能动学院10级期中考试试卷（高数参***）一、 单项选择题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1、 c2、 b
3、 a由题意知：是同阶无穷小，所以。
4、 b首先要知道一个常用的极限。
此题的函数虽然是关于的极限形式，但仍是关于的函数，应根据的范围先写出具体表达式。
画出函数图像容易看出间断点为。
二、 填空题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）4、-1 （提示：两边同除以）
三、 解答下列各题（本大题共3小题，每题6分，总计18分）1、解： （少扣2分）
2、解： 两边对求导：
3、解：两边对求导。
所以。4、解： （详见书本p110）
四、 解答下列各题（本大题共3小题，每题6分，总计18分）1、 解： =2’）
所以原式的值6’）
2、解：上式二边求导2’）
所以。 法线斜率为4’）
法线方程为：
即 x－2y + 2 = 06’）3、解：
4、 解：先求。另。
五、 解：(1)当时1’)
当时， (3’)
（2）不存在。
处不连续8’)
六、解3’)
七、解： 证：1.求切线方程：设切点坐标为p3’)故有切线方程：
2.求截距6’)
令， 解得。
令， 解得。
3.证明两截距之和为（即8’)
在抛物线上。
八、解：另2’)
是任意常数6’)
07级高数期中试卷 A
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