《圆与圆的位置关系》教学设计。
一、教材分析。
圆与圆的位置关系》是本章的第三节，是学生在学习了圆的主要性质和点与圆、直线与圆的位置关系后再进行较复杂的图形位置关系的学习。要引导学生积极迁移在学习点与圆、直线与圆的位置关系时的学习方法，探索多个量之间的数量关系的方法。首先要使学生体会到事物之间是相互联系和运动变化的；其次使学生经历以运动变化的观点**两圆位置关系的过程，探索几何图形的位置关系是由其数量关系决定的，“数形结合”的思想方法是学习几何的重要方法，熟练运用数学符号表述几何语言，发展抽象思维。
二、教学设计意图。
本节教材是本单元的第一节，从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。
三、教学目标。
、培养学生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键：两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力。
、让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。③、在经历“观察猜测探索验证应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了。
四、教学过程。
教学环节。教师活动。
学生活动。设计意图本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面为学生探索“圆与圆位置关系”的识别方法作铺垫。
1、如何确定点与圆的位置关学生回答问题系？
知识回顾2、确定直线与圆的位置关系。
的方法是什么？
多**显示：
自行车、汽车、奥运五环、环形水圈等，并且**日食形成原理的**。我设计的导语是：你认识上述几何图形吗？
它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。
你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来**这个问题（板书课题）。让同学用准备好的两个圆。
探求新知形卡片**圆与圆的位置关。
系。让学生通过观察得到答案，如果有疑问可以通过动手操作解决问题。
导入新课。利用计算机提高。
观察这些生活中的物品有多学生兴趣，增加教少圆，这些圆是怎么组合的。学直观性，从生活。
中的具体事物上发现数学问题开始，能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。同时，使学生体会数学与现实生活的密切联系，用数学的思维方式去观察、分析客观事物，解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，培养学生归纳总结能力。
让学生发挥动手能力，利用两动手的实验增加张圆形卡片**半径不同的⊙o1与⊙o2,有几种不同的位置关系。
学生的感性和理性的认识。
1、将学生的发现展示给大家1、学生展示自己的成果，将后，教师让学生相互分析点自己的成果与他人的成果进评。老师进行点拔。行对比并互相点评。
2、老师用微机将两圆位置关系的动画与学生的发现进行对比。（教师给予恰当的点评）
3、让学生将两圆的五种位置关系进行分类，并让学生思考分类标准。从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法（交点个数）。4、在给出图形的前提下可识别出两圆的位置关系，如果没有图形能识别出两圆的位置关系么？
（让学生分小组讨论）
**发现。5、学生讨论完后教师给予点。
与评，并利用微机与学生一起。
探索确定两圆位置关系的另。
新课讲授。一种方法。（对学生讨论结果教师给予适当点拨或点评）
6、引导学生将两圆位置关系与数轴结合起来。
1、在经历“观察──猜测探索──验证──用”的过程，渗透了从。
2、通过教师的分类，学生分“形”到“数”和析出确定两圆位置关系的关从“数”到“形”键。（交点个数）的转化，培养了学3、学生分小组讨论在不给出生的转化、思维能图形的前题下，识别两圆位置力。实现了感性到。
理性的升华，凸现关系的方法。
数学学习的本质，4、学生讨论出基本方法后，数学思想的领悟分小组回答。并相互点评。（“数形结合”等。
数学思想）5、学生与教师一起探索确定。
两圆位置关系的另一种方法。2、通过合作交流、并与自己的发现进行对比。得自主评价，改进学。
生的学习方式，及出正确的结论。
学习质量，激发学。
生的兴趣，唤起他。
们的好奇心与求外切： d=r+r ;
知欲，点燃起学生智慧的火花，使学内切：d=r-r(r>r);
生积极思维，勇于。
外离：d>r+r;探索，主动地去获。
取知识。内含：dr)相交：r-r6、学生将两圆位置关系与数轴结合起来。
3、让学生在猜想与**的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。4、学生将两圆位置关系与数轴结合起来达到了高度概括。这样既使所学知识科学化，系统化，又培养了学生的归纳概括能力。
o1与⊙o2的半径分别为3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？
1、o1o2=8cm
信息反馈2、o1o2=7cm
3、o1o2=5cm4、o1o2=1cm
第一题由学生快速回答。
既检测了学生对所学内容掌握情况，又让学生体会到生活中处处有数学，培养学生的应用意识。
5、o1o2=0.5cm6、o1o2=0cm
一、已知⊙o的半径为5cm，学生解答问题点p是⊙o外一点，op=8cm（1）以p为圆心，作⊙p与⊙o外切，求⊙p的半径。
