概率论复习

概率论与数理统计复习资料。

一、填空题。

1.已知， ,且a与b相互独立，则。

2.设随机变量x服从参数为的泊松分布，且，则。

3.设，且，则。

4.已知dx=2，dy=1，且x和y相互独立，则d(x-2y

5.设是从中抽取容量为16的样本方差，则。

二、计算题。

11. 某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下的10件产品中任取一件，求这件是**的概率。

12.设某种电子元件的寿命服从正态分布n（40，100），随机地取5个元件，求恰有两个元件寿命小于50的概率。（，

13.在区间（0，1）中随机地取两个数，求事件“两数之和小于”的概率。

三、证明题。

17.设a，b是两个随机事件，0

四、填空题

1.已知， ,且a与b相互独立，则。

2.设随机变量x服从参数为二项分布，且，则。

3.设，且，则。

4.已知dx=1，dy=2，且x和y相互独立，则d(2x-y

5.已知随机变量x服从自由度为n的t分布，则随机变量服从的分布是。

五、计算题。

14.一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数x的期望ex和方差dx。

15.从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2％的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差。

16.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.

05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（，

四、证明题。

18.设总体x服从参数为的泊松分布，是x的简单随机样本，试证：是的无偏估计。

概率论与数理统计复习答案。

一、填空题。

二、计算题。

12.,令，则。因此。

所以 故 .

三、证明题。

17. ，所以。

四、填空题。

五、计算题。

因此至少应取。

16、设，由于，所以，故拒绝，即认为零件强度的方差较以往发生了变化。

六、证明题。

18、，命题得证。

概率论复习

概率论a卷。一 填空题 每题4分，共20分 1 假设。1 若a与b互不相容，则。2 若a与b互相独立，则。2 设随机变量x b n，p 已知ex 3.5,dx 1.05,那么，n p 3 设随机变量x p 已知p x 1 p x 2 那么 4 设随机变量x n 2，4 那么，标准差 p x 2 5 ...

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例1.20 20.已知5 的男人和0.25 的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，问此人是男人的概率 假设男人和女人各占人数的一半 解 设a b 则由贝叶斯公式。26.将两信息分别编码为a和b传递出来，接收站收到时，a被误收作b的概率为0.02，而b被误收作a的概率为0.01.信息a与b传递...

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第四章正态分布 4学时 第一节正态分布 重点 一 引入正态分布的背景。二 正态分布的概念及图形特征。三 正态分布的上分位数。四 正态分布的基本性质。五 正态分布的计算。六 正态分布的数学期望与方差。七 正态分布的3 原则。2 二项分布 泊松分布等随机变量，其极限分布都是正态分布 1 正态分布的定义。...