当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得：
若＞1，则当且仅当＝1时，取得最小值，由已知得，解得：，这与相矛盾．综上所述，为所求．22.(1)证明：令则。令得令则。
2)由判断在上是减函数。令，则，.所以。任取，且。,即。
所以在上是减函数(3)
因为在上是减函数，所以。
解不等式组得。所以不等式的解集为。
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