北师大版初三数学家庭作业

同学们，在平时的练习和考试中大家会遇到不同的数学题，题型也是多样的，下面来为大家整理了这篇北师大版初三数学家庭作业，希望可以帮助到大家。一、选择题(每小题3分，共36分)

1.在△abc中，a︰b︰c=1︰2︰3，cda b于点d，ab=a，则bd的长为( )

a. b. c. d.以上都不对。

2.如图，在△ abc中，c=90，点e是ac上的点，且2，de垂直平分ab，垂足是d，如果ec=3 cm，那么ae等于( )a.3 cm b.

cm c.6 cm d. cm

3.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为凤凰方程。已知是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )

4.已知方程的一个根为，则另一个根是( )a.5 b. c. d.3

5.如图，四边形abcd是矩形，f是ad上一点，e是cb延长线上一点，且四边形aecf是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是( )

6.如图，在菱形中，对角线、相交于点o，e为bc的中。

第1页。点，则下列式子中，一定成立的是( )a. b. c. d.

7.多**教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是( )a.减小盲区b.

增大盲区c.盲区不变d.为了美观而设计8.

两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )

a.相等b.长的较长c.短的较长d.不能确定。

9.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的值可以是( )a.2 b.1 c.0 d. -1

10.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法中，正确的是( )

a.为定值，与成反比例b.为定值，与成反比例c.

为定值，与成正比例d.为定值，与成正比例11.某人在做掷硬币试验时，投掷次，正面朝上有次(即正面朝上的频率)，则下列说法中，正确的是( )a.

一定等于b.一定不等于。

c.多投一次，更接近d.投掷次数逐渐增加，稳定在附近12.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为( )

a.10 b.15 c.5 d.2

第2页。二、填空题(每小题3分，共30分)

13. △abc的三边长分别为a，b，c，且满足条件：，试判断三角形的形状。

解。abc为直角三角形上述解答过程中，第___步开始出现错误。正确答案应为△abc是___三角形。

14.已知方程没有实数根，则的最小整数值是___15.已知方程的两根为，，那么= .

16.如图，矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点e、f，ab=2，bc=3，则图中阴影部分的面积为___

17.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是___影子的长短随人的位置的变化而变化的是___18.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个。

19.反比例函数(k0)的图象与经过原点的直线相交于a、b两点，已知a点的坐标为(2，1)，那么b点的坐标为。20.

(2019江苏南京中考)设函数与的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为。

第3页。21.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是___

22.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼___尾。三、解答题(共54分)

23.(6分)如图，在四边形abcd中，ad∥bc ，e为cd的中点，连结ae、be，beae，延长ae交bc的延长线于点f.求证：(1)fc=ad;(2)ab=bc+ad.

24.(6分)如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围。

25.(6分)(2019四川凉山州中考)如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ce=af，请你猜想：线段be与线段df有怎样的关系？

并对你的猜想加以证明。26.(6分)画出下面实物的三视图：

27.(7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少。

第4页。28.(7分)某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞**，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.

5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量。

29.(8分)(2019山东临沂中考)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a(2，3)，b(-3，n)两点。(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集。

3)过点b作bcx轴，垂足为c，求s△abc.

30.(8分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售。甲公司用如下方法**：

买一台单价为780元，买两台每台都为760元。依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%**。某单位需购买一批图形计算器：

1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

2)若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期末测试题参***。

第5页。一、选择题。

解析：如图，由a︰b︰c=1︰2︰3，可知a=30，b=60，c=90，所以bc=ab=a.又cdab，所以bcd=30，所以bd=bc=.

解析：由de垂直平分ab，可得ae=be，所以2.又2，c=90，所以1=2=30.

所以ae=be=2ec=6 (cm).

解析：由方程满足，知方程有一个根是。又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以a=-b，a=c，故选a.

