立体几何综合题。
1、（2023年高考（陕西文））直三棱柱abc- a1b1c1中，ab=a a1 ,=来。
ⅰ)证明；[
ⅱ)已知ab=2,bc=,求三棱锥的体积。
2、（2023年高考（辽宁文））如图，直三棱柱，aa′=1,点m,n分别为和的中点。
ⅰ)证明：∥平面；
ⅱ)求三棱锥的体积。(椎体体积公式v=sh,其中s为地面面积，h为高)
3、（2023年高考（课标文））如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠acb=90°,ac=bc=aa1,d是棱aa1的中点。
i) 证明：平面⊥平面。
ⅱ)平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
4、（2023年高考（广东文））(立体几何)如图5所示，在四棱锥中，平面，∥,是的中点，是上的点且，为中边上的高。
ⅰ)证明：平面；
ⅱ)若，求三棱锥的体积；
ⅲ)证明：平面。
5、（2023年高考课标ⅰ卷（文））如图，三棱柱中， ,
ⅰ)证明：;
ⅱ)若， ,求三棱柱的体积。
6、（2023年高考山东卷（文））如图，四棱锥中，分别为。
的中点。ⅰ)求证：;
ⅱ)求证。7、（2023年高考课标ⅱ卷（文））如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，d,e分别是ab,bb1的中点。
1) 证明： bc1//平面a1cd;
2) 设aa1= ac=cb=2,ab=2,求三棱锥c一a1de的体积。
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