1、若点a（，4－μ，1+2γ）关于y轴的对称点是b（－4λ，9，7－γ）则λ，μ的值依次为( )
a．1，－4，9 b．2，－5，－8 c．－3，－5，8 d．2，5，8
2、已知是平面内的两个非零向量，是直线l的方向向量，那么“”是“”的什么条件（ ）
a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要 d.既不充分又不必要。
3、已知a(4,1,3),b(2,3,1),c(3,7,-5),点p(x,-1,3)在平面abc内，则x的值为（ ）
a. –4b. 1c. 10d. 11
4、已知正方体中，，若，则（ ）a． b． c． d
5、 已知空间四边形，其对角线为，为的中点，点**段上，且使，用基向量表示向量为（ ）
a． b．
cd． 6、若向量垂直向量和，向量且、则（ ）
a． b． c．不平行，不垂直d．以上三种情况都可能。
7、正方体棱长为，点分的比为，为的中点，则为( )a. b. c. d.
8、已知空间四边形，连结，设分别是的中点，则等于（ ）
a． b． c． d．
9、在空间直角坐标系中，已知点p（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（ ）
点p关于x轴对称点的坐标是p1（x，－y，z） ②点p关于yoz平面对称点的坐标是p2（x，－y，－z） ③点p关于y轴对称点的坐标是p3（x，－y，z） ④点p关于原点对称的点的坐标是p4（－x，－y，－z） a.0 b.1 c.
2 d.3
10、设a、b为空间的非零向量，下列各式：①a2＝|a|2；②＝a·b)2＝a2·b2；
(a－b)2＝a2－2a·b＋b2，其中正确的个数为( )a．1 b．2 c．3 d．4
11、 在下列命题中：
若向量共线，则向量所在的直线平行；
若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
若三个向量两两共面，则向量共面；
已知是空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得；其中正确的命题的个数是。
a）0 （b）1 （c）2 （d）3
12、 与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是。
a）（）和（）；b）（）
c）（）和（）；d）（）
13、已知a、b、c三点不共线，点o为平面abc外的一点，则下列条件中，能得到m∈平面abc的充分条件是。
a）； b）；
（cd）14、已知点b是点a（3，7，-4）在xoz平面上的射影，则等于。
（a）（9，0，16） （b）25 （c）5 （d）13
15、设平面内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（ ）a（-1，-2，5） b（-1,1,-1） c（1, 1,1） d（1，-1，-1）
16、到定点的距离小于或等于1的点集合为（ ）
a. b.
c. d.
17、 已知均为单位向量，它们的夹角为60,那么等于（ ）
a． bcd．4
18、已知，且a、b、c三点共线，则k= .
19、已知，则的最小值是
20、如右图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为___
21、设不同的直线的方向向量分别是，平面的法向量是，则下列推理中正确的命题序号是
22、已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于
已知，⑴若，求x的值⑵若，求x的值。
23、如图正方体，点分别是上底面和侧面的中心，求下列各题中的的值。
24、设、是平面上不共线的向量，已知，，，若、、三点共线，求的值。
25、已知、、，点在平面内，求。
26、如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，pa⊥平面abcd,ap=ab=2,bc=2，e，f分别是ad，pc的中点 （ⅰ证明：pc⊥平面bef；（ⅱ求平面bef与平面bap夹角的大小。
27、 已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点
ⅰ）证明：面面；
ⅱ）求与所成的角；
ⅲ）求面与面所成二面角的大小
28、 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点， 已知。
求（ⅰ）异面直线与的距离；
（ⅱ）二面角的大小
29、如图，在四棱锥中，底面为。
平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．
ⅰ）证明： /平面；
ⅱ）证明：平面；
ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．
30、如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，．
i） 求证：；
ii） 求二面角的大小。
31、如图，四棱锥p-abcd中，pa⊥面abcd，ad∥bc，ab=ad=ac=3，pa=bc=4，m为线段ad上一点，am=2md，n为pc的中点。
i）证明mn∥平面pab;
ii）求直线an与平面pmn所成角的正弦值。
32、如图，在直角梯形中，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．
i）证明：平面；
ii）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
33、如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是．
）证明平面abefefdc；
）求二面角e-bc-a的余弦值．
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