九年级下学期质量检测数学试题（第二单元测试题）
一、选择题（每题3分，共36分）
1、的值为( )
a)－1 (b)－3 (c)1 (d)0
2．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( )
a)0.10×106 (b)1.08×105 (c)0.11×106 (d)1.1×105
3．若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为( )
a)2 (b)0 (c)－2 (d)以上都不对。
4．给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心。
2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。
3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点。
那么以上判断中正确的有( )
a)一个 (b)两个 (c)三个 (d)四个。
5．在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是( )
8．如图，坐标平面内一点a(2，－1)，o为原点，p是x轴上的一个动点，如果以点p、o、a为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点p的个数为( )
a)2 (b)3 (c)4 (d)5
9、如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )
a)75(1＋)cm2 (b)75(1＋)cm2
c)75(2＋)cm2 (d)75(2＋)cm2
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是( )
a)ab＜0 (b)ac＜0
c)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
d)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根。
11、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）a． b．
c． d．12、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2024年比2024年翻两翻。本世纪头二十年(2001~2024年),要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
a. （1+x）2=2 b. （1+x）2=4 c. 1+２x=2 d.（1+x）+2（1+x）=4
二、填空题 （每题3分，共18分）
1、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿
2、(02长沙市)函数y＝中自变量x的取值范围是＿＿＿
3、如图， 在平面直角坐标系中， 若△abc与△a1b1c1关于e点成中心对称， 则对称中心e点的坐标是。
4、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为米．
5、已知：如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可得关于的二元一次方程组的解是。
6、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：
1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；
2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；
3）量出测倾器的高度米．
根据测量数据，计算出风筝的高度约为米．（精确到0.1米，）
三、解答题（共66分 1---3题每各题4分）
1、计算 2、解方程或不等式组。
1） （2）并把解集在数轴上表示出来。
3、先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。
4、（4分）如图4，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
5、(本题7分)
如图，在△abc中，d是bc边上的点（不与b，c重合），f，e分别是ad及其延长线上的点，cf∥be. 请你添加一个条件，使△bde≌△cdf (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
1）你添加的条件是： ；
2）证明：
6、（9分）已知：如图，矩形abcd，ad=a，dc=b．在ab上找一点e，使e点与c、d的连线将此矩形分成的三个三角形相似，设ae= x．问：这样的点e是否存在？
若存在，这样的点e有几个？请说明理由．
7．(本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件。
1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)
8（本小题满分10分）
如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
1）求的长．
2）当时，求的值．
3）试**：为何值时，为等腰三角形．
9．（本小题满分10分）
已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、
1）求这条抛物线的函数表达式．
2）已知在对称轴上存在一点p，使得的周长最小．请求出点p的坐标．
3）若点是线段上的一个动点（不与点o、点c重合）．过点d作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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二 填空题 3 6 18分 13 已知x的一元二次方程则a 14 方程，有两个相等实数根，则m 15 已知ab ac，a 40 ab的垂直平分线mn交ac于点d，则 dbc的度数 16 已知 abc中，i是角平分be和cf的交点，mn过点i且平行于bc，交ab于m，交ac于n，已知bm 3，cn 2...
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2005年数学育才中学第一轮复习升学模拟试卷。班级 姓名 座号 成绩 满分100分 时间100分 一 填空 每小题2分，共30分 2 计算 x2 3 x2 3 用科学计数法表示 200100 4 因式分解 a3 a 5 正n边形的一个外角等于400，则n 6 不等式的解集是 7 初三 1 班数学兴趣...