一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，量角器外缘边上有a，p，q三点，它们所表示的读数分别是180deg;，70deg;，30deg;，则ang;paq的大小为( )
a.10deg; b.20deg; c.30deg; d.40deg;
2.图中圆与圆之间不同的位置关系有( )
a.2种 b.3种 c.4种 d.5种。
3.如图，在rt△abc中，ang;c=90deg;，ang;b=30deg;，bc=4 cm，以点c为圆心，以2 cm的长为半径作圆， 则⊙c与ab的位置关系是( )
a.相离 b.相切 c.相交 d.相切或相交。
4.如图，⊙o1，⊙o2，⊙o3两两相外切，⊙o1的半径r1=1，⊙o2的半径r2=2，⊙o3的半径r3=3，则△o1o2o3是( )
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.锐角三角形或钝角三角形。
5.如图，pa，pb是⊙o的切线，ac是⊙o的直径，ang;p=40deg;，则ang;bac的度数是( )
a.40deg; b .30deg; c.20deg; d.10deg;
6.已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积是( )
a.6 cm2 b.3pi; cm2 c.6pi; cm2 d.3pi;2 cm2
7.如图，正六边形abcdef内接于⊙o，已知弦心距om=3，则此正六边形的边长为( )
a.3 b.4 c.5 d.6
8.在rt△abc中，斜边ab=4，ang;b=60deg;，将△abc绕点b按顺时针方向旋转60deg;，顶点c运动的路线长是( )
b.2pi;3 d.4pi;3
9.如图是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6pi; cm，高为18 cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是( )
a.108pi; cm2 b.1 080pi; cm2c.126pi; cm2 d.1 260pi; cm2
10.如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的⊙m与x轴相切，若点a的坐标为(0,8)，则圆心m的坐标为( )
a.(4,5) b.(-5,4)c.(-4,6) d.(-4,5)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，从⊙o外一点a引圆的切线ab，切点为b，连接ao并延长交圆于点c，连接bc.若ang;a=26deg;，则ang;acb的度数为。
12.如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm.
13.如图，ab是⊙o的直径，点c，d都在⊙o上，连接ca，cb，dc，db.已知ang;d=30deg;，bc=3，则ab的长是。
14.如图，⊙o1，⊙o2的直径分别为2 cm和4 cm，现将⊙o1向⊙o2平移，当o1o2cm时，⊙o1与⊙o2相切。
15.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高ao=8米，母线ab与底面半径ob的夹角为a，tan a=43，则圆锥的底面积是平方米(结果保留pi;).
16.如图，在半径为5，圆心角等于45deg;的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d，e在ob上，点f在上，则阴影部分的面积为结果保留pi;).
17.如图，在锐角△abc中，ac是最短边，以ac中点o为圆心，12ac长为半径作⊙o，交bc于e，过点o作od∥bc交⊙o于点d，连接ad，dc.若ang;dao=65deg;，则ang;b+ang;bad
18.如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心，ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则s四边形adce∶s正方形abcd的值为。
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图，a，p，b，c是半径为8的⊙o上的四点，且满足ang;bac=ang;apc=60deg;.
(1)求证：△abc是等边三角形；
(2)求圆心o到bc的距离od.
20.(6分)如图，已知ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，连接bc，ac，过点c作直线cdperp;ab于d，点e是ab上一点，直线ce交⊙o于点f，连接bf，与直线cd交于点g.求证：
bc2 =bgbull;bf.
21.(8分)已知在△abc中，以ac边为直径的⊙o交bc于点d，在劣弧上取一点e使ang;ebc=ang;dec，延长be依次交ac于点g，交⊙o于点h.
(1)求证：acperp;bh;
(2)若ang;abc=45deg;，⊙o的直径等于10，bd=8，求ce的长。
(1)当t=1.2时，判断直线ab与⊙p的位置关系，并说明理由；
(2)已知⊙o为△abc的外接圆，若⊙p与⊙o相切，求t的值。
23. (9分)如图，c是以ab为直径的⊙o上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为点d.
