2023年初三数学家庭作业。
大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，整理了这篇2023年初三数学家庭作业，希望大家练习！
一、选择题(每小题3分，共30分)1.下面四个定义中不正确的是()
a.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
b.有一组邻边相等的四边形叫菱形。
c.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形。
d.两腰相等的梯形叫等腰梯形。
2.有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；
无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0.其中错误的个数是()a.1 b.2 c.3 d.4
3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )a.一组对角相等b.对角线互相平分c.一组对边相等d.对角线互相垂直4.有下列四个命题：
第1页。1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(2)两条对角线相等的四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形；
4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。其中正确的个数为( )a.4 b.3 c.2 d.1
5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
a.梯形b.矩形c.菱形d.正方形。
6.如图，在△ 中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知，，，则四边形的面积是()a. b. c. d.
7.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是( )a. b. c. d.
8.用反证法证明△ 中，若，则，第一步应假设()a. b. c. d.
9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为( )a. b. c. d.
10.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在。
第2页。上，点的对应点为点，若，则()a. b. c. d.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，在四边形中，已知，再添加一个条件写出一个即可)，则四边形是平行四边形。(图形中不再添加辅助线)
12.命题：如果，那么的逆命题是该命题是___命题(填真或假).
13.如图，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是(只填一个条件即可).
14.如图，在△ 中，分别是和的角平分线，且∥，∥则△ 的周长是___15.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为___16.如图，在等腰梯形中，∥ 则上底的长是___
17.有下列命题：①若，则；②若，则；③一元二次方程，若，则方程必定有实数根；④若，则，其中是真命题的是___
18.有这样一个游戏：把100根火柴堆在一起，两人轮流取火柴，每人每次最少取1根，最多取10根，谁能取到最后。
第3页。剩下的火柴，谁就是胜者，则先取者为战胜对手，第一次应取___根火柴。三、解答题(共46分)
19.(5分)如图，在△ 中，两点分别在和上，求证：不可能互相平分。
20.(8分)已知是整数，能被整除，求证：和都能被整除。(用反证法证明)
21.(5分)已知：如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点分别交于点求证：.
22.(9分)如图，在△ 中，，的垂直平分线交于，交于，在上，且。
求证：四边形是平行四边形；
当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由。23.(5分)已知：如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：
24.(5分)已知：如图，，是上一点，于，的延长线交的延长线于。求证：△ 是等腰三角形。
25.(9分)已知：如图，在△ 中，，，垂足为，是△ 外角的平分线，，垂足为。(1)求证：四边形为矩形；
2)当△ 满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明。
第4页。矩形是正方形。
第2章命题与证明检测题参***。
解析：a、c、d都正确，b.由图可知，四边形符合b项的要求，但不是菱形。
解析：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，例如故①错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能是0，故②错误；③无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故③错误；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l，0，或，故④错误。故选d.
解析：利用平行四边形的判定定理知b正确。解析：只有(1)正确，(2)(3)(4)错误。
解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形。
解析：∵ 是的垂直平分线，是的中点，∥ 四边形是矩形。，四边形的面积为。
解析：观察图形可知等腰梯形的三个钝角之和为所以等腰梯形的钝角为，所以。
解析：与的大小关系有，，三种情况，因而的反。
第5页。面是。因此用反证法证明时，应先假设。故选解析：由题意知4，5，解析：由折叠知，四边形为正方形，.11. ∥或或(答案不唯一)
12.如果，那么假解析：根据题意得，命题如果，那么的条件是，结论是，故逆命题是如果，那么，该命题是假命题。
13. (或，等)
14.解析：∵ 分别是和的角平分线，△ 的周长。
15.28解析：由勾股定理得，又，，所以所以五个小矩形的周长之和为。
16.2解析：，∵等腰梯形中，，又∵ ∥
17. ③解析：由，得，可以求出很多结果，故①是假命题；由，得或，故②是假命题；在一元二次方程中，若判别式，则方程有两个不相等的实数根，因为，则判别式一定大于，故③是真命题；若，则，故④是假命题。
18.1解析：因为每人每次取的火柴不能超过10根，所以先取者只需到最后一次给后取者剩下11根，因此，不管后取者取多少根，最后的赢家定是先取者。
为此，先取者取后留下的根数为11的倍数，即99，88，77，66，44，33，22，第6页。
11.所以先取者为战胜对手，第一次应取1根火柴。故答案为1.
19.证明：假设可以互相平分，连接，则四边形是平行四边形，∥ 与△ 相矛盾。不可能互相平分。
20.证明：如果不都能被整除，那么有如下两种情况：(1)两数中恰有一个能被整除，不妨设，，令，，于是。
不是3的倍数，与已知矛盾。
2)两数都不能被整除，令，，则不能被整除，与已知矛盾。由此可知，都是的倍数。
21.证明：∵ 四边形是平行四边形故。
22.(1)证明：由题意知，∵ aef =eac =eca .
又四边形是平行四边形。(2)解：当时，四边形是菱形。理由如下：∵ 垂直平分，.又∵ ，平行四边形是菱形。
第7页。23.证明：∵ 四边形是平行四边形，在和中，，24.证明：∵ 于，.
，.是等腰三角形。25.
(1)证明：在△ 中，，，是△ 外角的平分线，又∵ ，四边形为矩形。(2)解：
给出正确条件即可。例如，当时，四边形是正方形。∵ 于，.
又∵ ，
由(1)四边形为矩形，矩形是正方形。
怎么样？上面的题你会了吗？希望看了这篇2023年初三数学家庭作业可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。
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