成贤学院07级高等数学b期中试卷 (a卷)学号姓名成绩：
一、填空题（每小题4分，共36分）
2．设 .3．当时，若与是同阶无穷小，则。
4．曲线的水平渐近线方程为。
5．若函数在点处连续，则 .
6．设由确定，则= .
7．已知，则。
8．已知，则。
9．函数的严格单调减少区间为。
二、 (每题8分，共24分)
1．求。2．当，为何值时，函数在。
处可导。3．求函数的极值，并判定是极大值，还是极小值。
三、 (每题8分，共24分)
1．函数由参数方程所确定，求。
2．设，其中由方程确定，且，均可导，求。
3．确定常数，，使得。
四、 (10分) 一高为，底半径为的圆锥形容器，假设以的速率将水注入容器，求水深时，水面上升的速率。
五、 (6分)
设函数，在上连续，在内二阶可导，且存在相同的最大值，又，.
证明：（1）存在，使；
（2）存在，使。
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