绪论。一、什么是教育与心理统计学。
二、教育与心理统计学的基本内容与体系。
描述统计学；推论统计学；多元统计分析。
三、教育与心理统计学的昨天今天和明天。
四、预备知识。
1、概念和术语。
随机变量；总体、样本、个体；
2、常用的符号运算。
连加号；平均数；标准差；方差。
第一章常用的统计表与图。
第一节次数分布表与图。
一、 次数分布及其表达方式概述。
二、 次数分布表的编制。
1 简单次数分布表。
求组距；定组数；定组距；写出组限；求组中值；归类划记；登记次数。
2 相对次数分布表。
3 累积次数分布表。
4 累积相对次数分布表和累积百分数分布表。
三、 次数分布图的绘制。
1 次数直方图。
2 次数多边图。
3 相对次数直方图与多边图。
4 累积次数分布图。
5 累积相对次数曲线图与累积百分数曲线图。
第二节几种常用的统计分析图。
一、 散点图。
二、 线形图。
三、 条形图。
四、 圆形图。
第二章常用统计参数。
第一节集中量数。
集中量是代表一组数据典型水平或几种趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。
一算术平均数。
算术平均数的概念。
算术平均数是所有观察值得总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
算术平均数的特征：
算术平均数的应用及其优缺点。
二几何平均数。
1 几何平均数的基本公式。
2 几何平均数在教育与心理研究中的应用。
三中数与众数。
中数的计算方法；众数的计算方法。
第二节差异量数。
一平均差。二方差与标准差。
1 总体方差与总体标准差。
2 样本方差与样本标准差。
3 标准差的合成。
4 方差与标准差的意义。
三、差异系数。
cv=s/x s-样本标准差；x-样本平均数。
第三节地位量数。
一、 百分位分数。
二、 百分等级分数。
第四节相关分析。
一、 相关系数及其解释。
二、 常用相关分析方法及其计算。
1、 积差相关系数。
积差相关系数的概念及其计算条件；积差相关系数的计算；
2、 等级相关。
斯皮尔曼等级相关；肯德尔w系数（肯德尔和谐系数）；
3、 质量相关。
点二列相关；双列相关；
第三章概率与分布。
第一节概率。
一、概率的定义。
概率因寻求的方法不同有两种定义，即后验概率和先验概率。
1、后验概率的定义。
以随机事件a在大量重复试验**现的稳定频率制作为随机事件a概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率。计算公式是（5.2）。
2．先验概率的定义。
先验概率是通过古典概率模型加以定义的，故又称为古典概率。古典概率模型要求满足两个条件：（1）试验的所有可能结果是有限的；（2）每一种可能结果出现的可能性（概率）相等。
二、概率的性质。
三、概率的加法和乘法。
1、概率的加法。
在一次试验中不可能同时出现的事件称为互不相容的事件。
2.概率的乘法。
a事件出现的概率不影响b事件出现的概率，这两个事件为独立事件。
第二节二项分布。
一、二项试验。
满足以下条件的试验称为二项试验：（1）一次试验只有两种可能结果，即成功和失败；（2）各次试验相互独立，互不影响；（3）各次试验中成功的概率相等。
二、二项分布函数。
二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。
三、二项分布图。
四、二项分布的平均数、方差和标准差。
第三节正态分布。
一、正态分布的基本性质。
二、标准正态分布。
三、正态分布表的使用。
四、正态分布的一些实际应用。
1 标准分数；
2若考试成绩服从正态分布，确定录取分数线；
3确定在正态分布下特定分数界限内的考生人数。
第四章抽样理论与参数估计。
第一节抽样的基本概念。
一、 总体、个体与样本。
二、 参数与统计量。
