期末作业考核。
满分100分。
一、简答题（每题15分，共30分）
1、简答皮亚杰将儿童的认知发展分为哪几个阶段？
答：1、答：皮亚杰将儿童认知发展分为四个主要阶段：
1）感知运动阶段（出生-2岁），主要是动作、活动并有协调感觉、知觉和动作的活动，属于智慧萌芽时期；
2）前运算阶段（2-7岁），出现了语言、符号，具有表象思维的能力，但缺乏可逆性；
3）具体运算阶段（7-11岁，12岁），出现了逻辑思维和零散的可逆性，但一般还只能对具体事物或形象进行运算；
4）形式运算阶段（11，12-14，15岁），能在头脑中把形式和内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行抽象的逻辑思维和命题运算。
2、在教学中怎样促进学生形成良好的数学情感？
答：答：在数学教学中促进数学情感宜结合具体的内容进行，采取恰当而灵活的教学模式和教学方法，创设愉快、和谐的教学氛围。主要采取以下的几种方式：
（1）创设恰当的教学情景；
2）适当的学法指导，例如，体验和领略数学情感的技巧；
3）恰当的因材施教措施；
4）注重操作和学生的主动参与，充分调动学生手、耳、脑、眼等器官。
二、辨析题（每题20分，共40分）
1、学生的数学学习是一种再创造的过程。
答：这一观点是正确的。
从本质上来说，学生的数学学习过程是一个自主构建对数学知识的理解的过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的自主与主动的活动——包括独立思考、与他人交流和反思等去建构对数学的理解。
因此，学生数学学习的过程可以说是一种再创造过程，而且是真正意义上的再创造（指主观意义上，非客观意义上），学生数学学习经过了“现实问题数学化→数学内部规律化→ 数学问题现实化”的过程。
学生从事对数学知识、经验的提炼和组织，通过对低层次活动本身的分析，把低层次的知识变为高一级层次的常识（现实问题数学化）；再经过提炼和组织而形成更高一级的知识如此循环往复（数学内部规律化），最后再把数学放到现实中去加以使用（数学问题现实化）。
2、父母对子女的期望越高越能促进子女的学习。
答：答：这一观点是不正确的。（1分）
对子女的期望包括学业成就、学习能力、学习态度等。父母的期望容易激发他学习的积极性和自觉性，但期望过高不符合实际情况，则会使子女意志消沉，产生自卑心理，破坏了子女学习数学的兴趣。当子女在学习中遇到困难时，不鼓励其产生克服困难的勇气和毅力，反而因子女未能实现自己的期望而怀疑其能力，则易使学生丧失学习数学的信心。
三、论述题（共30分）
1、试论数学思维的发展与数学学习的关系？
答：数学思维的发展与数学学习的关系是辩证的，两者相互制约、相互促进。
1）数学思维的发展对数学学习的制约作用：
数学学习的实质是数学认知结构的建构过程，即在同化与顺应的作用下，将新的数学知识与已有数学认知结构相整合。这样，学生必须具备一定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习。所以，数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平。
另外，数学思维的发展受个体心理发展规律的制约，如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段，那么数学学习效果就无法保证。
2）数学学习对数学思维发展的促进作用：
数学知识的获得和运用，也即数学学习的实践活动是数学思维发展的源泉。这主要表现在以下几个方面：
第一，随着数学学习的进行，对学生不断提出新的数学学习课题，在回答和解决这些新课题的过程中，数学思维得到不断发展。同时，新的数学学习课题使得数学学习需要得以不断产生、发展和巩固，从而使学生不断获得数学思维发展的动力。
第二，数学学习实践为学生提供了丰富的感性材料和实践经验，通过对它们的抽象、归纳和概括，学生认识数学概念的本质和规律的能力得到不断发展。
第三，数学学习的实践活动水平是衡量学生数学思维水平的唯一标准。
第四，数学学习也是新习得的数学知识的应用过程，这个过程中可以使新知识得到进一步概括，从而内化到数学认知结构中并使之成为一种能起固着点作用的有用知识，这就导致数学思维产生质的变化，出现新的发展水平。
3）数学学习与数学思维发展互为条件，相互促进：
一方面，数学学习决定学生数学思维发展的水平和质量，并不断向学生提出新的发展要求；另一方面，数学学习又必须以学生现有数学思维发展水平为依据。因此，学生的数学思维如何发展、向**发展，主要由适合于他们的思维发展水平的数学学习活动决定。
在数学思维发展的已有水平与数学学习的关系上，我们认为，学习是在原有的准备状态下进行的，即学生的数学思维及数学学习动机的发展水平是新学习的出发点。因此，教师在数学教学中，无论是教学目标的确定、教学内容的选择、教学活动的组织，还是学习结果的检查，都要考虑到学生数学思维发展水平问题。另外，一定的数学思维发展状态不仅为新学习提供了基础，而且也为数学思维创造了新的发展可能。
这样，数学学习又不是消极地适应数学思维已有的发展水平，而是要积极地促进数学思维的发展，将发展的可能转变为发展的现实。因此，教师在数学教学中，应当同时考虑学生数学思维的现实发展和可能发展，以现实发展为出发点，以可能发展为定向，使学生通过学习把新数学知识内化为自己的经验，从而实现学习对数学思维发展的促进作用。
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