解析：将代入方程，得，解一元二次方程得另一个根为。

解析：由等腰梯形的条件可知a正确；由四边形abcd是矩形，可知b正确；又fcb，由ad//bc得cfd=fcb，故cfd，d正确，只有c不一定正确。

解析：由菱形的性质有oa=oc，又ec=eb，所以oe为三角形abc的中位线，所以ab=2oe，从而bc=ab=2oe，b正确。

解析：根据反比例函数的性质，当在每一条曲线上，都随的增大而增大时，k0，故1-m0，即m1，符合条件的只有选项a.

解析：根据反比例函数的定义进行判断。

第6页。解析：红球的个数为15 =5(个).二、填空题。

13. ③等腰或直角解析：由第②步到第③步时，两边直接约去，导致结果出现错误。

当时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为或，所以△abc是等腰三角形或直角三角形。

14.2解析：当时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为，所以的最小整数值是2.

15.解析：由根与系数的关系可知，，所以。

16.3解析：由△aoe≌△cof可知图中阴影部分的面积即为△bcd的面积，又矩形abcd的面积为23=6，△bcd的面积为矩形abcd的面积的一半，所以图中阴影部分的面积为3.

17.太阳光下形成的影子灯光下形成的影子。

18.5解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数。

19.(-2，-1)解析：设直线l的解析式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图像都经过a(2，1)，将a点坐标代入可得a=，k=2，故直线l的解析式为y=x，反比例函数的解析式为，联立可解得b点的坐标为(-2，-1).

20.解析：将(a，b)分别代入解析式与，得，，故，第7页。

解得，当时，，当时，，.21.

22.2700解析：水塘里鲢鱼的数量为10000(1-31%-42%)=1000027%=2 700.三、解答题。

23.证明：(1)因为ad∥bc，e为cd的中点，所以c，de=ec.

又aed=fec，所以△ade≌△fce.所以fc=ad.(2)因为△ade≌△fce，所以ae=fe.

又因为beae，所以be是线段af的垂直平分线，所以ab=fb.因为fb=bc+fc=bc+ad，所以ab=bc+ad.

24.解：由于方程是一元二次方程，所以，解得。

由于方程有实根，因此，解得。因此的取值范围是且。25.

解：猜想：be∥df且be=df.

证明：∵ 四边形abcd是平行四边形，cb=ad，cb∥ad. bce=daf.

在△bce和△daf中，△bce≌△daf，be=df，bec=dfa，be∥df，即be=df且be∥df.26.解：

物体的三视图如下图所示：

第8页。27.解：(1)随机抽取一张，有三种等可能结果，其中是奇数的情况有两种，所以抽到奇数的概率为。

2)对于可能出现的结果，画出树状图如下：

能组成的两位数有12，13，21，23，31，32，恰好是32的概率为。

28.解：由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100(条)，捕得鱼的总质量为402.

5+252.2+352.8=253(千克)，所以可以估计每条鱼的质量约为253100=2.

53(千克).池塘中鱼的总质量为10 00095%2.53=24 035(千克).

29.解：(1)∵ 点a(2，3)在的图象上，m=6，反比例函数的解析式为，n= =2.

点a(2，3)，b(-3，-2)在y=kx+b的图象上，解得。

一次函数的解析式为y=x+1.(2)-3

3)方法一：设ab交x轴于点d，则d的坐标为(-1，0)，cd=2，s△abc=s△bcd+s△acd= 22+ 23=5.

方法二：以bc为底，则bc边上的高为3+2=5，s△abc= 25=5.

30.解：(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用(元);在乙。

第9页。公司购买需要用(元) (元).应去乙公司购买。

2)设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元。

若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器，则有，解之得。

当时，每台单价为，符合题意。

当时，每台单价为，不符合题意，舍去。

若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器，则有，解之得，不符合题意，舍去。

故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台。

由提供给大家的这篇北师大版初三数学家庭作业就到这里了。提醒大家，只要功夫到了总会有收获呢，赶紧行动吧！愿您学习愉快！

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