期末作业考核。
满分100分。
一、简答题（每题15分，共30分）
1、简答皮亚杰将儿童的认知发展分为哪几个阶段？
他把认知发展分为4个大的阶段，在每一大阶段下又再划分出若干小的阶段。
第一阶段为感觉运动阶段。从出生到约2岁。这一阶段的儿童只能依靠自己的肌肉动作和感觉应付外界事物。
这一阶段又再分为6个小阶段：①从出生到1个月。此时，婴儿尚不能觉察周围的东西，甚至不能觉察自己的存在，分不清物与我，缺乏自我意识。
②1～4个月。这时，婴儿的动作变得较协调了，但还不能摆弄外物。③4～10个月。
此时，婴儿视觉与抓握动作协调起来。开始会摆弄身旁的东西。9～10个月的婴儿知道东西离开了自己的视野仍然存在。
④10～12个月。此时，行为已有目的，开始能预料行为的效果。⑤12～18个月。
婴儿对不同的物体，会作略为不同的动作，看会出现什么结果。⑥18～24个月。婴儿在行动之前，能在头脑中思考动作，寻找解决问题的新方法。
第二阶段为前运算阶段。约2～7岁。这一时期的幼儿只能以表象进行思维，他们的思维是表面的、原始的和混乱的。
前运算阶段又可分为两个时期：①前概念期，约2～4岁。此期以出现符号功能和模仿为特点。
②直觉思维期，约4～7岁。幼儿主要对事物的表面现象作出反映，只会从一特殊情况推到另一特殊情况，并将无关的事情说成有因果关系。自我中心思想是这一阶段的突出特点。
第三阶段为具体运算阶段。约7～11岁，在这一阶段，儿童形成了初步的运算结构，出现了逻辑思维。但思维还直接与具体事物相联系，离不开具体经验，还缺乏概括的能力，抽象推理尚未发展，不能进行命题运算。
这一阶段儿童发展了“去中心化”，即只站在自己角度看问题的自我中心思想逐渐消失。此时儿童不仅能集中注意情况或问题的一个方面，还能注意几个方面；不仅能注意事物的静止状态，还能看到动态的转变；还能逆转思维的方向。
第四阶段为形式运算阶段。约自岁开始，到这一阶段，个体形成了完整的认知结构系统，能进行形式命题思维，智力发展趋于成熟。皮亚杰起初认为形式运算的智力发展约在15岁完成。
后来，2023年修正了原来的看法，认为正常的人不迟于15～20岁达到形式运算阶段。
2、在教学中怎样促进学生形成良好的数学情感？
二、辨析题（每题20分，共40分）
1、学生的数学学习是一种再创造的过程。
答：这一观点是正确的。
从本质上来说，学生的数学学习过程是一个自主构建对数学知识的理解的过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的自主与主动的活动一一包括独立思考、与他人交流和反思等去建构对数学的理解。
2、父母对子女的期望越高越能促进子女的学习。
答：这一观点是错误的。
从调查中发现，现在的父母对子女的期望很高。这种期望包括学业成就、学习能力、学习态度等。内容十分丰富，充满浓厚感**彩。
父母的期望容易激发他学习的积极性和自觉性，但期望过高不符合实际情况，会使子女产生自卑心理、意志消沉，而激不起学生学习数学的兴趣。对子女在学习中遇到困难，不鼓励其产生克服困难的勇气和毅力，而使学生丧失学习数学的信心。
三、论述题（共30分）
1、试论数学思维的发展与数学学习的关系？
数学学习与学生数学思维发展的关系是辩证的，两者相互制约、相互促进。我们可以从以下几个方面来把握这种关系：
1.数学思维的发展对数学学习的制约作用。
数学学习的实质是数学认知结构的建构过程，这种建构是在同化与顺应的作用下，将新的数学知识与已有数学认知结构相整合而实现的。这样，学生必须具备定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习。所以，数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平。
同时，数学思维的发展也受到个体心理发展规律的制约。布鲁纳说，“在发展的每个阶段，儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。”因此，如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段，那么数学学习效果就无法保证。
2.数学学习对数学思维发展的促进作用。
数学知识的获得和运用，也即数学学习的实践活动是数学思维发展的源泉。这主要表现在以下几个方面：
第一，随着数学学习的进行，对学生不断提出新的数学学习课题，在回答和解诀这些新课题的过程中，数学思维得到不断发展。同时，新的数学学习课题使得数学学习需要得以不断产生、发展和巩固，从而使学生不断获得数学思维发展的动力。第二，数学学习实践为学生提供了丰富的感性材料和实践经验，通过对它们的抽象、归纳和概括，学生认识数学概念的本质和规律的能力得到不断发展。
第三，数学学习的实践活动水平是衡量学生数学思维水平的唯标准。第四，数学学习也是新习得的数学知识的应用过程，这个过程中可以使新知识得到进一步概括，从而内化到数学认知结构中并使之成为一种能起固着点作用的有用知识，这就导致数学思维产生质的变化，出现新的发展水平。
3、教学学习与数学思维发展互为条件，相互促进。
小学数学学习心理学
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2 在教学中怎样促进学生形成良好的数学情感？所谓数学情感，是指在人类数学活动中需要的主体与对他有意义的客体对满足与否所产生的心理体验。数学情感的作用突出表现在教师 学生和数学内容三者之间的连接之中。其中包含三个过程，即教师准备教学素材的过程 学生学习教学素材的过程 师生的数学交流过程。教师对数学教学...