例题分析（2）以p为圆心，作⊙p与。
o内切，求⊙p的半径。（学生解答过程中教师可适当点拨）
二、自拟。培养学生分析问题，解决问题及空间想象能力。促进学生对所学知识理解，同时为学生灵活应用所学内容做下了铺垫。
定圆o的半径为4cm，动圆p2、学生根据题意自己画图的半径为1cm
2、画完图后解答问题。
1）设⊙o与⊙p相外切，那么点o与点p的距离是多少？点p可以在什么线上运动？
课堂练习。2）设⊙o与⊙p相内切，那么点o与点p的距离是多少？点p可以在什么线上运动？
教师提醒学生先画图再解答。
1这节课我们采用辩证唯物主义的运动变化的关系和类比的数学思想研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）
、两圆位置关系有哪几种？
、用自己的语言描述性质与判定。2、本节课你用到的数学思想方法有哪些？（类比、分类等。）
一、⊙o1与⊙o2的半径分别为r、r，圆心距d，在下列情况下，两个圆的位置关系如何？（a级题）
学生回答。巩固所学知识，培养学生归纳，、概括的能力；促使学生总结方法，交流体会。
课堂小结。学生积极思考。
1、面向全体学生，让各层次学生均有所得。2、第二道作业创设了问题情境，提供了探索的平台，为学生创新能力的培养奠定了良好的基础。
1、r=6cm r=3cm d=4cm2、r=6cm r=3cm d=0cm3、r=3cm r=7cm d=4cm
成果检测。4、r=1cm r=6cm d=7cm5、r=6cm r=3cm d=10cm6、r=3cm r=5cm d=1cm7、r=5cm,r=3cm,d=3cm;二、选择题。
三、填空题。
在日常生活中寻找圆与圆的位置关系的实例，并判别它们是何位置关系，人们在生活中是如何应用的？如咬合的齿轮为什么做成外切的，这样做有何优点、缺点。
学生回家独立完成。
a：把掌握的知识进一步内化为能力，提高解决数学问题的能力。b：
添加开放性作业，引导学生进行深入的学习和钻研，关注学生的个性和兴趣，，使学生得到不同的发展。通过问题解决、课题研究和调查、加强对观察能力、类比能力、信息获取与加工能力等综合运用能力的培养。体现了“数学**于生活和数学应用于生活”的设计思想。
布置作业。五、教学评价。
根据本节课的内容特点及学生的实际水平，采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多****日食的形成过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，学生热情高涨都跃跃欲试，积极参与。而且，本节课在教学上采用了**性的学习方法，通过学生动手实践等手段使学生在做中学，充分体现出“先学后教，当堂训练”的洋思理念。
学生在学习目标自学指导的引领下，学生动手实践，在实践中探索，感知两圆的位置关系，并通过阅读教材进行确认，感知概念并归纳圆与圆的五种位置关系。让学生自主学，**学，而不是放任学。学生掌握了恰当的学习方法，这样的自学才有效。
同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，化静态为动态，强化了学生对知识的记忆，再通过两等圆的位置关系的判断，教会学生从不同角度思考问题，来拓展学生思维，培养学生全面思考问题的能力。在研究两圆位置关系与两圆的圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，大胆放手让学生讨论，然后让学生将**得到结论写在黑板上，最大限度的暴露存在的疑难问题，引导学生更正，凡是学生能解决的就让他们自己解决，这个环节既是补差，又是培尖，不同层次的学生都有提高。我精心制作课件，通过课件的演示启发学生思维，让他们通过图形的变换，通过教师点拨，给学生思维搭桥，把抽象的转。
关系转换到一个三角形当中，通过这样的思维学生悟出两圆相交的必备条件。。例题的处理是在学生充分自学后教师与学生、学生与学生之间进行互动式的学习，即体现出“洋思”的“后教”环节，让已经会的学生来教不会的学生促使学生相互交流、互相帮助达到了“兵教兵”的目的。通过填空题、选择题和解答题的当堂检测，着重让学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重难点。
达到了当堂清的目的，以督促学生自主学习、强化学习，从而最大程度的提高了学生的自学能力，养成自主思考、自能学习的学习惯，让学生受益终生。
初三数学家庭作业圆与圆的位置关系
初三数学家庭作业。圆与圆的位置关系。预习 1 读一读。2 我们知道圆是轴对称图形，如下图，由两个圆组成的图形是否也是轴对称图形？如果是轴对称图形，那么它对称轴是什么？3 已知两个等圆 o1和 o2相交于a b两点，o1经过点o2 1 o1o2a是怎样的三角形？2 求 o1ab的度数 一 知识要点。1...
数学人教版九年级上册圆与圆的位置关系
圆和圆的位置关系。江西宁都宁都三中。作者 黄秋明。讲解 黄秋明。课本内容 第 页。目标与要求 经历探索圆和圆的关系，提高学生探索 分析 解决问题的能力 探索和运用两圆的位置关系及 d,r,r 之间的数量关系解决实际问题 本节重点 两圆的五种位置关系 圆心距与两圆半径的数量关系。本节难点 用数量关系来...
人教版初三数学上册圆的概念和性质
2013 2014学年九年级数学 上 周末辅导资料 10 理想文化教育培训中心学生姓名 得分 一 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，在 o中，直径cd垂直弦ab于e点，则有 ae垂径定理小结 垂直弦 平分弦 平分弧 只要有一个结论成立，其他两个都成立。例1 1 如图 ...