第二节抽样方法。
一、 简单随机抽样。
抽签法；随机数字表法。
二、 等距抽样。
三、 分层抽样。
第三节抽样分布
一、 样本平均数的分布。
二、 卡方分布。
三、 t分布。
四、 f分布。
第四节样本容量的计算。
第五节参数估计。
一、 点估计。
1、 判断估计量优劣的标准。
无偏性；有效性；一致性。
2、 平均值的点估计。
3、 方差的点估计。
二、 区间估计。
1、 总体均值的区间的估计。
总体方差已知时；当总体方差未知时；
2、 总体方差的区间估计。
第五章假设检验。
第一节假设检验的原理与步骤。
一、 假设检验的原理
二、 两类错误的概念。
三、 假设检验中的双侧检验和单侧检验。
四、 假设检验的步骤。
第二节总体均值的显著性检验。
一、 总体服从正态分布，总体方差已知。
二、 总体服从正态分布，总体方差未知。
三、 总体非正态。
第三节两总体均值差异的显著性检验。
一、 两组样本相互独立。
1、两个总体方差都已知；
2、两个总体方差都未知；
当两个总体方差相等时；当两个总体方差不等时。
3、两个样本都是大样本容量。
二、 两组相关样本。
1、 配对数据平均数的检验。
2、 已知两组样本相关系数。
第四节两正态总体方差的显著性检验。
一、 样本方差与总体方差差异的显著性检验。
二、 两样本方差差异的显著性检验。
第五节其他的假设检验。
一、 总体比例的假设检验。
二、 两总体比例差异的假设检验。
三、 总体相关系数的假设检验。
四、 两总体相关系数差异的假设检验。
第六章方差分析。
第一节方差分析的基本原理。
一、 方差分析的逻辑基础。
二、 方差分析的基本条件。
1、 总体服从正态分布。
2、 变异的可加性。
3、 各处理内的方差一致。
第二节完全随机设计（单因素）的方差分析。
一、 完全随机设计的方差分析过程。
建立假设；计算离差平房和与均方；进行f检验；列出方差分析表；
二、 完全随机化设计方差分析举例。
1、 已知原始试验数据。
2、 只有各组统计量而无原始数据。
第三节随机区组实验设计的方差分析。
一、 随机区组实验设计（单因素）及其设计原则。
二、 随机区组实验设计的方差分析。
第四节多个平均数之间的比较
n-k检验法（又称q检验法）；n-k法的步骤。
第五节两因素的方差分析。
一、 两因素析因实验的方差分析。
统计假设；计算离差平方和与均方；计算检验统计量；f检验；列出方差分析表。
二、 两因素析因实验方差分析实例。
第七章回归分析。
第一节回归分析的基本原理
一、 回归分析的意义。
二、 回归分析的基本原理。
三、 回归分析的主要内容。
第二节一元线性回归分析。
一、 一元线性回归的模型及其性质。
二、 一元线性回归方程的建立。
三、 一元线性回归方程的有效性检验。
四、 回归方程有效性高低的指标。
五、 一元线性回归分析的估计与**。
估计因变量主值和主值区间；单个因变量实测值的**。
六、 可化为线性回归的一元曲线回归。
第三节多元线性回归分析。
一、 多元线性回归分析的意义。
二、 多元线性回归方程的建立。
三、 多元线性回归方程的解题步骤。
四、 多元线性回归方程的有效性检验。
五、 自变量的显著性检验。
六、 逐步回归法。
第八章卡方检验。
第一节总体分布的假设检验。
一、 非连续变量观测次数分布的假设检验。
二、 连续变量观测数据次数分布的假设检验。
第二节独立性检验。
一、2×2列联表下的卡方检验。
×2列联表专用公式计算卡方值。
×2列联表专用公式校正卡方值。
二、r×k列联表下的卡方检验。
三、列联系数c与卡方值。
第九章非参数检验。
第一节非参数检验的特点。
第二节符号检验。
一、 小样本情况。
二、 大样本情况。
第三节符号秩次检验。
一、 小样本情况。
二、 大样本情况。
第四节中位数检验。
一、 两个样本中位数的检验。
二、 多组中位数的检验。
第五节秩和检验。
