19-5核力与结合能。
1．对于核力，以下哪些说法是正确的( )
a．核力是弱相互作用，作用力很小。
b．核力是强相互作用，是强力。
c．核子之间的距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。
d．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15m时，核力的变化规律更清楚。
答案：bc解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15m之内，核力比库仑力大得多。因此，选项b正确，a错误。
核力在大于0.8×10－15m时，表现为吸引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。所以，选项c正确。
人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故d项不正确。
2．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )
a．原子核中质子数和中子数一定相等。
b．稳定的重原子核里，质子数比中子数多。
c．原子核都是非常稳定的。
d．由于核力的作用范围是有限的以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在。
答案：d解析：原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数越大的原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和小的都没有中等质量原子核稳定，故a、b、c错。
又由于核力是短程力及饱和性的特点，使原子核不可能无节制的增大，故d正确。
3．对公式δe＝δmc2的正确理解是( )
a．如果物体的能量减少了δe，它的质量也一定相应减少δm
b．如果物体的质量增加了δm，它的能量也一定相应增加δmc2
c．δm是某原子核在衰变过程中增加的质量。
d．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是δe，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是δm
答案：abd
解析：一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了δe，它的质量也一定相应减少δm，即发生质量亏损，所以选项a、d正确，如果物体的质量增加了δm，它的能量也一定相应增加δmc2，所以选项b正确，某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项c错误。
解析：在四种相互作用中，核力的作用最强，其次是库仑力，再次是万有引力，故选d。
4．(2012·试题调研)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026j，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )
a．1036 kg b．1018 kg c．1013 kg d．109 kg
答案：d解析：由质能方程δe＝δmc2得：
m＝＝kg≈4×109kg，d正确。
5．关于原子结构和核反应的说法中错误的是( )
a．卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出了原子的核式结构模型。
b．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的。
c．据图可知，原子核a裂变成原子核b和c要放出核能量。
d．据图可知，原子核d和e聚变成原子核f要放出能量。
答案：b解析：卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出了原子的核式结构模型即a正确；天然放射现象的发现，揭示了原子核具有复杂的结构，故b错误；a裂变为b和c，d和e聚变为f，由于核子的平均质量都减少，所以都发生质量亏损，都放出了能量，故c、d正确，所以选b.
6．(甘肃兰州诊断考试)原来静止的原子核x发生α衰变时，放出α粒子的动能为e0。假设衰变时产生的能量全部以动能的形式释放出来，则在此衰变过程中的质量亏损是( )
ab. c. d.
答案：d解析：α粒子与新核质量比为，衰变过程满足动量守恒，即mαvα＝m新·v新，根据动量和动能的关系p2＝2m·ek可知，新核动能为e0。
由δe＝δmc2，得δm＝＝，故d选项正确。
7．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30mev的能量，当三个α粒子结合成一个碳(c)核时，放出7.26mev能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(c)核时，释放的能量约为( )
a．21.04mev b．35.56mev
c．77.64mev d．92.16mev
答案：d解析：6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.
30mev＝84.9mev,3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26mev能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84.
9mev＋7.26mev＝92.16mev。
8．一个电子(质量为m、电荷量为－e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)，以相等的初动能ek相向运动，并撞到一起发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν，若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系中正确的是( )
a．hν＝mc2，p＝p′
b．hν＝mc2，p＝p′
c．hν＝mc2＋ek，p＝－p′
d．hν＝(mc2＋ek)，p＝－p′
答案：c解析：以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子的总能量为：
2ek＋2mc2，化为两个光子后，总动量守恒且为零，故p＝－p′；根据能量守恒有2ek＋2mc2＝2hν，即hν＝ek＋mc2。
9．为确定爱因斯坦的质能方程δe＝δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为e1＝0.6mev的质子轰击静止的锂核li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为e2＝19.
9mev，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mp＝1.007 3u、mα＝4.001 5u、mli＝7.
016 0u
1)写出核反应方程。
2)通过计算说明δe＝δmc2正确。
答案：(1) li＋h―→2he (2)见解析。
解析：根据质能方程解出质量亏损相当的能量，再算出系统增加的能量进行比较分析。
1)核反应方程为li＋h―→2he
2)核反应的质量亏损δm＝mli＋mp－2mα＝0.0203u，由质能方程可得，质量亏损相当的能量δe＝δmc2＝
18．9mev，而系统增加的能量δe′＝e2－e1＝19.3mev，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以δe＝δmc2正确。
10．用中子轰击锂核(li)发生核反应，生成氚核(h)和α粒子，并放出4.8mev的能量。
1)写出核反应方程；
2)求出质量亏损；
3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能比是多少？
4)α粒子的动能是多大？
答案：(1) li＋n―→h＋he (2)0.0052u
3)4:3 (4)2.06mev
解析：(1) li＋n―→h＋he
2)依据δe＝δmc2得：
m＝u＝0.0052u
3)根据题意有：0＝m1v1＋m2v2
式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能ek＝p2/2m，可得它们的动能之比为：
ek1:ek2＝ ＝m2:m1＝4:3。
4)α粒子的动能：
ek2＝(ek1＋ek2)＝×4.8mev＝2.06mev。
11．三个α粒子结合成一个碳12，已知碳原子的质量12.0000u，氦原子的质量为4.0026u。
1)写出核反应方程。
2)这个核反应放出的能量是多少焦耳。
3)这个能量合多少mev?
答案：(1)3he―→c＋δe (2)1.165×10－12j
3)7.28 mev
解析：反应前后的质量发生改变，根据δe＝δm·c2可求解出结论。
1)3he―→c＋δe
2)δm＝3×4.0026u－12.0000u＝0.0078u＝12.948×10－30kg δe＝δm·c2＝1.165×10－12j
3)δe＝1.165×10－12j＝7.28 mev
12．已知：氮核质量mn＝14.00753u，氧17核的质量为mo＝17.004 54u，氦核质量mhe＝4.003 87u，氢核质量为mh＝1.008 15u。
试判断n＋he―→o＋h这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？
答案：吸收能量能量变化1.2mev
解析：反应前总质量：mn＋mhe＝18.011 40u
反应后总质量：mo＋mh＝18.012 69u
可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应。吸收的能量利用δe＝δm·c2来计算，若反应过程中质量增加1u，就会吸收931.5mev的能量，故：
e＝(18.012 69－18.011 40)×931.5mev＝1.2mev
13．α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.
674 9×10－27 kg。求α粒子(氦核)的比结合能。
解析：核子的质量之和。
2mp＋2mn＝2×(1.672 6＋1.674 9)×10－27 kg
6.695 0×10－27 kg
这个数值与α粒子的质量之差。
m＝2mp＋2mn－mα＝(6.695 0－6.646 7)×10－27 kg
4.83×10－29 kg
粒子的结合能。
e＝δmc2＝ev
2.72×107 ev＝27.2 mev
粒子的比结合能＝＝mev＝6.8 mev。
答案：6.8 mev
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