同学们，在平时的练习和考试中大家会遇到不同的数学题，题型也是多样的，下面来为大家整理了这篇初三数学家庭作业检测试题，希望可以帮助到大家。一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图所示，l∥m，等腰直角△abc的直角顶点c在直线m上，若=20，则的度数为()a.25 b.30 c.20 d.35
2.如图，直线ab，cd交于点o，otab于o，ce∥ab交cd于点c，若eco=30，则dot等于()a.30 b.45 c.60 d.120
3.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为()a.5 b.6 c.7 d.8
4.如图，直线ab与直线cd相交于点o，e是aod内一点，已知oeab，bod=45，则coe的度数是()a.125 b.135 c.145 d.155
5.如图，已知在rt△abc中，c=90，bc=1，ac=2，则tan a的值为()
a.2 b.12 c.55 d.255
6.如图，在△abc中，ab=ac，a=36，bd，ce分别是△abc，第1页。
bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有()a.5个b.4个c.3个d.2个。
7.如图，已知△abc中，abc=45，f是高ad和be的交点，cd=4，则线段df的长度为()a.22 b.4 c.32 d.42
8.如图，等腰△abc的周长为21，底边bc=5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为()a.13 b.14 c.15 d.16
9.如图，在rt△abc中，c=90，cdab于点d，ab=13，cd=6，则ac+bc等于()a.5 b.513 c.1313 d.95
10.如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60得到线段od.要使点d恰好落在bc上，则ap的长是()a.
4 b.5 c.6 d.
8二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图所示，在△abc中，ab=ac，b=50，则a12.如图，已知ab=ad，bae=dac，要使△abc≌△ade，可补充的条件是写出一个即可).
13.如图，abc=50，ad垂直平分线段bc于点d，abc的平分线be交ad于点e，连接ec，则aec的度数是14.边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为。
第2页。15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若ab=14 cm，则阴影部分的面积是cm2.
16.如图，等边△abc中，d，e分别是ab，bc边上的两动点，且总使ad=be，ae与cd交于点f，agcd于点g，则fgaf
17.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点a为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点b，c，连接ac，bc.若abc=67，则1
18.如图，△abc中，ac=bc，把△abc沿ac翻折，点b落在点d处，连接bd，若acb=100，则cbd三、解答题(共66分)
19.(6分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出了如图所示的图形，并写下了四个等式：①ab=dc，②be=ce，③c，④bae=dce.
要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出△aed是等腰三角形。请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由。(写出一种即可)已知：
求证：△aed是等腰三角形。证明：
20.(6分)已知：如图，锐角△abc的两条高cd，be相交于。
第3页。点o，且ob=oc，1)求证：△abc是等腰三角形；
2)判断点o是否在bac的平分线上，并说明理由。21.(8分)如图，已知rt△abc≌rt△ade，abc=ade=90，bc与de相交于点f，连接cd，eb.
1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；(2)求证：cf=ef.
22.(8分)如图，甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小时后甲船到达c点，乙船正好到达甲船正西方向的b点，求乙船的速度。(31.
7)23.(9分)阅读下面材料：
问题：如图(1)，在△abc中，d是bc边上的一点，若bad=c=2dac=45，dc=2.求bd的长。
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△adc进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决。(1)请你回答：图中bd的长为。
2)参考小明的思路，**并解答问题：如图2，在△abc中，d是bc边上的一点，若bad=c=2dac=30，dc=2，求bd和ab的长。
24.(9分)问题：如图1，在rt△abc中，c=90，abc=30，点d是射线cb上任意一点，△ade是等边三角形，且点d在acb
第4页。的内部，连接be.**线段be与de之间的数量关系。请你完成下列**过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。
1)当点d与点c重合时(如图2)，请你补全图形。由bac的度数为___点e落在容易得出be与de之间的数量关系为。
2)当点d在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段be与de之间的数量关系是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。
25.(10分)如图，△abc为等边三角形，p为bc上一点，△apq为等边三角形。(1)求证：ab∥cq.
2)aq与cq能否互相垂直？若能互相垂直，指出点p在bc上的位置，并给予证明；若aq与cq不能互相垂直，请说明理由。
26.(10分)(1)把两个含有45角的直角三角板如图(1)放置，点d在bc上，连接be，ad，ad的延长线交be于点f.求证：afbe.