一、 小样本的情况。
二、 大样本的情况。
第六节秩次方差分析。
一、 单向秩次方差分析。
二、 双向秩次方差分析。
第十章常用教育与心理实验设计。
第一节教育与心理实验设计的作用、基本原则及其内容。
一、 什么是教育与心理实验设计。
二、 教育与心理实验设计的基本原则。
重复；局部控制；随机化。
三、 教育与心理实验设计的基本内容。
第二节随机化完全区组设计。
一、 实验设计的基本思想。
二、 设计方法。
三、 应用实例。
第三节 2k 析因实验设计
一、2k 析因实验设计的优点。
二、2k 析因实验的设计和分析。
三、yates算法。
四、几点说明。
第十一章主成分分析。
第一节主成分分析的基本原理。
第二节主分量的导出。
第三节主成分分析的实例。
主成分分析的主要过程步骤。
第十二章因素分析。
第一节因素分析的基本原理。
一、 因素分析的数学模型。
二、 因素负荷的统计意义。
三、 变量共同度的统计意义。
四、 因素负荷矩阵各列元素平方和的统计意义。
第二节共同因素常数的确定及负荷矩阵的具体求法。
一、 因素负荷矩阵的导出。
二、 主因素解法。
1、 因素负荷的求法。
2、 变量共同度的估计。
最大值估计法；复相关系数平方估计法。
三、 共同因素个数的确定。
第三节正交旋转于斜交旋转。
一、 正交旋转。
二、 斜交旋转。
第四节因素计分。
第五节因素分析的实例。
因素分析的步骤：
1、 求相关矩阵r
2、 求再生相关矩阵r*的特征根。
3、 确定共同因素个数。
4、 计算初始因素负荷矩阵a
5、 进行方差极大正交旋转。
6、 进行普罗麦克斯斜交旋转。
7、 斜交因素计分。
第十三章聚类分析。
第一节聚类分析的基本原理。
一、 距离。
绝对值距离；欧氏距离；切比雪夫距离；兰氏（lanberra）距离；马氏距离；斜交空间距离。
二、 相似系数。
1、 积差相关系数。
2、 夹角余弦。
第二节系统聚类法。
一、 系统聚类的一些基本问题。
二、 各种系统聚类方法。
最短距离法；最长距离法；中间距离法；重心法；类平均法；可变类平均法；可变法。
三、 系统聚类的统一递推公式。
四、 谱系分类的最终确定。
第三节聚类分析的实例。
第十四章判别分析。
第一节距离判别。
一、 距离判别的准则。
二、 总体参数未知的距离判别。
三、 两个总体的距离判别。
四、 关于错判问题。
第二节贝叶斯判别。
一、 贝叶斯判别的准则。
二、 两个总体的贝叶斯判别。
三、 不考虑错判损失的贝叶斯判别。
第三节费希尔判别。
一、 费希尔判别的思想方法。
二、 费希尔判别中线性函数的求法。
三、 费希尔判别的方法。
第十五章 spss与统计分析。
第一节 spss简介。
一、 spss的用途。
二、 建立spss数据文件的步骤。
三、 spss数据文件的编辑。
四、 spss的数据转换。
1、 对变量值重新编码（transform〉recode）
2、 根据已有变量产生新变量（transform〉compute）
第二节 spss的基本统计。
一、 频数统计。
二、 交叉列表。
三、 两定距/比变量相关分析。
四、 比较平均数
单样本t检验；独立样本t检验；配对样本t检验；单因素方差分析。
五、 非参数检验之一：卡方检验。
1、 非连续变量观测次数分布的假设检验。
2、 连续变量观测数据次数分布的假设检验。
六、 非参数检验之二：相关样本的非参数检验与独立样本的非参数检验。
1、 两个相关样本的符号秩次检验。
2、 两个独立样本的秩和检验。
3、 多个独立样本的单向秩次方差分析。
第三节 spss的多元统计。
一、 方差分析。
1、 随机区组实验设计的方差分析。
2、 两因素析因实验的方差分析。
二、 多元线性回归分析。
三、 因素分析。
生理心理学硕士考试大纲
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