2019高考文科数学立体几何综合题

发布 2022-10-11 09:15:28 阅读 8848

立体几何综合题。

1、(2023年高考(陕西文))直三棱柱abc- a1b1c1中,ab=a a1 ,=来。

ⅰ)证明;[

ⅱ)已知ab=2,bc=,求三棱锥的体积。

2、(2023年高考(辽宁文))如图,直三棱柱,aa′=1,点m,n分别为和的中点。

ⅰ)证明:∥平面;

ⅱ)求三棱锥的体积。(椎体体积公式v=sh,其中s为地面面积,h为高)

3、(2023年高考(课标文))如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,∠acb=90°,ac=bc=aa1,d是棱aa1的中点。

i) 证明:平面⊥平面。

ⅱ)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。

4、(2023年高考(广东文))(立体几何)如图5所示,在四棱锥中,平面,∥,是的中点,是上的点且,为中边上的高。

ⅰ)证明:平面;

ⅱ)若,求三棱锥的体积;

ⅲ)证明:平面。

5、(2023年高考课标ⅰ卷(文))如图,三棱柱中, ,

ⅰ)证明:;

ⅱ)若, ,求三棱柱的体积。

6、(2023年高考山东卷(文))如图,四棱锥中,分别为。

的中点。ⅰ)求证:;

ⅱ)求证。7、(2023年高考课标ⅱ卷(文))如图,直三棱柱abc-a1b1c1中,d,e分别是ab,bb1的中点。

1) 证明: bc1//平面a1cd;

2) 设aa1= ac=cb=2,ab=2,求三棱锥c一a1de的体积。

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