一、填空题（本大题10小题， 每小题3分， 共30分）
1．从一批由件**，件次品组成的产品中任取件，恰好有件次品的概率为___
2．某地区成年人患结核病的概率为，患高血压病的概率为．设这两种病的发生是相互独立的，则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为___
3．设离散型随机变量的分布律为，其中，则___
4．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为的概率是___
5．设表示次独立重复射击中目标的次数，每次命中的概率为，则___
6．设，且相互独立，则。
7．设服从上的均匀分布，其中是由轴，轴及直线围成的三角形区域，则___
8．设随机变量具有分布列，则。
9．设随机变量的概率母函数为，则其分布列为。
10．某电子元件的寿命服从均值为小时的指数分布，现随机地取只，设它们的寿命是相互独立，这只元件的寿命总和大于小时的概率为。
二、计算与证明题（本大题8小题， 前5小题，每小题8分，后3小题，每小题10分，共70分）
1． 已知男子有是色盲患者，女子有是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
2．设连续型随机变量的密度函数为求：(1)的值； (2)。
3．设二维随机变量的联合密度函数为求：(1) 系数；(2)；(3)证明与相互独立。
4．设和是两个相互独立的随机变量，它们都服从分布，求的密度函数。
5．某商店经销商品的利润率的密度函数为求和。
6．设二维随机变量的联合密度函数为，求。
7．设，求的分布。
8．用定理证明：在试验中，若，则不管是如何大的常数，总有。
概率论概率论X2019答案
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