2)把两个含有30角的直角三角板如图(2)放置，点d在bc上，连接be，ad，ad的延长线交be于点f.问af与be是否垂直？并说明理由。
第5页。参***一、 ∵bod=45，aoc=45.∵oeab，coe=aoc+aoe=135 .
由题意得ab=ac=12(21-5)=8.∵de是ab的垂直平分线，ae=
在rt△abc中，ac2+bc2=ab2=132=169，①由三角形面积法可得，12acbc=12cdab，即2acbc=156，②①得(ac+bc)2=325，所以ac+bc=513.
如图，连接pd，由题知pod=60，op=od，∵2+60=180，a+apo=180，apo.同理cdo.△apo≌△故选c.二、11.80
或e或d)由已知条件，根据sas(aas，asa)定理，第6页。
确定可补充的条件为ac=ae(或e或d).13.115 14.
33 cm 15.492 16.12 17.
46 18.10三、19.解：
本题答案不唯一：已知：①③证明：
在△abe和△dce中，∵c，aeb=dec，ab=dc，△abe≌△dce，ae=de，即△aed是等腰三角形。20.(1)证明：
∵ob=oc，obc=ocb.∵cd，be是两条高，bdc=ceb=90.又∵bc=cb，△bdc≌△是等腰三角形。
2)解：点o是在bac的平分线上。连接ao，∵△bdc≌△ceb，dc=eb.∵ob=oc，od=oe.∵bdc=ceb=90，点o是在bac的平分线上。
21.(1)解：△adc≌△abe，△cdf≌△ebf.(2)证明：如图，连接ce.∵rt△abc≌rt△ade，ac= ce=aec.
第7页。又∵rt△abc≌rt△ade，acb=aed.
ace-acb=aec-aed，即bce=
22.解：由题意得ac=6012=30(海里)，acb=30，bac=90在rt△abc中，∵tan 30=abac，ab=actan 30=3033=103101.
7=17(海里).乙船的速度是1712=34(海里/时).答：
乙船的速度约为34海里/时。23.解：
(1)bd=22
2)如图，把△adc沿ac翻折，得△aec，连接de，△adc≌△aec.
dac=eac，dca=eca，dc=ec.∵bad=bca=2dac=30，bad=dae=30，dce=60.△cde为等边三角形。dc=de.
在ae上截取af=ab，连接df，△abd≌△
在△abd中，adb=dac+dca=45，ade=aed=75，abd=105.
第8页。afd=作bgad于点g，在rt△bdg中，bg=2.在rt△abg中，ab=22.
24.解：(1)60 ab的中点处be=de(2)完成画图如下图所示。猜想：be=de.
证明：取ab的中点f，连接ef.∵acb=90，abc=30，1=60，cf=af=12ab.△acf是等边三角形。ac=af.
△ade是等边三角形，2=60，ad=即cad=fae.△acd≌△afe(sas).acd=afe=90.
第9页。f是ab的中点，ef是ab的垂直平分线。be=ae.
△ade是等边三角形，de=
25.(1)证明：∵△abc和△apq都为等边三角形，ab=ac，ap=aq，bac=paq=60，bap=caq，acq≌△abp(sas)，acq=abp=60.
又∵bac=60，bac=acq，ab∥cq.
2)解：当点p在bc边的中点时，aqc=90.证明：∵p是bc的中点，pac=12bac=30.
paq=60，caq=paq-pac=60-30=30，由(1)知acq=60，aqc=90，aq与cq互相垂直。
26.解：(1)证明：
在△acd和△bce中，∵ac=bc，dca=ecb=90，dc=ec，△acd≌△bce(sas).dac=ebc.∵adc=bdf，ebc+bdf=dac+adc=90.
第10页。bfd=
理由：∵abc=dec=30，acb=dce=90，bcac=ecdc=tan 60.△dca∽△
ebc+bdf=dac+adc=90 .
bfd=由提供给大家的这篇初三数学家庭作业检测试题就到这里了。提醒大家，只要功夫到了总会有收获呢，赶紧行动吧！愿您学习愉快！
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初三数学家庭作业检测试题
一 选择题 每小题3分，共30分 1.如图所示，l m，等腰直角 abc的直角顶点c在直线m上，若ang beta 20deg 则ang a的度数为 a.25deg b.30deg c.20deg d.35deg 2.如图，直线ab，cd交于点o，otperp ab于o，ce ab交cd于点c，若a...
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