(1)求证：ac平分ang;bad;
(2)过点o作线段ac的垂线oe，垂足为点e(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);
(3)若cd=4，ac=45，求垂线段oe的长。
24. (9分)如图，在△abc中，点d在ac上，da=db，ang;c=ang;dbc，以ab为直径的⊙o交ac于点e，f是⊙o上的点，且 .
(1)求证：bc是⊙o的切线；
(2)若sin c= 35，ae=32，求sin f的值和af的长。
25.(10分)如图，点d在⊙o的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，且ac=cd，ang;acd=120deg;.
(1)求证：cd是⊙o的切线；
(2)若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积。
26.(10分)如图，bd为⊙o的直径，ab=ac，ad交bc于点e，ae=2，ed=4.
(1)求证：△abe∽△adb;
(2)求ab的长；
(3)延长db到f，使得bf=bo，连接fa，试判断直线fa与⊙o的位置关系，并说明理由。
参***。一、 如图，由圆周角与圆心角的关系，可得ang;bap=35deg;，ang;baq=15deg;，there4;ang;paq=20deg;.故选b.
如图，过点c作cdperp;ab于d.
∵ang;b=30deg;，bc=4 cm，there4;cd=2 cm，即点c到ab的距离等于⊙c的半径。
故⊙c与ab相切，故选b.
由题意，可得o1o2=3，o2o3=5，o1o3=4.
∵32+42=52，there4;△o1o2o3是直角三角形。故选b.
∵pa，pb是⊙o的切线，there4;pa=pb，oaperp;pa.
there4;ang;pab=ang;pba=12(180deg;-ang;p)=70deg;，ang;pac=90deg;.
there4;ang;bac=ang;pac-ang;pab=20deg;.
二、11.32deg;
12.134 如图，ef=8-2=6(cm)，dc=2 cm，设of=r，则od=r-2.
在rt△odf中，od2+df2=of2，there4;(r-2)2+622=r2，there4;r=134.
13.6 14.1或3
15.36pi; 由题意可知△aob为直角三角形，tan a=aoob，即43=8ob，解得ob=6，所以底面⊙o的面积为pi;r2=pi;bull;62=36pi;.
16.58pi;-32 如图，连接of，∵ang;aob=45deg;，ang;cdo=90deg;，there4;od=cd.
又∵四边形cdef是正方形，there4;cd=ef=de.
设正方形的边长为x，则oe=2x，ef=x，在rt△oef中，oe2+ef2=of2，(2x)2+x2=(5)2，则x=1，there4;s阴影=s扇形aob-s△cod-s正方形cdef=45360pi;(5)2-12×1×1-12=58pi;-32.
17.65deg; 18.58
三、19.(1)证明：在△abc中，∵ang;bac=ang;apc=60deg;，ang;apc=ang;abc，there4;ang;abc=60deg;，there4;ang;acb=180deg;-ang;bac-ang;abc=180deg;-60deg;-60deg;=60deg;，there4;△abc是等边三角形。
(2)解：如图，连接ob，则ob=8，ang;obd=30deg;.
又∵odperp;bc于d，there4;od=12ob=4.
20.证明：∵ab为⊙o的直径，there4;ang;acb=90deg;.
又cdperp;ab，there4;ang;bcd=ang;a.
又ang;a=ang;f，there4;ang;bcg=ang;f.
又ang;cbg=ang;fbc，there4;△bcg∽△bfc.
there4;bcbg=
21.解：(1)证明：连接ad(如图)，∵ang;dac=ang;dec，ang;ebc=ang;dec，there4;ang;dac=ang;ebc.
又∵ac是⊙o的直径，there4;ang;adc=90deg;.
there4;ang;dca+ang;dac=90deg;.there4;ang;ebc+ang;dca=90deg;.
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