§2.4 连续型随机变量。
一、单项选择题。
1. 设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有（ ）
a)单调不减 (b) （c） (d)
2. 设是随机事件，则“”是“是不可能事件”的（ ）
a) 必要非充分条件 (b) 充分非必要条件 (c) 充要条件 (d)无关条件。
二、填空题。
1. 随机变量的概率密度为，若，则 。
2. 已知，，则。
3.设随机变量x的概率密度为，记y表示对x的三次独立重复观察中事件出现的次数，则。
三、解答题。
1. 设随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）的分布函数。
2.设某河流每年的最高洪水水位(m)具有概率密度，现要修能够防御百年一遇的洪水（即遇到的概率不超过0.01）的河堤，问河堤至少要修多高？
3. 设在(0，5)内服从均匀分布， 求方程有实根的概率。
4. 某种型号的电子管寿命x (以小时计)具有以下概率密度， 现有一大批此种管子（设各电子管损坏与否相互独立）, 任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
5.将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，液体的温度x（以记）是一个随机变量，求液体的温度x保持在的概率。（，其中表示标准正。
态分布的分布函数）
2.5 随机变量的函数的分布。
1.设离散型随机变量的分布律为。
求的分布律。
2. 设随机变量，求的概率密度函数。
3. 设随机变量，求的概率密度函数。
4. 设随机变量，求的概率密度函数。
3.1 二维随机变量。
1.设随机变量的联合分布律为。
求（1）常数a；（2）。
2. 一箱子装有100件产品，其中。
一、二、三等品分别为80件，10件，10件。现从中随机抽取一件，记。
求随机变量的联合分布律。
3. 设随机变量的联合分布函数为，（1）求常数a,b,c的值；（2）求的联合概率密度函数。
4．设随机变量的联合概率密度函数为（1）求常数；（2）求。
5．设随机变量的联合概率密度函数为。
1）求常数；（2）求的联合分布函数；（3）。
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