一、重视概念的教学。
***学位委员会杨玉良先生呼吁：“中国没有数学（mathematics），只有算学（arithmetic），即中国的数学缺少严密的推理和论证。……在我们传统文化中最缺乏的是理性精神和演绎逻辑学方法。
作为一个中国人，承认这点是痛苦的，但只有看到这点，才有助于建立我们新时代的创新文化。”（新华文摘2023年第23期）。
二、帮助学生获得数学概念。
学生获得数学概念有“概念形成”与“概念同化”两种基本方式，前者指“理解和掌握同类事物的共同、关键属性……由学生从大量的同类事物的不同例证中独立发现”，后者指“用定义的方式向学生直接揭示，学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念”（105-106）。
概念形成”是让学生经历观察、抽象、概括，“概念同化”则让学生经历理解定义、联系实例确认定义的内涵、与已知概念建立联系形成知识网络。
三、科学地记忆数学概念。
怎样使学过的概念记得住？该书说了四点。
1、一次提供的信息单元要适量：“心理学家们公认，短时记忆容量为7±2个信息单元”（129），少了可惜、多了接受不了。注意“信息”是以“组块”为单元的，它可以是某概念的一个要素或就是一个完整的概念，这也提醒我们注意把提供的信息“组块化”即形成某种整体结构以提高记忆效率。
2、不要死背而要“精致性复述”：学了的概念进入长时记忆的策略有两种，“维持性复述和精致性复述，……反复背诵……就是一种维持性复述”（130）。“由于数学学习材料的逻辑性强、抽象程度高，因此数学学习中，必须以精致性复述的方式，对学习材料进行编码，将它们组织成有意义的命题。
教学中，教师应引导学生在寻找新旧知识之间的联系上下功夫，掌握本质特征的不同表述方式（按：如数形结合方式、概念树或概念网络方式、图示等）。要向学生展示数学知识的发生发展过程，这是为学生在学习过程中扩大信息量，为回忆提供线索的最好办法”（131）
3、灵活运用长时记忆的多种类型：长时记忆类型有“情境记忆”、“语义记忆”、“表象系统”、“言语系统”、“语义层级网络”、“语义命题网络”、“产生式系统”等等；通俗地说，情境记忆以概念学习时发生的事件为线索，语义记忆以语词为线索，表象系统记忆的是形象，语义系统记忆的是词汇，层级网络就是概念树，命题网络就是理论体系，产生式系统就是推理过程。（132-136）
简单来说，概念教学要结合运用上述多种记忆类型，对不同的学生应发挥他们个性化的优势记忆类型功能。
4、当前最要克服的错误倾向：“当前我国数学教学质量不能得到根本改观，总是处于高投入低产出的状况，其主要原因之一就是：通过机械化手段让学生记忆‘结果’（信息），没有让学生理解形成‘结果’的‘过程’，…结果是学生头脑中的数学知识网络的结构功能差，没有知识点之间的联系通道，导致信息联系渠道不畅，应用时不能成功提取。
表现在教学上，其基本做法是：从概念的出现、定理和公式的获得，甚至是一个例题的具体解法，为了赶进度（目的是为了挤出更多的时间，为高考进行强化训练），都作为‘结果’直接‘抛’给学生。”
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